2022-2023学年高二物理粤教版（2019）选择性必修一 第二章 机械振动 单元检测（含解析）

第二章 机械振动 单元检测（A卷）
一、单选题
1．工厂测机器转速可用一种振动式转速计．振动式转速计由十几根不同长度的钢丝做成，每根钢丝的固有频率都不同．使用时，将振动式转速计固定在发动机附近，机器工作时，每转一转，活塞上下一次，产生一次振动．观察发现，固有频率为60HZ的那一根钢丝的振动幅度最大，由此可知机器的转速约为（）
A．1800r/min B．3600r/min
C．7200r/min D．60r/min
2．如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（ ）
A．在t＝0.2s时，弹簧振子的加速度为正向最大
B．在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同
C．从t＝0到t＝0.2s时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动
D．在t＝0.6s时，弹簧振子有最小的位移
3．粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的水杯中，把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动，如图甲所示。以竖直向上为正方向，某时刻开始计时的振动图像如图乙所示。对于木筷（包括铁丝），下列说法正确的是（　　）
A．N时刻的位移与P时刻的位移相同
B．P时刻的加速度方向竖直向下
C．N时刻的机械能等于P时刻的机械能
D．随着振幅的减小，振动频率会变小
4．在实验室可以做“声波碎杯”的实验，用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得这个声音的频率为500Hz。将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉，下列说法中正确的是（　　）
A．操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大
B．操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波
C．操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率
D．操作人员可能是将声波发生器发出的声波频率调到
5．沿x轴方向的一条细绳上有O、A、B、C四点，，，质点O在垂直于x轴方向做简谐运动，沿x轴传播形成横波。t = 0时刻，O点开始向上运动，经t = 0.2s，O点第一次到达上方最大位移处，这时A点刚好开始运动．那么在t = 2.5s时刻，关于质点B和C运动情况, 以下描述中正确的是（　　）
A．B点位于x轴下方
B．C点位于x轴下方
C．B点正向上运动
D．C点正向上运动向上运动
6．两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v1、v2（v1>v2）在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1，f2和A1，A2，则（　　）
A．f1>f2，A1=A2 B．f1C．f1=f2，A1>A2 D．f1=f2，A17．如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端连结一质量为m的木块。将木块从处向右拉开一段位移L，然后放手，使木块在粗糙水平地面上减幅振动直至静止，设弹簧第一次恢复原长时木块的速度为v0，则(　 )
A．弹簧第一次向左运动的过程中，木块始终加速
B．木块第一次向左运动的过程中，速度最大的位置在处
C．木块先后到达同一位置时，动能一定越来越小
D．整个过程中木块只有一次机会速率为v0
8．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为，列车固有振动周期为。下列说法错误的是（　　）
A．列车的危险速率为
B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象
C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行
二、多选题
9．观察和思考是科学发现的基础．众多科学家经常能从简单的现象中受到启发，经过深思熟虑后得到具有重要意义的结论．下列说法正确的是___________．
A．按正弦规律变化的电场会产生同样按正弦规律变化的磁场
B．机械波从一种介质传播到另一种介质中时，频率和波长都会发生相应的变化
C．当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，会产生共振现象
D．机械波在传播时，质点在一个周期内沿波的传播方向移动一个波长
E．真空中光速在不同的惯性参考系中都是相同的
10．关于共振的防止和利用，应做到（　　）
A．利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率
B．防止共振危害时，应尽量使驱动力频率接近或等于振动物体的固有频率
C．利用共振时，应使驱动力的频率大于或小于振动物体的固有频率
D．防止共振危害时，应尽量使驱动力频率远离振动物体的固有频率
11．弹簧振子做简谐运动，振动图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．t1、t2 时刻振子的速度大小相等，方向相反
B．t1、t2 时刻振子的位移大小相等，方向相反
C．t2、t3 时刻振子的速度大小相等，方向相反
D．t2、t4 时刻振子的位移大小相等，方向相反
12．一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．质点振动的频率为4 Hz
B．在10 s内质点经过的路程是20 cm
C．在5 s末，质点的速度为零，加速度为零
D．t=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点的位移大小相等，都是 cm
三、实验题
13．在“用单摆测重力加速度”的实验中，若小球完成n次全振动的总时间为t，则单摆的周期为________；某同学测得多组摆长L和周期T的数据，得到如图所示的图线，若直线的斜率为k，则重力加速度大小为________．
14．在用单摆测重力加速度的实验中
①一单摆如图所示，O为悬点，L0表示悬线长度，D表示小球的直径，则单摆摆长L的表达式为___________。
②为了减小周期的测量误差，应该从小球经过___________位置开始计时和停止计时。
③某实验小组在规范的实验操作下获得实验数据，然后以L为横轴，T2为纵轴建立直角坐标系，利用实验数据得到的图线是一条斜率为k并过原点的倾斜直线，则重力加速度的大小为___________。
四、解答题
15．单摆做简谐运动时的周期与哪些物理量有关？
16．一个放在光滑水平面上的弹簧振子，第一次在弹簧被压缩x后开始振动，第二次在弹簧被压缩后开始振动，求两次振动的振幅之比。
17．质量为m，长为L的匀质木板以速度v0（未知）向右运动，水平地面O点左侧是光滑的，右侧是粗糙的，与木板的摩擦系数为，当木板全部进入时刚好静止．试计算：
（1）初速度v0；
（2）运动的时间t。
18．如图甲，O点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆球与O点之间现将摆球拉到A点，释放摆球，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，图中为摆球从A点开始运动的时刻，g取。求：
（1）单摆的摆长；
（2）摆球的质量。
参考答案：
1．B
【详解】当驱动力的频率等于物体固有频率时，发生共振，振幅最大．所以发动机转动的频率等于钢丝的固有频率即60HZ，所以发动机的转速：，ACD错误，B正确
2．C
【详解】A．在t＝0.2s时，弹簧振子的位移为正向最大，加速度为负向最大，A错误；
B．在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子的位移相同，说明弹簧振子在同一位置，速度大小相等，方向相反，B错误；
C．从t＝0到t＝0.2s时间内，弹簧振子的位移增大，加速度增大，速度减小，所以弹簧振子做加速度增大的减速运动，C正确；
D．在t＝0.6s时，弹簧振子的位移为负向最大，D错误。
故选C。
3．B
【详解】A．由于位移是矢量，所以N时刻的位移与P时刻的位移大小相等，方向相反，A错误；
B．P时刻回复力指向竖直向下，由牛顿第二定律可知，加速度方向与回复力方向一致，所以P时刻的加速度方向竖直向下，B正确；
C．因为木筷（包括铁丝）做阻尼运动，机械能随时间不断减小，所以N时刻的机械能大于P时刻的机械能，C错误；
D．木筷（包括铁丝）振动的频率与振动幅度无关，所以随着振幅的减小，振动频率不变，D错误。
故选B。
4．D
【详解】当物体发生共振时，物体振动的振幅最大，甚至可能造成物体解体，将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，将酒杯震碎是共振现象，而发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，而酒杯的固有频率为500Hz，所以操作人员一定是将声波发生器发出的声波频率调到500Hz，故选D。
5．A
【详解】AC．由题意可知，t=0时刻，O点开始向上运动，经t=0.2s，O点第一次到达上方最大位移处，A点才开始往上运动，则波的周期为
T=4t=0.8s
波长为
波从O传到B的时间为
t=0.4s=0.5T
则在t=2.5s时刻质点B已振动的时间为
质点B的起振方向向上，则在t=2.5s时刻质点B点位于x轴下方正向下运动，故A正确，C错误；
BD．波传到C点的时间为
在t=2.5s时刻质点C已经振动的时间为
质点C的起振方向向上，则在t=2.5s时刻质点C点位于x轴上方正向下运动，故BD错误。
故选A。
6．C
【详解】根据单摆周期公式
相同的单摆，L相同，则T周期相同，根据频率
所以频率相同，即f1=f2。根据机械能守恒得，速度大者摆角大，则振幅也大，所以，故ABD错误，C正确。
故选C。
7．C
【详解】AB．物体第一次向左运动过程，弹力先向左减小，减为零后向右增加；滑动摩擦力一直向右；故①弹力大于摩擦力时，物体向左加速；②弹力小于摩擦力时，物体向左减速；③弹力向右后，物体向左减速；
故弹力与摩擦力平衡时，速度最大，此时弹簧处于拉伸状态，在右侧，AB错误；
C．由于有摩擦力做负功动能减小，所以块先后到达同一位置时，动能一定越来越小，C正确；
D．物体第一次向左运动过程，速度从零开始增加后减小到零，而v0不是最大速度，故速度等于v0的位置至少有2个，D错误。
故选C。
8．C
【详解】A．对于受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率
故A正确，不符题意；
B．列车过桥时减速是为了防止共振现象发生，故选项B正确，不符题意；
C．列车的速度不同，则振动频率不同，故C错误，符合题意；
D．由知L增大时，T不变，v变大，故选项D正确，不符题意。
本题选错误的，故选C。
9．ACE
【详解】A.麦克斯韦的电磁场理论：变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场．若是稳定的电场则不会产生磁场，若是均匀变化的电场会产生稳定的磁场，若是周期性变化的电场一定产生同周期变化的磁场，故A正确；
B. 机械波从一种介质传播到另一种介质中时，频率是由波源决定的，频率不变，波速和波长都会发生相应的变化，故B错误；
C. 当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，会产生共振现象，受迫振动的振幅最大，故C正确；
D. 机械波在传播时，质点只在其平衡位置附近振动，介质中的质点并不随波迁移，故D错误；
E. 真空中光速是绝对不变的，这是相对论的一个前提，即真空中光速在不同的惯性参考系中都是相同的，故E正确．
10．AD
【详解】AC．受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以利用共振时，驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率，A正确，C错误；
BD．受迫振动的频率等于驱动力的频率，防止共振危害时，应尽量使驱动力频率远离振动物体的固有频率，B错误，D正确。
故选AD。
11．AD
【详解】AB．t1、t2时刻振子的位移相同，经过同一位置，t1时刻离开平衡位置，t2时刻衡位置，则速度大小相等，方向相反，故A正确，B错误；
C．t2、t3时刻，振子都向下振动，且到平衡位置的距离相等，故速度大小相等，方向相同，故C错误；
D．t2、t4时刻振子的位移大小相等，方向相反，故D正确。
故选AD。
12．BD
【详解】A．由简谐运动的图像可知，质点振动周期T=4s，则有振动频率为
A错误；
B．在10 s内质点振动了2.5个周期，则经的路程为
s=2.5×8cm=20cm
B正确；
C．在5 s末，质点处在正向最大位移处，速度是零；由简谐运动的回复力与位移大小成正比可知，质点的加速度最大，C错误；
D．由简谐运动的图像，可得质点的振动方程为
在t=1.5 s时刻，质点的位移大小为
在t=4.5 s时刻，质点的位移大小为
可得
x1=x2
则有两时刻质点的位移大小相等，都是cm，D正确。
故选BD。
13． t/n， 4π2/k
【详解】[1]．单摆的周期为；
[2]．根据可得：
则T2-L图像的斜率为
则
14． 平衡位置
【详解】①[1]单摆的长度为摆线的长度加上小球的半径，故单摆摆长L为
②[2]由于摆球经过平衡位置时，速度最大，在相同视觉距离误差上，引起的时间误差最小，测量周期比较准确，所以，为了减小测量周期的误差，应在平衡位置开始计时和结束计时；
③[3]由单摆周期公式
可得
由表达式可得
则重力加速度为
15．见解析
【详解】单摆做简谐运动时的周期
可见单摆做简谐运动时的周期与摆长L、单摆所在处的重力加速度g有关。摆长L越长、重力加速度g越小，周期T越大。
16．1:2
【详解】因为弹簧振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离即为振幅，则由题意知，此情景下弹簧的压缩量即为振幅，所以两次振动的振幅之比为
17．（1）；（2）
【详解】（1）假设右端进入部分长度为x，则受到的摩擦阻力为
可以通过做出图像，图线与坐标轴所围的面积表示摩擦力做的功，有
根据能量守恒，有
解得
（2）由于
所以木板进入摩擦区域的运动可以等效为一个简谐振动，等效劲度系数为
运动周期为
所以实际用时为简谐振动的，即
18．（1）0.4m；（2）0.05kg
【详解】（1）由图可知，单摆的振动周期
根据单摆的振动周期公式
可得单摆的摆长
（2）设最大偏角为θ，由图像可知，在最高点A时
在最低点B时，有
而
从最高点到最低点的过程中，满足机械能守恒
联立解得