反比例函数的图象和性质[上学期]

课件18张PPT。第五章 反比例函数2.反比例函数的图象与性质（1）城阳第十中学小测：1.任意写一个在第二象限的点的坐标：_________.
2.直线y=-x+3经过第___________象限.
3.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_____________,y 是x的__________函数.
4.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=________.
5.反比例函数 经过点（1，__)(-3,1)一、二、四-24反比例函数1．什么是反比例函数？2．反比例函数的定义中需要注意什么？（1）k 是非零常数；（3）xy = k（2）自变量 x 次数是 –1，复习提问：3．反比例函数的图象是什么？有些什么性质？你还记得一次函数的图象与性质吗?一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.y随x的增大而增大;y随x的增大而减小.当k>0时,当k<0时,思考：（1）这个函数中自变量的取值范围是什么？（2）画函数图象的三个步骤是什么？列表、描点、连线。解：1．列表：1248-8-4-2-1反比例函数的图象又会是什么样子呢?猜一猜2．描点：xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．．1248-8-4-2-1.....3．连线：.xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．.....你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;
2.列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线(平滑的曲线),又较准确地表达函数的变化趋势;
3.描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,从中体会函数的增减性；
4.连线时必须用光滑的曲线连接各点.5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.解：1．列表：2．描点：3．连线：-1-2-4-88421以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到
的图象.123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．． yxy =－ — -1-2-4-8 8421...... 1.函数 的图象在哪两个象限？函数 的图象在哪两个象限，它们有什么相同点和不同点？ 想一想答：相同点:图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。不同点:
两支曲线分别位于第一、三象限内.
两支曲线分别位于第二、四象限内.2.反比例函数 的图象在哪两个象限？由什么确定？想一想当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;

当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;答：由k决定。说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?超越自我反比例函数 y = — 有下列性质：k x
1.反比例函数的图象 是由两支曲线组成的。因此
称反比例函数的图象为双曲线
2.(1)当 k>0 时，两支曲线分别位于第___、___象限，一三 (2)当 k<0 时，两支曲线分别位于第___、___象限.二四课后作业1、课本P138 、第1题2、《同步》（P101-102）再见谢谢大家