人教版数学七年级下册7.2.2用坐标表示平移 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册7.2.2用坐标表示平移 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 438.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-03 09:09:22 | ||
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文档简介
7.2.2用坐标表示平移同步练习
一、单选题
1．将△ABC各顶点的纵坐标加“﹣3”，连接这三点所成的三角形是由△ABC（ ）
A．向上平移3个单位得到的 B．向下平移3个单位得到的
C．向左平移3个单位得到的 D．向右平移3个单位得到的
2．如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（ ）
A．（﹣2，﹣4） B．（﹣2，4） C．（2，﹣3） D．（﹣1，﹣3）
3．在平面直角坐标系中，将点P(1，4)向左平移3个单位长度得到点Q，则点Q所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．已知点，，将线段平移后得到线段，其中点平移到点，点平移到点，平移后点、点恰好都落在坐标轴上，则点的坐标是（ ）
A． B．
C．或 D．或
5．在平面直角坐标系中，点平移后能与原来的位置关于轴对称，则应把点（ ）
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向下平移个单位 D．向上平移个单位
6．在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（﹣5，2）、N（1，﹣4），将线段MN向上移动3个单位，向左移动2个单位平移后，点M，N的对应坐标为（ ）
A．（﹣5，1），（0，﹣5） B．（﹣4，2），（1，﹣3）
C．（﹣7，5），（﹣1，﹣1） D．（﹣5，0），（1，﹣5）
7．线段CD是由线段AB平移得到的,点A(1,2)的对应点C(3,4),则点B(4,7)的对应点D的坐标为（ ）
A．(-1,0) B．(0,-1) C．(6,9) D．(9,6)
8．在平面直角坐标系中，点的坐标，点的坐标，将线段平移，使得到达点，点到达点，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
9．点A（1，2）向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位后得到，又将向左平移1个单位得到两点（ ）
A．关于轴对称 B．关于原点对称
C．关于轴对称 D．关于直线对称
10．如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2018的坐标是（ ）
A．（1，4） B．（4，3） C．（2，4） D．（4，1）
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，将点向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点的坐标为______.
12．如图，菱形ABDC 的顶点A(1，1)，B(3，1)，∠BAC=60°，规定把菱形ABDC“先沿y轴翻折，再向下平移1个单位长度”为1次变换，如果这样连续经过2022次变换后，顶点C对应的坐标为________．
13．如图，等边边长为，点在轴上，将沿所在直线对折，得到，则点的对应点的坐标是_________.
14．x轴将坐标平面分为两部分，x轴上方的点的纵坐标为正数，x轴下方的点的纵坐标为______；y轴把坐标平面分为两部分，y轴左侧的点的横坐标为_____，y轴右侧的点的横坐标为_____.规定原点坐标是_____.
15．在直角坐标系中，点A(2，1)向左平移4个单位再向下平移2个单位后的坐标为_____．
三、解答题
16．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，点是三角形边上任意一点，三角形经过平移后得到三角形，点的对应点为.
（1）直接写出点的坐标______________.
（2）画出三角形平移后的三角形.
（3）在轴上是否存在一点，使三角形的面积等于三角形面积的，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
17．如图：A，B两点的坐标分别是（2，），（3，0）．
（1）将△OAB向下平移个单位求所得的三角形的三个顶点的坐标；
（2）求△OAB的面积．
18．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把P’（y﹣1，﹣x﹣1）叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，…，这样依次得到点．
（1）当点A1的坐标为（2，1），则点A3的坐标为 ，点A2016的坐标为 ；
（2）若A2016的坐标为（﹣3，2），则设A1（x，y），求x+y的值；
（3）设点A1的坐标为（a，b ），若A1，A2，A3，…An，点An均在y轴左侧，求a、b的取值范围．
参考答案
1．B
2．A
3．B
4．D
5．B
6．C
7．C
8．C
9．A
10．D
11．
12．
13．
14． 负数 负 正 （0，0）
15．（-2，-1）．
16．解：（1）由点P（m，n）的对应点P1（m+6，n-2）得出△ABC向右平移了6个单位长度，向下平移了2个单位长度，-3+6=3， 3-2=1，
∴点B1的坐标为（3，1）；
（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；
（3）△ABC的面积=4×3-×4×1-×1×2-×3×3= ，
设点P的坐标为（0，a），由题意得，
即
解得：a=3或a=-3，
∴存在一点，使，点的坐标为：（0，3）或（0，-3）．
故答案为（1）（3，1）；（2）见解析；（3）存在，点的坐标为或，理由见解析．
17．（1）
∴所得的三角形的三个顶点的坐标为A′（2，0），O′（0，﹣），B′（3，﹣）；
（2）△OAB的面积＝×3×＝．
18． (1)、首先分别求出前面几个点的坐标，从而得出规律，然后得出所求的点的坐标；(2)、根据规律得出的坐标，从而求出x+y的值；(3)、首先分别写成前面几个点的坐标，然后根据点所在的位置得出不等式组，从而求出a和b的取值范围．
试题解析：(1)、观察，发现规律：A1（2，1），A2（0，﹣3），A3（﹣4，﹣1），A4（﹣2，3），A5（2，1），…，
∴A4n+1（2，1），A4n+2（0，﹣3），A4n+3（﹣4，﹣1），A4n+4（﹣2，3）（n为自然数）．
∵2016=504×4， ∴点A2016的坐标为（﹣2，3）．
(2)、∵A2016的坐标为（﹣3，2）， ∴A2017（1，2），A1（1，2）， ∴x+y=3．
(3)、∵A1（a，b），A2（b﹣1，﹣a﹣1），A3（﹣a﹣2，﹣b），A4（﹣b﹣1，a+1），
∵A1，A2，A3，…An，点An均在y轴左侧，
∴和， 解得：﹣2＜a＜0，﹣1＜b＜1．
一、单选题
1．将△ABC各顶点的纵坐标加“﹣3”，连接这三点所成的三角形是由△ABC（ ）
A．向上平移3个单位得到的 B．向下平移3个单位得到的
C．向左平移3个单位得到的 D．向右平移3个单位得到的
2．如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（ ）
A．（﹣2，﹣4） B．（﹣2，4） C．（2，﹣3） D．（﹣1，﹣3）
3．在平面直角坐标系中，将点P(1，4)向左平移3个单位长度得到点Q，则点Q所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．已知点，，将线段平移后得到线段，其中点平移到点，点平移到点，平移后点、点恰好都落在坐标轴上，则点的坐标是（ ）
A． B．
C．或 D．或
5．在平面直角坐标系中，点平移后能与原来的位置关于轴对称，则应把点（ ）
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向下平移个单位 D．向上平移个单位
6．在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（﹣5，2）、N（1，﹣4），将线段MN向上移动3个单位，向左移动2个单位平移后，点M，N的对应坐标为（ ）
A．（﹣5，1），（0，﹣5） B．（﹣4，2），（1，﹣3）
C．（﹣7，5），（﹣1，﹣1） D．（﹣5，0），（1，﹣5）
7．线段CD是由线段AB平移得到的,点A(1,2)的对应点C(3,4),则点B(4,7)的对应点D的坐标为（ ）
A．(-1,0) B．(0,-1) C．(6,9) D．(9,6)
8．在平面直角坐标系中，点的坐标，点的坐标，将线段平移，使得到达点，点到达点，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
9．点A（1，2）向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位后得到，又将向左平移1个单位得到两点（ ）
A．关于轴对称 B．关于原点对称
C．关于轴对称 D．关于直线对称
10．如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2018的坐标是（ ）
A．（1，4） B．（4，3） C．（2，4） D．（4，1）
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，将点向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点的坐标为______.
12．如图，菱形ABDC 的顶点A(1，1)，B(3，1)，∠BAC=60°，规定把菱形ABDC“先沿y轴翻折，再向下平移1个单位长度”为1次变换，如果这样连续经过2022次变换后，顶点C对应的坐标为________．
13．如图，等边边长为，点在轴上，将沿所在直线对折，得到，则点的对应点的坐标是_________.
14．x轴将坐标平面分为两部分，x轴上方的点的纵坐标为正数，x轴下方的点的纵坐标为______；y轴把坐标平面分为两部分，y轴左侧的点的横坐标为_____，y轴右侧的点的横坐标为_____.规定原点坐标是_____.
15．在直角坐标系中，点A(2，1)向左平移4个单位再向下平移2个单位后的坐标为_____．
三、解答题
16．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，点是三角形边上任意一点，三角形经过平移后得到三角形，点的对应点为.
（1）直接写出点的坐标______________.
（2）画出三角形平移后的三角形.
（3）在轴上是否存在一点，使三角形的面积等于三角形面积的，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
17．如图：A，B两点的坐标分别是（2，），（3，0）．
（1）将△OAB向下平移个单位求所得的三角形的三个顶点的坐标；
（2）求△OAB的面积．
18．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把P’（y﹣1，﹣x﹣1）叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，…，这样依次得到点．
（1）当点A1的坐标为（2，1），则点A3的坐标为 ，点A2016的坐标为 ；
（2）若A2016的坐标为（﹣3，2），则设A1（x，y），求x+y的值；
（3）设点A1的坐标为（a，b ），若A1，A2，A3，…An，点An均在y轴左侧，求a、b的取值范围．
参考答案
1．B
2．A
3．B
4．D
5．B
6．C
7．C
8．C
9．A
10．D
11．
12．
13．
14． 负数 负 正 （0，0）
15．（-2，-1）．
16．解：（1）由点P（m，n）的对应点P1（m+6，n-2）得出△ABC向右平移了6个单位长度，向下平移了2个单位长度，-3+6=3， 3-2=1，
∴点B1的坐标为（3，1）；
（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；
（3）△ABC的面积=4×3-×4×1-×1×2-×3×3= ，
设点P的坐标为（0，a），由题意得，
即
解得：a=3或a=-3，
∴存在一点，使，点的坐标为：（0，3）或（0，-3）．
故答案为（1）（3，1）；（2）见解析；（3）存在，点的坐标为或，理由见解析．
17．（1）
∴所得的三角形的三个顶点的坐标为A′（2，0），O′（0，﹣），B′（3，﹣）；
（2）△OAB的面积＝×3×＝．
18． (1)、首先分别求出前面几个点的坐标，从而得出规律，然后得出所求的点的坐标；(2)、根据规律得出的坐标，从而求出x+y的值；(3)、首先分别写成前面几个点的坐标，然后根据点所在的位置得出不等式组，从而求出a和b的取值范围．
试题解析：(1)、观察，发现规律：A1（2，1），A2（0，﹣3），A3（﹣4，﹣1），A4（﹣2，3），A5（2，1），…，
∴A4n+1（2，1），A4n+2（0，﹣3），A4n+3（﹣4，﹣1），A4n+4（﹣2，3）（n为自然数）．
∵2016=504×4， ∴点A2016的坐标为（﹣2，3）．
(2)、∵A2016的坐标为（﹣3，2）， ∴A2017（1，2），A1（1，2）， ∴x+y=3．
(3)、∵A1（a，b），A2（b﹣1，﹣a﹣1），A3（﹣a﹣2，﹣b），A4（﹣b﹣1，a+1），
∵A1，A2，A3，…An，点An均在y轴左侧，
∴和， 解得：﹣2＜a＜0，﹣1＜b＜1．