反比例函数的图象和性质2[上学期]

5.2 反比例函数的图象与性质（二）
教学目标
1．经历观察、归纳、交流的过程，逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索反比例函数的主要性质。
2．提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平，使学生从整体上领会研究函数的一般要求。
教学重点：掌握反比例函数的主要性质。
教学难点：理解反比例函数的增减性。
教学方法：自主探究法
教 学 内 容 及 过 程
一、观察联想、探究新知
观察反比例函数的图象，你能发现它们的共同特征吗？
探索：（1）函数图象分别位于哪几个象限内？
（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？
（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？
学生观察，同桌交流，大胆发言，发表见解。
二、自主探究、领悟规律
议一议
考察当k＝－2，－4，－6时，反比例函数的图象，它们有哪些共同特征？
学生通过相互交流、补充和修正。
反比例函数的图象性质：
当k>0时，在每个象限内，y的值随x值的增大而减小；
当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。
三、随堂练习
课本随堂练习 1、2
想一想
（1）在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为，和有什么关系？为什么？
（学生分四人小组进行操作。）
（2）将反比例函数的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合吗？
（双曲线是关于原点对称的中心对称图形。）
四、课堂总结
1、通过归纳、概括反比例函数的图象性质，提高从图象中获取信息的能力。
2、正、反比例函数的图象与性质：
正比例函数 反比例函数
解析式 y=kx（k≠0） y=k/x或（k≠0）
图象 经过（0，0）与（1，k）两点的直线 双曲线
当k>0时，图象经过一、三象限；当k<0时，图象经过二、四象限； 当k>0时，图象经过一、三象限；当k<0时，图象经过二、四象限；
性质 当k>0时，Y随着X的增大而增大；当k<0时，Y随着X的增大而减小； 当k>0时，Y随着X的增大而减小；当k<0时，Y随着X的增大而增大；
五、布置作业
课本习题5.3 1、2
试一试1
作业本（1）
六、教学反思