2022-2023学年度下期第一次月考
高一数学参考答案
一．选择题（每小题5分，共40分）
1.A 2.A 3.D 4.D 5.A 6.A 7.A 8.C
二．多选题（每小题5分，共20分，漏选得2分，错选不得分）
9.BC 10.BD 11.BCD 12.AC
三．填空题（每小题5分，共20分）
13.（ ）
14. (2kπ，2kπ＋π)(k∈Z)
15.
16.{x|﹣＜x＜0或2kπ+＜x＜2kπ+，k∈N}
四．解答题（共6小题，满分70分）
17.（每小题5分，共10分）
(1)
(2)∪＝
18．（每小题4分，共12分）
（1）＝＝0
（2） sin（π﹣α） cos（2π+α）＝ sinα cosα＝sin2α
(3)由sin(α－3π)＝2cos(α－4π) 得sin(α－π)＝2cos α，即sin α＝－2cos α.
= = = －
19.（每小题6分，共12分）
（1）原式
解析，，
又，，，，，
原式
（2）ymax＝；ymin＝－－.
解析y＝－sin2x＋sin x＋＝－2＋，因为－1≤sin x≤1，所以当sin x＝，即x＝2kπ＋或x＝2kπ＋(k∈Z)时，函数取得最大值，ymax＝；
当sin x＝－1，即x＝2kπ＋(k∈Z)时，函数取得最小值，ymin＝－－.
20．（每小题4分，共12分）
（1）解析：
（2）解析：若，则
（3）解析：由，可得，因为，所以，所以
21．（每小题6分，共12分）
解析：(1)由＝－可知sin α<0，所以α是第三或第四象限角或y轴的非正半轴上的角．由lg cos α有意义可知cos α>0，所以α是第一或第四象限或x轴的非负半轴上的角．综上可知，角α是第四象限角．因为点M在单位圆上，
所以（3/5）2＋m2＝1，解得m＝±. 又α是第四象限角，故m<0，从而m＝－.
根据正弦函数的定义，可知sin α＝－
（2）由条件得
①2＋②2得sin2α＋3cos2α＝2，③ 又因为sin2α＋cos2α＝1，④
由③④得sin2α＝，即sin α＝±，因为α∈，所以α＝或α＝－.
当α＝时，代入②得cos β＝，又β∈(0，π)，
所以β＝，代入①可知符合条件．
当α＝－时，代入②得cos β＝， 又β∈(0，π)．
所以β＝，代入①可知不符合条件．
综上所述，存在α＝，β＝满足条件
22．（每小题4分，共12分）
解析：（1）
由得，，
∴f（x）的单调增区间为
当时，，
∴，∴，
故f（x）在区间上的值域为
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高一数学试题
一.选择题（共8小题，每小题分，共40分）
1.下列各角中，与角三π终边相同的角为(
4
A..B.
C..
D.13π
4
2.750°化成弧度为()
A.
25T
.B.14π
C.11π
D.17π
3
2
3
3.已知角a的终边与单位圆相交于点P(sin11兀，cos11T),则sina=(
6
6
A..3
B…
c
D.13
2
2
4.下列结论中错误的是()
A终边经过点(m,m)(m>0)的角的集合是aa牙么T,kE到
B.将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是
3
C.M=k=45+k90°，k∈Z ，N=yy=90+k45°，k∈Z,则MSN
D.若α是第三象限角，则g是第二象限角
5.中国传统折扇有着极其深厚的文化底蕴.《乐府诗
集》中《夏歌二十首》的第五首曰：“叠扇放床上，
企想远风来轻袖佛华妆，窈窕登高台.”如图所示，
折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成
若一把折扇完全打开时圆心角为元，扇面所在
6
大圆的半径为20cm,所在小圆的半径为10cm,
那么这把折扇的扇面面积为()
A.125元
B.144元
D.以上都不对
6…后是6in9:分使立的（)
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A。充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
7.
1
sin7650-c0s140°=(
A.2+2W2
B.2W2
C.2W5+1
D.2
8.i
知定义在R上的奇函数∫(x)满足∫(1)=2，∫(1+x)=∫(1-x),则
∫(2022)+(2023)=()
A.4
B.0
C.-2
D..-4
二、多选题（共4小题，每小题5分，漏选得2分，错选不得分，满分共20分）
9.下列大小关系中正确的是（·)
A.cos11oC.sin11°D.sim168°10.已知V3sin(π+日)=sin(221兀-日)，0∈(0,2x),则0可能等于
2
()
A.2π
B.5π
C.5π
D.11π
3
6
.3
、6
11.下列结论正确的是（·)
A,·召是第三象限角
B.若圆心角为兀的扇形的弧长为元，则该扇形面积为3
3
2
C.若角a的终边过点P(-3,4),则c0sa=-3
D.cos-Asin(π+)
12.已知角日和0都是任意角，若满足9+0=受+2x,ke2,则称0与0“广
义互余”若sin(π+a)=},则下列角B中，可能与角a“广义互余的有
()
A.sinB=v
4
B.cosπ+B)=4
C.tanB=15
D.tan B
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