反比例函数的图象和性质（第二课时）[上学期]

课件19张PPT。 反比例函数的图象与性质（2） 鄄城县实验中学 齐西鹏画函数图象的一般步骤
反比例函数的图象是 ，它
所在象限与k的关系怎样？列表 描点 连线 回顾与思考双曲线1.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限，
则k的取值范围是_______________k>－12.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，
把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均
速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）C在实际问题中
图象就可能只
有一支. 回顾与思考观察反比例函数 的图象，回答下列问题：（1）函数图象分别位于哪几个象限内？第一、三象限内x>0时，图象在第一象限；x<0 时，图象在第三象限。在每一个象限内，y随x的增大而减小（2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时，图象在第三象限？（3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？如果k=－2, －4,－6,那么
的图象有又什么共同特征？思考：
反比例函数图像可能与x轴相交吗？可能与y轴相交
吗？为什么？
重要结论反比例函数的图象，当k>0时，在每一象限内，
y的值随x值的增大而减小，并且第一象限内的
y值大于第三象限内的y值；当k<0时，在每一
象限内，y的值随x值的增大而增大，并且第二
象限内的y值大于第四象限内的y值. 反比例函数图像的发展趋势：反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点.
1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有____________;
在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.（1）（2）（3）(4)稍加思考： 例1 已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数 的图象上，则y1,y2,y3的大小关系
是:（06湖北黄冈）反比例函数
的图象上有三点（－3,y1）, （－1,y2）, （2,y3）,则函数值y1、y2、y3的 大小关系是_______________。
y3< y1< y2学以致用 例2 已知反比例函数 ，y随x的增大而减小，求a的值和表达式.1.函数 的图象在第_____象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_____ .
3.函数 的图象在二、四象限，则m的取值范围是 ____ .
4.对于函数 ，当 x<0时，y 随x的_____而增大，这部分图象在第 ____象限.
5.函数 , y 随 x 的减小而增大，则m= ____.二,四减小m < 2三3增大 小试 牛刀应用迁移,巩固提高例1:（1）在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的面积S1;过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1与S2 有什么关系？（2）将反比例函数的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图形重合吗？KQ（x2,y2）HONP（x1,y1）Mxy(k ≠0)应用迁移,巩固提高例1:（1）在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的面积S1;过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1与S2 有什么关系？（2）将反比例函数的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图形重合吗？KQ（x2,y2）HONP（x1,y1）Mxy(k ≠0)解:(2)能。反比例函数的图象是一个关于原点为中心的中心对称图形.（2）反比例函数图像的对称性：反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形.任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.
S矩形=︱k︱
S1PQS2S3如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ,交双曲线于点Q,连结OQ, 当点P沿x轴正半方向运动时,Rt△QOP面积( ) A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.保持不变
D.无法确定xyoc感悟中考：
1、（04’南昌）如图：点P是
反比例函数y= - 上的一点，
PD⊥x轴于点D，则⊿POD的
面积为
2、（06’山西）在平面直角坐标系内，从反比例函数y= 的图象上一点分别作x、y轴的垂线段，与x、y轴所围成的矩形的
面积是12，则该函数解析式是x21xky= 或y=-总结与反思一.总结:
1.本节学习的数学知识:
(1)_____________________________,
(2)______________________________________________.反比例函数的图象与性质能将反比例函数的图象与性质综合运用2.本节学习的数学方法:____________________________.数形结合,待定系数法二.反思:
反比例函数 (k≠0) 中的比例系数k有什么几何意义?2︳k ︳Oxy课后思考题：反比例函数与一次函数的综合运用.如图在Rt△AOB中,∠AOB=90°,点B在x轴上, 点A是直线y=x+m与双曲线 在第一象限的交点,且 S△AOB=3;求(1)m的值,(2)S△ACB的值.∵∴∴∵∴∴
知识的升华习题5.1 1,2题.
祝你成功！再见