5.1.2　垂线 课时训练2022-2023学年人教版七年级数学下册（无答案）

第五章 相交线与平行线
5.1.2　垂线
1．[2022·福州时代中学期中]如图，点O在直线AB上，OC⊥OD.若∠AOC＝120°，则∠BOD的大小为(　　)
A．30° B．40° C．50° D．60°
【变式】 如图，直线AB，CD相交于点O.如果∠EOD＝40°，∠BOC＝
130°，那么射线OE与直线AB的位置关系是______．
2．若要过直线l外的点P画l的垂线CD，则下列各图中三角尺操作正确的
是(　　)
3．[2022·厦门松柏中学期中]如图，点A，B，C，D，E在直线l上，点P在
直线l外，PC⊥l于点C，在线段PA，PB，PC，PD，PE中，最短的一条线
段是______，理由是____________．
（第3题图）（第4题图）
4．如图，在∠AOB内部作OC⊥OB，OD平分∠AOB.若∠AOB＝130°，则
∠COD＝______．
5.如图，若CD⊥EF，∠1＝∠2，则AB⊥EF，请说明理由(补全解题过程)．
解：因为CD⊥EF，
所以∠1＝______(垂直的定义)．
所以∠2＝∠1＝_______．
所以AB____EF(垂直的定义)．
6．如图，直角三角形ABC在直线l上，∠C＝90°.
(1)过点C画AB的垂线，垂足为D；
点C到直线l的距离是线段______的长度；
(3)比较AC与CD的大小，并说明理由．
7．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，∠COE＝53°，求∠DOF和∠BOF的度数．
8．下列说法正确的有(　　)
①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
③在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线；
④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（第9题图）（第10题图）
9．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM. 若
∠AOC＝70°，则∠CON的度数为(　　)
A．65° B．55° C．45° D．35°
10．如图，BC⊥AC，AD⊥CD，AB＝6，CD＝5，则AC的长的取值范围是(　　)
A．AC≤6 B．AC>5 C．5≤AC≤6 D．5＜AC＜6
11．(易错题)已知OA⊥OC，过点O作射线OB，且∠AOB＝30°，则∠BOC
的度数为_____________．
12．已知OA⊥OB，OC⊥OD.
(1)如图1，若∠BOC＝50°，求∠AOD的度数；
(2)如图2，若∠BOC＝60°，求∠AOD的度数；
根据(1)(2)的结果猜想，∠AOD与∠BOC有怎样的关系，并根据图1说明理由；
(4)如图2，若∠BOC∶∠AOD＝7∶29，求∠BOC和∠AOD的度数．