第五章《分式与分式方程》单元检测题（无答案）

第五章《分式与分式方程》单元检测题（1）
一．选择题（共12小题）
1．（2012 钦州）如果把 ( http: / / www.21cnjy.com )的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（　　）
　 A．不变 B．扩大50倍 C．扩大10倍 D．缩小到原来的 ( http: / / www.21cnjy.com )
2．（2010 玉溪）若分式 ( http: / / www.21cnjy.com )的值为0，则b的值是（　　）
　 A． 1 B ﹣1 C ±1 D． 2
3．（2012 淄博）化简 ( http: / / www.21cnjy.com )的结果是（　　）
　 A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． a C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
4．（2011 威海）计算1÷ ( http: / / www.21cnjy.com )的结果是（　　）
　 A． ﹣m2﹣2m﹣1 B． ﹣m2+2m﹣1 C． m2﹣2m﹣1 D． m2﹣1
5．（2011 南通）设m＞n＞0，m2+n2=4mn，则 ( http: / / www.21cnjy.com )=（　　）
　 A． 2 ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． 3
6．（2012 梧州）关于x的分式方程 ( http: / / www.21cnjy.com )无解，则m的值是（　　）
　 A． 1 B． 0 C． 2 D． ﹣2
7．（2011 鸡西）分式方程 ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )有增根，则m的值为（　　）
　 A． 0和3 B． 1 C． 1和﹣2 D． 3
8．（2012 永州）下面是四位同学解方程 ( http: / / www.21cnjy.com )过程中去分母的一步，其中正确的是（　　）
　 A． 2+x=x﹣1 B． 2﹣x=1 C． 2+x=1﹣x D． 2﹣x=x﹣1
9．（2012 鸡西）若关于x的分式方程 ( http: / / www.21cnjy.com )无解，则m的值为（　　）
　 A． ﹣1.5 B． 1 C． ﹣1.5或2 D． ﹣0.5或﹣1.5
　
10．（2012 达州）为保证达万高速公 ( http: / / www.21cnjy.com )路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务．若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是（　　）
　 A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com )
　 C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
11．（2009 孝感）关于x的方程 ( http: / / www.21cnjy.com )=1的解是正数，则a的取值范围是（　　）
A． a＞﹣1 B． a＞﹣1且a≠0 C a＜﹣1 D． a＜﹣1且a≠﹣2
12．（2005 扬州）若方程 ( http: / / www.21cnjy.com )=1有增根，则它的增根是（　　）
　 A． 0 B． 1 C． ﹣1 D． 1和﹣1
二．填空题（共8小题）
13．（2010 枣庄）若 ( http: / / www.21cnjy.com )的值为零，则x的值是　_________　．
14．（2012 镇江）若 ( http: / / www.21cnjy.com )，则 ( http: / / www.21cnjy.com )的值为　_________　．
15．（2012 山西）化简 ( http: / / www.21cnjy.com )的结果是　_________　．
16．（2011 成都）已知x=1是分式方程 ( http: / / www.21cnjy.com )的根，则实数k=　_________　．
17．（2012 临沂）读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为 ( http: / / www.21cnjy.com )n，这里“∑”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算 ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )=　_________　．
18．（2011 甘孜州）已知a与b互为相反数，且|a+2b|=2，b＞0，则代数式 ( http: / / www.21cnjy.com )的值是　_________　．
19．（2012 青海）若m，n为实数，且|2m+n﹣1|+ ( http: / / www.21cnjy.com )=0，则（m+n）2012的值为　_________　；分式方程 ( http: / / www.21cnjy.com )+ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )的解为　_________　．
20．（2011 青岛）某车间加工120个 ( http: / / www.21cnjy.com )零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则根据题意可列方程为　_________　．
三．解答题（共9小题）
21．解不等式组 ( http: / / www.21cnjy.com )，并从其解集中选取一个能使下面分式 ( http: / / www.21cnjy.com )有意义的整数，代入求值．
22．（2012 遵义）化简分式（ ( http: / / www.21cnjy.com )﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )）÷ ( http: / / www.21cnjy.com )，并从﹣1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．
23．（2012 张家界）先化简： ( http: / / www.21cnjy.com )，再用一个你最喜欢的数代替a计算结果．
24．（2012 营口）在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个x的值（x≠0，1，2），我立刻就知道式子 ( http: / / www.21cnjy.com )的计算结果”．请你说出其中的道理．
25．（2012 泰州）当x为何值时，分式 ( http: / / www.21cnjy.com )的值比分式 ( http: / / www.21cnjy.com )的值大3？
26．先化简，再求值： ( http: / / www.21cnjy.com )，其中x满足方程 ( http: / / www.21cnjy.com )．
27．计算
（1）已知： ( http: / / www.21cnjy.com )，且2a﹣b+3c=23，求a，b，c的值．
（2）关于x的分式方程 ( http: / / www.21cnjy.com )+ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )有增根，求k的值．
28．（2012 厦门）工厂加工某种零件，经测试，单独加工完成这种零件，甲车床需要x小时，乙车床需用（x2﹣1）小时，丙车床需用（2x﹣2）小时．（1）单独加工完成这种零件，甲车床所用的时间是丙车床的 ( http: / / www.21cnjy.com )，求乙车床单独加工完成这种零件所需的时间；
（2）加工这种零件，乙车床的工作效率与丙车床的工作效率能否相同？请说明理由．
29．（2012 泰安）一项工程，甲，乙两 ( http: / / www.21cnjy.com )公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．
（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？