29.1《投影》课件
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课件34张PPT。你的进步是老师的微笑！
你的成功是老师的骄傲！今天老师和你们一起探讨投影观察下列图片 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，可见影子与物体的形状有密切的关系．你知道物体与影子有什么关系吗？物体和它的影子如此密切，在数学中影子是物体的什么呢?投影所在的平面叫做投影面．照射光线叫做投影线投影面投影投影线 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection）投影
把下列物体与它们的投影用线连接起来： 练 习 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间.平行投影 有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．思考：还有其他光线的投影吗？ 皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．[来源:Zxxk.Com]皮影物体影子灯光照射投影面 灯光与太阳光线有什么不同？ 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的.
中心投影由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
中心投影思考:平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?平行投影与中心投影的区别与联系物体与投影面平行时的投影归纳:1.什么叫投影?
一般地,用 照射物体,在 上得到的影子叫做物体的投影.2.投影的分类:
由 形成的投影是平行投影(例如太阳光,探照灯光)
由 形成的投影是中心投影 (例如灯泡)
光线某个平面平行光线点光源发出的光线投影平行投影中心投影正投影斜投影观察投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1）铁丝平行于投影面。（2）铁丝倾斜于投影面。（3）铁丝垂直于投影面。把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？线段线段(小)点QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？正方形长方形一条线段归纳：不同位置形状、大小不变（全等）大小变化点形状、大小不变（全等）形状、大小均变化线 当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同. [来源:Zxxk.Com]ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*P 例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。 （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P. AH物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.（3）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图
中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？
并说明理由。
图1图2平行投影中心投影一东西南北二确定图中路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.O怎样确定一个点？确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；例3: 同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。 灯光与影子3、有人说，在同一路灯下，如果甲物体比乙物体的影子长，那么就说明甲物体比乙物体高.你认为这种说法正确吗？ 2、小东在一路灯下行走，他的影长怎样变化？小东在阳光照耀的道路上行走，他的影长怎样变化？ 灯光与影子议一议 1、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？例1:（1）下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线. 它们是太阳的光线还是灯光的光线?它们不是平行光线它们是发散光线 它们是灯光的光线！“挑战”自我下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.AB线段AB即为旗杆的影子 与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？P例5：贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出贝贝的大致活动的范围吗？只要贝贝的影子与他爸爸的影子完全重叠他爸就看不见他的影子了！贝贝大致活动范围：线段AB（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。
①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影
是什么图形？
②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面
上的投影是什么图形？并画出投影示意图；
（2）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为1cm,
左上方有一小灯泡作出标杆的影子,如果标杆向右
移动影子会如何变化?
点线段MN=如图MN横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼再见这节课你学了哪些知识？
有什么收获呢？
你的成功是老师的骄傲！今天老师和你们一起探讨投影观察下列图片 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，可见影子与物体的形状有密切的关系．你知道物体与影子有什么关系吗？物体和它的影子如此密切，在数学中影子是物体的什么呢?投影所在的平面叫做投影面．照射光线叫做投影线投影面投影投影线 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection）投影
把下列物体与它们的投影用线连接起来： 练 习 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间.平行投影 有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．思考：还有其他光线的投影吗？ 皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．[来源:Zxxk.Com]皮影物体影子灯光照射投影面 灯光与太阳光线有什么不同？ 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的.
中心投影由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
中心投影思考:平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?平行投影与中心投影的区别与联系物体与投影面平行时的投影归纳:1.什么叫投影?
一般地,用 照射物体,在 上得到的影子叫做物体的投影.2.投影的分类:
由 形成的投影是平行投影(例如太阳光,探照灯光)
由 形成的投影是中心投影 (例如灯泡)
光线某个平面平行光线点光源发出的光线投影平行投影中心投影正投影斜投影观察投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1）铁丝平行于投影面。（2）铁丝倾斜于投影面。（3）铁丝垂直于投影面。把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？线段线段(小)点QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？正方形长方形一条线段归纳：不同位置形状、大小不变（全等）大小变化点形状、大小不变（全等）形状、大小均变化线 当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同. [来源:Zxxk.Com]ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*P 例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。 （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P. AH物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.（3）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图
中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？
并说明理由。
图1图2平行投影中心投影一东西南北二确定图中路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.O怎样确定一个点？确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；例3: 同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。 灯光与影子3、有人说，在同一路灯下，如果甲物体比乙物体的影子长，那么就说明甲物体比乙物体高.你认为这种说法正确吗？ 2、小东在一路灯下行走，他的影长怎样变化？小东在阳光照耀的道路上行走，他的影长怎样变化？ 灯光与影子议一议 1、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？例1:（1）下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线. 它们是太阳的光线还是灯光的光线?它们不是平行光线它们是发散光线 它们是灯光的光线！“挑战”自我下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.AB线段AB即为旗杆的影子 与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？P例5：贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出贝贝的大致活动的范围吗？只要贝贝的影子与他爸爸的影子完全重叠他爸就看不见他的影子了！贝贝大致活动范围：线段AB（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。
①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影
是什么图形？
②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面
上的投影是什么图形？并画出投影示意图；
（2）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为1cm,
左上方有一小灯泡作出标杆的影子,如果标杆向右
移动影子会如何变化?
点线段MN=如图MN横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼再见这节课你学了哪些知识？
有什么收获呢？