人教版八年级下册数学第十八章平行四边形基础证明题训练（无答案）

人教版八年级下册数学第十八章 平行四边形基础证明题训练
1．如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，的平分线交于点F，与相交于点O，连接．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，求平行四边形的面积．
2．在菱形中，分别是其外角和的平分线，的延长线交于点E，的延长线交于点F．
(1)证明：
(2)判断四边形是什么特殊四边形．并说明理由．
3．如图，E是正方形的边上一点（E不与B、C重合），于G，F在的延长线上，且，连接、和．
(1)若连接，求证：；
(2)若，求的度数．
4．如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，，、、分别是、、的中点．
(1)求证；
(2)连接，求证：四边形是菱形．
5．如图1，四边形中，，边上的点满足且，为的一条高线．

(1)若，求证：
①，
②；
(2)如图2，点在线段上且，求证：四边形为平行四边形．
6．如图，是的角平分线，点，分别在，上，且，．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，求平行四边形的面积．
7．已知：如图，中，对角线，相交于点，延长至，使，连接交于点．
(1)求证：；
(2)若，求：的度数和的长．
8．如图，在平行四边形中，点E，F分别是的中点．
求证：
(1)；
(2)四边形是平行四边形．
9．如图，在中，E是的中点，连接并延长交的延长线于点F．
(1)求证：；
(2)若，．求的度数．
10．如图，中，，是的角平分线，点O为的中点，连接并延长到点E，使．连接，．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)当时，猜想四边形是什么图形？说明理由．
11．如图，在菱形中，对角线，相交于点O，过点D作的垂线交的延长线于以E．
(1)证明：．
(2)若，，求菱形的面积．
12．如图，在中，过点A作于点E，于点F，．求证：
(1)；
(2)四边形ABCD是菱形．
13．如图，在平行四边形中，E、F分别是边上的一点，且．与相交于点N，与相交于点M．
(1)求证：；
(2)判断四边形的形状，并证明．
14．如图，已知矩形中，的垂直平分线分别交、于点、，垂足为．
(1)连接、，求证：四边形为菱形；
(2)若，求的长
15．如图，平行四边形中，，过点作交的延长线于点，点为的中点，连接．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，且，求四边形的面积．
16．如图，菱形中，，为中点，，，，交于点，交于点．
(1)求证：四边形是矩形．
(2)求的度数．
(3)求菱形的面积．
17．如图，在平行四边形中，边的垂直平分线交于点E，交的延长线于点F，连接，．
(1)求证：；
(2)求证：四边形是菱形．
18．如图，在菱形中，对角线与相交于点O，过点D作交的延长线于E．
(1)求证：；
(2)若，，求的周长．