2022-2023学年华东师大版数学七年级上册5.2 平行线（课时1）同步练习（含答案）

《5.2　平行线》同步练习
（课时1 平行线）
一、基础巩固
知识点1 平行线的定义
1. 如图所示的两条平行直线用符号表示正确的是 (　　)
A.A∥B B.D∥B C.AC∥BD D.a∥b
2. 小明列举生活中的几个例子:①马路上的斑马线;②笔直的火车铁轨;③直跑道线;④长方形门框的上下边.其中属于平行线的有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3. [2021深圳龙岗区期中]在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是(　　)
A.平行或相交 B.垂直或相交
C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交
4. 如图,在正方体中和棱AB平行的棱有棱　　　　.
知识点2 平行线的画法
5. 如图,D为AB上一点,按要求画图:过D点画DF∥BC交AC于点F,DE∥AC交BC于点E.
6. 如图,在方格纸中有两条线段AB,BC,利用方格纸完成以下操作:
(1)过点A画BC的平行线;
(2)过点C画AB的平行线,与(1)中的平行线交于点D;
(3)过点B画AB的垂线,与(1)中的平行线交于点F.
知识点3 平行线的基本事实及推论
7. 对于同一平面内的直线a,b,c,如果a与b平行,c与a平行,那么c与b的位置关系是(　　)
A.相交 B.平行 C.垂直 D.平行或相交
8. 易错题已知直线AB和一点P,若过点P画直线与AB平行,那么这样的直线 (　　)
A.有且只有一条 B.有两条
C.不存在 D.不存在或只有一条
9. 如图,将一张长方形硬纸板ABCD对折,使CD与AB重合,EF为折痕.把长方形ABFE平放在桌面上,另一个面CDEF无论怎么改变位置总有CD∥AB,理由是　 .
10. 如图,D为△ABC内一点.
(1)按要求画图:过D点画DF∥AB交BC于点F,DE∥BC交AC于点E,EG∥AB交BC于点G.
(2)判断DF,EG之间有什么位置关系,并说明理由.
二、能力提升
1. 如图,将一张长方形纸对折三次,则产生的折痕与折痕间的位置关系是 (　　)
A.平行 B.垂直
C.平行或垂直 D.以上都不正确
2. a,b,c是同一平面内的任意三条直线,其交点个数为 (　　)
A.1或2 B.1或2或3
C.0或1或3 D.0或1或2或3
3. 下列说法错误的是　　　.(填序号)
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
②在同一平面内,两条不相交的线段是平行线段;
③若两条直线没有交点,则这两条直线平行;
④在同一平面内,若直线AB∥CD,直线AB与EF相交,则直线CD与EF相交.
4. 已知在同一平面内的两条不同直线a,b,分别根据下列条件,写出a,b的位置关系.
(1)若它们没有公共点,则　　　　　;
(2)若它们都平行于第三条直线,则　 ;
(3)若它们有且只有一个公共点,则　 ;
(4)过平面内的同一点画它们的平行线,能画出两条,则　　　　　;
(5)过平面内不在a,b上的一点画它们的平行线,只能画出一条,则　　　　　.
5. 在书写艺术字时,常常运用“画平行线段”这种基本的作图方法,如图是书写的字母“M”.
(1)请从正面、上面、右面三个不同的方向上各找出一组平行线段,并用字母表示出来.
(2)EF与A'B'有何位置关系,CC'与DH有何位置关系
6. [2022南阳期末]如图,在∠AOB内有一点P.
(1)过点P画直线l1,使得l1∥OA;
(2)过点P画直线l2,使得l2∥OB;
(3)用量角器量一量l1与l2相交所成的角,说明它们与∠O有怎样的数量关系.
7. 如图,在同一平面内,一组互相平行的直线共有n条(n≥2,且n为正整数),它们和两条平行线a,b相交,构成若干个“#”字形. 设构成的“#”字形的个数为x,请找出规律,并填写下表.
参考答案
一、基础巩固
1.D
2.D
3.A　垂直是相交的特殊情况,因此在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是平行或相交.
4.CD,D1C1,A1B1
5.解:如图所示.
6.解:(1)如图所示,AE就是所画的直线.
(2)如图所示,CD就是所画的直线.
(3)如图所示,BF就是所画的直线.
7.B　因为a∥b,c∥a,所以c∥b.
8.D　当点P在直线AB上时,不存在过点P与直线AB平行的直线;当点P在直线AB外时,过点P画直线与直线AB平行,这样的直线只能画一条.
9.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
10.解:(1)如图所示.
(2)DF∥EG.理由如下:
因为DF∥AB,EG∥AB,所以DF∥EG.
二、能力提升
1.C　第一次对折后的折痕与第二次对折后的折痕平行,前两次对折后的折痕与第三次对折后的折痕垂直.
2.D　由题意画出图形,如图所示.
3.①②③　过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,故①说法错误;线段有两个端点,不可延伸,在同一平面内,存在不平行也不相交的线段,故②说法错误;在同一平面内,若两条直线没有交点,则这两条直线平行,故③说法错误;易知④说法正确.
4.(1)a∥b;(2)a∥b;(3)a和b相交;(4)a和b相交;(5)a∥b
5.解:(1)正面:AB∥EF.上面:A'B'∥AB.右面:DD'∥HR.(答案不唯一)
(2)EF∥A'B',CC'⊥DH.
6.解:(1)如图,直线l1就是所画的直线.
(2)如图,直线l2就是所画的直线.
(3)经过测量可得∠1=∠O,∠2+∠O=180°,
所以l1与l2相交所成的角与∠O的数量关系为相等或互补.
7.表格中从左到右依次填入1,3,6,10,
当n=2时,“#”字形的个数为1;当n=3时,“#”字形的个数为2+1=3;当n=4时,“#”字形的个数为3+2+1=6;当n=5时,“#”字形的个数为4+3+2+1=10;…;故当有n条互相平行的直线和两条平行线a,b相交时,“#”字形的个数为(n-1)+(n-2)+(n-3)+
…+1=.