8.2消元——解一元二次方程组 同步练习2022-2023学年人教版数学七年级下册（无答案）

人教版数学七年级下册 8.2消元——解一元二次方程组 同步练习
一、单选题
1．解方程组 ，下列最佳方法是(　　)
A．代入法消去x，由(2)得：x=1+y
B．代入法消去y，由(1)得：y=1-x=0
C．加减法消去x，由(1)-(2)x3得：4y=5
D．加减法消去y，由(1)+(2)得：4x=9
2．方程组 的解是（　　）
A． B． C． D．
3．解方程组的思路可用如图的框图表示，圈中应填写的对方程①②所做的变形为()
A．①×2+②×3 B．①×2-②×3 C．①×3-②×2 D．①×3+②×2
4．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么代数式a－2b的值为（　　）
A．－2 B．2 C．3 D．－3
5．已知，满足方程组，则的值为（　　）
A．－1 B． C．0 D．1
6．方程组 的解是（　　）
A． B． C． D．
7．已知关于 ， 的方程组 中， 与 互为相反数，则 的值是（　　）
A．0 B． C．3 D．9
8．已知方程5m－2n＝1，当m与n相等时，m与n的值分别是(　　)
A． B． C． D．
9．已知方程组 与方程组 的解相同，则a，b的值分别为（　　）
A．
B．
C．
D．
10．方程组 的解是（　　）
A． B． C． D．
11．如果方程组 与 有相同的解，则a，b的值是（　　）
A． B． C． D．
12．若a、b、c、d是正整数，且a+b＝20，a+c＝24，a+d＝22，设a+b+c+d的最大值为M，最小值为N，则M﹣N＝（　　）
A．28 B．12 C．48 D．36
二、填空题
13．若则的值为　 　．
14．已知方程组 则 的值为　 　．
15．二元一次方程组 的解是　 　.
16．若关于 ， 的二元一次方程组 的解满足 ，则 的值为　 　．
17．三个同学对问题“若方程组 的解是 ，求方程组 的解。”提出各自的想法。
甲说：“这个题目的好象条件不够，不能求解”；
乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；
丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元替代的方法来解决”，
参考他们的讨论，你能求出这个方程组的解吗？x=　 　.y=　 　
三、解答题
18．用代入法解方程组
19．把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫整体代换或换元思想，请根据上面的思想解决下面问题：
若关于x、y的方程组 的解是 ，求关于x，y的方程组 的解.
20．已知方程组 的解 、 满足 ，且 为正数，求 的取值范围．
21．先阅读材料，然后解方程组：
材料：解方程组
在本题中，先将x+y看作一个整体，将①整体代入②，得3×4+y=14，解得y=2．
把y=2代入①得x=2，所以
这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此法解答，请用这种方法解方程组 ．
22．方程组 的解满足方程2x－ky＝10，求k的值.
23．李老师让全班同学们解关于x、y的方程组 （其中a和b代表确定的数），甲、乙两人解错了，甲看错了方程①中的a，解得 ，乙看错了②中的b，解得 ，请你求出这个方程组的符合题意解．