北师九北师九上5.2反比例函数图象与性质[上学期]

课件19张PPT。决不要企图掩饰自己知识上的缺陷。
哪怕是用最大胆的猜度和假设作为
借口来掩饰。
——巴普洛甫反比例函数的图象与性质凉水初中复习回顾画函数图象的一般步骤
反比例函数是双曲线，它
所在象限与k的关系怎样？列表 描点 连线练习：1.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限，
则k的取值范围是_______________k>－12.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，
把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均
速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）C在实际问题中
图象就可能只
有一支.3．如图，函数y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是 （ ）BACDD先假设某个函数
图象已经画好，
再确定另外的是否
符合条件.4.已知反比例函数 的图象
在 第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ）A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限
C 第一、三、四象限 D 第二、三、四象限Ck>05.已知点（－m,n）在反比例函数的图象上，则
它的图象也一定经过点__________(m, －n)思考·探究观察反比例函数的图象，
回答下列问题：（1）函数图象分别位于哪几个象限内？
（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？
并且不同两个象限内的y值大小关系怎样？如果k=－2, －4,－6,那么
的图象有又什么共同特征？重要结论反比例函数的图象，
当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，并且第一象限内的y值大于第三象限内的y值；
当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大，并且第二象限内的y值大于第四象限内的y值.例1 函数 的图象上有三点
（－3,y1）, （－1,y2）, （2,y3）,则函数值y1、y2、y3的
大小关系是_______________;y3< y1< y2例2 已知反比例函数 ,y随x的增大而
减小，求a的值和表达式.下列函数中，其图象位于第二、四象限的有（ ),在其图象所在的象限内，y随x的增大而减小的有( ) ①y=-3/2x ②y=0.5/x ③y=7/4x ④y=-800/x让我们一起来:① ， ④② ， ③你来试试看1、反比例函数y=-2/x的图象名称是（ ），它位于第（ ）象限，在每一象限内，当x 减小时，y随着（ ）
2、若反比例函数y=(1-2m)/x的图象在每一象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围是
（ ），其图象位于第（ ）象限双曲线 m＜1/2一、三二、四减小3、若点（x1，y1）和（x2，y2）都在双曲线y=1/2x上，且x1＜x2，则y1，y2的大小关系是（ ）y1＞y2开动脑筋：（1）在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过P、Q点分别作x轴、y轴的平行线（或垂线），与坐标轴围成的矩形面积为S1、S2，那么S1与S2有什么大小关系呢？PQS1S2S1、S2有什么关系？为什么？反比例函数S1=S2（2）将反比例函数的图象绕着原点旋转180度后，它与原来的图象有什么位置关系？重合再来试试看? 如果点P是反比例函数图象上一点，过P向x轴、y轴作垂线，垂足分别为A、B, S矩OAPB=3，则这个反比例函数的解析式为( )1、在函数y=2/x，y=-x+5，y=2x的图象中，是中心对称图形且对称中心是原点的共有( )个，是( )
2、如果点P是反比例函数y=-4/x的图象上一点，PQ⊥x轴于Q，则△POQ的面积为( )y=2/x, y=2x22y=+3/x1、反比例函数的性质: 反比例函数y=k/x的图象，当k>0时,图象位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随x的增大而减小； 当k<0时，图象位于第二、四象限，y的值随x的增大而增大。
2、双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交。
3、反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形。
4、在反比例函数y=k/x的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的S矩形=︱ K ︱回顾与思考考验我的时候又到了！1、小明做的反比例y=6/x函数图象如有右图，
你认为他做的对吗？（ 　　）
2、观察y=6/x的图象：点A、O、A’在
同一条直线上，分别过点A、A’作x轴
的垂线，垂足分别为B、B’，判断下列
说法的正误：
（A）OA=OA’（ 　 ）
（B）∠AOB=∠A’OB’ （ ）
3、反比例函数 y=a/2x（ a≠0 ）的图象在其所在象限内，y随x的增大而增大，则它的图象位于第（ ）象限
4、在函数y=-1/x（ x＞0 ）的图象上任取三点
A、B、C，由这三点分别向x轴、y轴作垂线，
设矩形AA1OA2，BB1OB2，OC1OC2的面积分
别为SA、SB、SC，则（ ）
① SA＞SB＞SC ② SA＜SB＜SC ③ SA＝SB＝SC ④ SA＜ SC ＜ SB√√二、四③×1、A、B是双曲线y=2/x上关于原点对称的任意两点，AC∥Y轴，BC∥X轴，设△ABC的面积为S，则S=（） 2、A、C是函数y=a/x（a≠0）上任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，若Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，比较S1与S2的大小。开开眼界：