20.3.2用计算器求方差 学案
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20.3.2用计算器求方差 导学案
课题 20.3.2用计算器求方差 单元 第20单元 学科 数学 年级 八年级（下）
教材分析 在理解并能正确应用公式的基础上，通过学生用计算器求方差操作，培养学生的实践能力.能利用方差和标准差来说明一组数据的离散程度，解决一些简单的实际问题.
核心素养分析 在分析数据的过程中，逐步养成用数据说话的习惯，培养学生对数学的感悟能力．通过探究活动，培养学生的动手能力，激发学生解决数学问题的愿望．
学习目标 1、掌握用计算器求方差的方法．2、会求一组数据的方差，用方差来描述一组数据的离散程度，解决一些简单的实际问题．
重点 用计算器计算方差．
难点 用计算器计算方差．
教学过程
课前预学 引入思考回顾1.何为一组数据的极差 极差反映了这组数据哪方面的特征 2.方差的符号和计算公式是怎样的？它们反映了这组数据哪方面的特征？3.某学生在一学年的6次测验中，语文、数学成绩分别为（单位：分）：语文：80，84，88，76，79，85；数学：80，75，90，64，88，95．试估计该学生是数学成绩稳定还是语文成绩稳定？ 请同学们掌握下面用计算器求方差的按键顺序：（1）ON，打开计算器；（2）MODE21，启动统计计算功能；（3）数据=数据=……=AC，输入所有数据；（4）SHIFT1(STAT)43=，得到一个数值；最后将该数值平方，即是我们要计算的方差．
新知讲解 提炼概念不同型号的计算器其操作步骤可能不同，请先阅读计算器的说明书．通常先按统计键，使计算器进入统计运算模式，然后依次输入数据，最后按求方差的功能键，即可求出该组数据的方差．典例精讲 例1： 求下列各组数据的平均数与方差：A组：3005， 3005 ， 3003 ， 3000 ，2994；B组：5，5，3，0，－6．例2：求下列各组数据的平均数与方差： 0.7437，2.4745，0.0762，3.3750， 4.7356， 6.7430，5.2687，4.7400
课堂练习 巩固训练. 1、通过使用计算器比较两组数据的波动大小，只需通过比较它们的（ ）即可A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数2.已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=( )A．98 B．99 C．100 D．1023.用计算器求下列各组数据的平均数和方差：（1）24，24，31，31，47，47，62，84，95，95；（2）473，284，935，743，586，654；（3）10.1，9.8，9.7，10.2，10.3，9.9，10.0 .4.李明的班上要派一名选手参加学校田径运动会的100 m 比赛，李明和张亮都希望自己能参加比赛，他们在训练中10次的测试成绩(单位：s)分别是：李明：14.5，14.9，14.2，15.0，14.7，14.1，14.4，13.9，15.5，14.8；张亮：14.8，14.4，15.5，14.1，14.3，14.6，14.1，14.8，15.1，14.3．根据两人的成绩，应该派谁去参加比赛？答案引入思考回顾1.何为一组数据的极差 极差反映了这组数据哪方面的特征 答 一组数据中的最大值减去最小值所得的差叫做这组数据的极差，极差反映的是这组数据的变化范围或变化幅度．2.方差的符号和计算公式是怎样的？它们反映了这组数据哪方面的特征？答 方差分别用S 2和表示．用 表示一组数据的平均数，x1、x2、… xn表示n个数据，则这组数据方差的计算公式就 方差反映的是一组数据与平均值的离散程度或一组数据的稳定程度．3.某学生在一学年的6次测验中，语文、数学成绩分别为（单位：分）：语文：80，84，88，76，79，85；数学：80，75，90，64，88，95．试估计该学生是数学成绩稳定还是语文成绩稳定？ 师：求方差需要的运算量较大，当一组数据中所含的数的个数很多时，求平均数、方差要花费很多的时间，而且容易算错，因此通常都不用笔算而借助于科学计算器，下面我们来学习用计算器求一组数据的平均数、方差．提炼概念典例精讲 例1：例2： 巩固训练A C3.解：（1）平均数为54，方差为728.2；（2）平均数为612.5，方差为41805.58；（3）平均数为10，方差为0.04．4.解：李明的平均成绩为14.6s ．张亮的平均成绩为14.6s．李明成绩的方差为0.206．张亮成绩的方差为0.186．由于张亮成绩波动小，所以应该派张亮去参加比赛．
课堂小结 课堂小结
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课题 20.3.2用计算器求方差 单元 第20单元 学科 数学 年级 八年级（下）
教材分析 在理解并能正确应用公式的基础上，通过学生用计算器求方差操作，培养学生的实践能力.能利用方差和标准差来说明一组数据的离散程度，解决一些简单的实际问题.
核心素养分析 在分析数据的过程中，逐步养成用数据说话的习惯，培养学生对数学的感悟能力．通过探究活动，培养学生的动手能力，激发学生解决数学问题的愿望．
学习目标 1、掌握用计算器求方差的方法．2、会求一组数据的方差，用方差来描述一组数据的离散程度，解决一些简单的实际问题．
重点 用计算器计算方差．
难点 用计算器计算方差．
教学过程
课前预学 引入思考回顾1.何为一组数据的极差 极差反映了这组数据哪方面的特征 2.方差的符号和计算公式是怎样的？它们反映了这组数据哪方面的特征？3.某学生在一学年的6次测验中，语文、数学成绩分别为（单位：分）：语文：80，84，88，76，79，85；数学：80，75，90，64，88，95．试估计该学生是数学成绩稳定还是语文成绩稳定？ 请同学们掌握下面用计算器求方差的按键顺序：（1）ON，打开计算器；（2）MODE21，启动统计计算功能；（3）数据=数据=……=AC，输入所有数据；（4）SHIFT1(STAT)43=，得到一个数值；最后将该数值平方，即是我们要计算的方差．
新知讲解 提炼概念不同型号的计算器其操作步骤可能不同，请先阅读计算器的说明书．通常先按统计键，使计算器进入统计运算模式，然后依次输入数据，最后按求方差的功能键，即可求出该组数据的方差．典例精讲 例1： 求下列各组数据的平均数与方差：A组：3005， 3005 ， 3003 ， 3000 ，2994；B组：5，5，3，0，－6．例2：求下列各组数据的平均数与方差： 0.7437，2.4745，0.0762，3.3750， 4.7356， 6.7430，5.2687，4.7400
课堂练习 巩固训练. 1、通过使用计算器比较两组数据的波动大小，只需通过比较它们的（ ）即可A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数2.已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=( )A．98 B．99 C．100 D．1023.用计算器求下列各组数据的平均数和方差：（1）24，24，31，31，47，47，62，84，95，95；（2）473，284，935，743，586，654；（3）10.1，9.8，9.7，10.2，10.3，9.9，10.0 .4.李明的班上要派一名选手参加学校田径运动会的100 m 比赛，李明和张亮都希望自己能参加比赛，他们在训练中10次的测试成绩(单位：s)分别是：李明：14.5，14.9，14.2，15.0，14.7，14.1，14.4，13.9，15.5，14.8；张亮：14.8，14.4，15.5，14.1，14.3，14.6，14.1，14.8，15.1，14.3．根据两人的成绩，应该派谁去参加比赛？答案引入思考回顾1.何为一组数据的极差 极差反映了这组数据哪方面的特征 答 一组数据中的最大值减去最小值所得的差叫做这组数据的极差，极差反映的是这组数据的变化范围或变化幅度．2.方差的符号和计算公式是怎样的？它们反映了这组数据哪方面的特征？答 方差分别用S 2和表示．用 表示一组数据的平均数，x1、x2、… xn表示n个数据，则这组数据方差的计算公式就 方差反映的是一组数据与平均值的离散程度或一组数据的稳定程度．3.某学生在一学年的6次测验中，语文、数学成绩分别为（单位：分）：语文：80，84，88，76，79，85；数学：80，75，90，64，88，95．试估计该学生是数学成绩稳定还是语文成绩稳定？ 师：求方差需要的运算量较大，当一组数据中所含的数的个数很多时，求平均数、方差要花费很多的时间，而且容易算错，因此通常都不用笔算而借助于科学计算器，下面我们来学习用计算器求一组数据的平均数、方差．提炼概念典例精讲 例1：例2： 巩固训练A C3.解：（1）平均数为54，方差为728.2；（2）平均数为612.5，方差为41805.58；（3）平均数为10，方差为0.04．4.解：李明的平均成绩为14.6s ．张亮的平均成绩为14.6s．李明成绩的方差为0.206．张亮成绩的方差为0.186．由于张亮成绩波动小，所以应该派张亮去参加比赛．
课堂小结 课堂小结
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