7.1 条件概率与全概率公式同步训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 7.1 条件概率与全概率公式同步训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 34.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-02 18:43:12 | ||
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文档简介
7.1 条件概率与全概率公式
一、单选题
1. 一盒中装有张彩票，其中张有奖，张无奖，现从此盒中不放回地抽取次，每次抽取一张彩票．若已知有一次为有奖，则另一次也是有奖的概率为．( )
A. B. C. D.
2. 当时，若，则( )
A. B. C. 与相互独立 D. 与互为对立
3. 已知，则( )
A. B. C. D.
4. 甲、乙两个箱子里各装有个大小形状都相同的球，其中甲箱中有个红球和个白球，乙箱中有个红球和个白球．先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则取出的球是红球的概率为( )
A. B. C. D.
5. 已知在所有男子中有患有色盲症，在所有女子中有患有色盲症随机抽一人发现患色盲症，其为男子的概率为设男子和女子的人数相等( )
A. B. C. D.
6. 从种不同的颜色中选出一些颜色给如图所示的个格子涂色，每个格子涂一种颜色，记事件为“相邻的个格子颜色不同”，事件为“个格子的颜色均不相同”，则( )
A. B. C. D.
7. 统计假设：成立时，以下判断：，，，其中正确的命题个数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
8. 下列说法正确的是( )
A. B.
C. D.
9. 已知某仓库中有箱同样型号的零件，其中有箱、箱、箱依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的，且甲、乙、丙三厂生产该型号零件的次品率依次为，现从这箱中任取一箱，再从这箱中任取一个零件，则取得的零件是次品的概率为( )
A. B. C. D.
10. 托马斯贝叶斯在研究“逆向概率”的问题中得到了一个公式：，这个公式被称为贝叶斯公式贝叶斯定理，其中称为的全概率假设甲袋中有个白球和个红球，乙袋中有个白球和个红球现从甲袋中任取个球放入乙袋，再从乙袋中任取个球已知从乙袋中取出的是个红球，则从甲袋中取出的也是个红球的概率为( )
A. B. C. D.
二、多选题
11. 某气象台统计，该地区下雨的概率为，刮四级以上风的概率为，既刮四级以上的风又下雨的概率为，设为下雨，为刮四级以上的风，则( )
A. B. C. D.
12. 下列式子一定成立的是( )
A. B.
C. D.
13. 甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询、交通宣传这四个项目，每人限报其中项，记事件为“四名同学所报项目各不相同”，事件为“只有甲同学一人报关怀老人项目”，则下列结论中正确的有( )
A. B. C. D.
14. 从含有个红球，个白球的口袋中随机取出一个球，记下颜色后放回，并加进一个同色球，如此共取次记事件“第次取出的球是红球”，事件“第次取出的球是白球”，则( )
A. B. C. D.
15. 有台车床加工同一型号零件，第台次品率为，第，台次品率为，加工的零件混在一起，已知第，，台车床加工的零件分别占总数的，，，记事件“任取一个零件为次品”，事件“零件为第台车床加工”，则( )
A. B. C. D.
三、填空题
16. 某气象台统计，该地区下雨概率为，已经下雨，刮四级风的概率为，则既下雨又刮四级风的概率 ．
17. 袋中有个黄色的乒乓球，个白色的乒乓球，做不放回抽样，每次抽取一球，取两次，则在第二次才取到黄球的概率为 ．
18. 若事件与相互独立，且，，则 ．
19. 某学校有、两家书店，小明同学第一天休息时随机地选择一家书店阅读．如果第一天去书店，那么第天去书店的概率为；如果第一天去书店，那么第二天去书店的概率为，则小明同学第二天去书店阅读的概率为 ．
20. 湖北省年的新高考按照“”的模式设置，“”为全国统一高考的语文、数学、外语门必考科目；“”由考生在物理、历史门中选考门科目；“”由考生在思想政治、地理、化学、生物学门中选考门科目则甲，乙两名考生在门选考科目中恰有两门科目相同的条件下，均选择物理的概率为 ．
四、解答题
21. 假设有两箱零件，第一箱内装有件，其中有件次品；第二箱内装有件，其中有件次品现从两箱中随意挑选一箱，然后从该箱中随机取个零件．
求取出零件是次品的概率．
已知取出的是次品，分别求它来自第一箱和第二箱的概率．
22. 两批同种规格的产品，第一批占，次品率为；第二批占，次品率为将两批产品混合，从混合产品中任取一件．
Ⅰ求这件产品是次品的概率；
Ⅱ已知取到的是次品，求它取自第一批产品的概率．
23. 已知某电器市场由甲、乙、丙三家企业占有，其中甲厂产品的市场占有率为，乙厂产品的市场占有率为，丙厂产品的市场占有率为，甲、乙、丙三厂产品的合格率分别为，，．
现从三家企业的产品中各取一件抽检，求这三件产品中恰有两件合格的概率；
现从市场中随机购买一台该电器，则买到的是合格品的概率为多少？
24. 坛子里放着个相同大小，相同形状的咸鸭蛋，其中有个是绿皮的，个是白皮的．如果不放回地依次拿出个鸭蛋，求：
第一次拿出绿皮鸭蛋的概率；
第次和第次都拿到绿皮鸭蛋的概率；
在第次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第次拿出绿皮鸭蛋的概率．
25. 某市场供应的电子产品中，甲厂产品占，乙厂产品占，甲厂产品的合格率是，乙厂产品的合格率是．
若从该市场供应的电子产品中任意购买一件电子产品，求该产品是合格品的概率；
在该市场中随机购买一件电子产品，已知买到的是合格品，求这件电子产品是甲厂生产的概率结果精确到．
1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 17、 ； 18、 ； 19、 ； 20、
21、解：设事件：“从第箱中取出一件零件”事件：“取出的零件为次品”．
则．
因为，，
则 ．
22、解：设事件为“取到的产品是次品”，为“取到的产品来自第批”．
Ⅰ由全概率公式，所求概率为
．
Ⅱ所求概率为．
23、解：记随机抽取甲、乙、丙三家企业的一件产品，产品合格分别为事件，，，
则三个事件相互独立，恰有两件产品合格为事件，
则，
．
故从三家企业的产品中各取一件抽检，则这三件产品中恰有两件合格的概率是．
记事件为购买的电器合格，
记随机买一件产品，买到的产品为甲、乙、丙三个品牌分别为事件，，，
，，，，，，
．
故在市场中随机购买一台电器，买到的是合格品的概率为．
24、解：设第一次拿出绿皮鸭蛋为事件，第次拿到绿皮鸭蛋为事件，
则第次和第次都拿到绿皮鸭蛋为事件，
从个鸭蛋不放回地依次拿出个鸭蛋基本事件数为，
，
因为，
所以，
由可得，在第一次拿出绿皮鸭蛋的条件下，
第二次拿出绿皮鸭蛋的概率为．
25、解：记“任意购买一件电子产品为合格品”为事件，“任意购买一件电子产品为甲厂产品”为事件，“任意购买一件电子产品为乙厂产品”为事件
则，，
，，
该产品是合格品的概率
即若从该市场供应的电子产品中任意购买一件电子产品，求该产品是合格品的概率为
即这件电子产品是甲厂生产的概率为．
一、单选题
1. 一盒中装有张彩票，其中张有奖，张无奖，现从此盒中不放回地抽取次，每次抽取一张彩票．若已知有一次为有奖，则另一次也是有奖的概率为．( )
A. B. C. D.
2. 当时，若，则( )
A. B. C. 与相互独立 D. 与互为对立
3. 已知，则( )
A. B. C. D.
4. 甲、乙两个箱子里各装有个大小形状都相同的球，其中甲箱中有个红球和个白球，乙箱中有个红球和个白球．先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则取出的球是红球的概率为( )
A. B. C. D.
5. 已知在所有男子中有患有色盲症，在所有女子中有患有色盲症随机抽一人发现患色盲症，其为男子的概率为设男子和女子的人数相等( )
A. B. C. D.
6. 从种不同的颜色中选出一些颜色给如图所示的个格子涂色，每个格子涂一种颜色，记事件为“相邻的个格子颜色不同”，事件为“个格子的颜色均不相同”，则( )
A. B. C. D.
7. 统计假设：成立时，以下判断：，，，其中正确的命题个数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
8. 下列说法正确的是( )
A. B.
C. D.
9. 已知某仓库中有箱同样型号的零件，其中有箱、箱、箱依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的，且甲、乙、丙三厂生产该型号零件的次品率依次为，现从这箱中任取一箱，再从这箱中任取一个零件，则取得的零件是次品的概率为( )
A. B. C. D.
10. 托马斯贝叶斯在研究“逆向概率”的问题中得到了一个公式：，这个公式被称为贝叶斯公式贝叶斯定理，其中称为的全概率假设甲袋中有个白球和个红球，乙袋中有个白球和个红球现从甲袋中任取个球放入乙袋，再从乙袋中任取个球已知从乙袋中取出的是个红球，则从甲袋中取出的也是个红球的概率为( )
A. B. C. D.
二、多选题
11. 某气象台统计，该地区下雨的概率为，刮四级以上风的概率为，既刮四级以上的风又下雨的概率为，设为下雨，为刮四级以上的风，则( )
A. B. C. D.
12. 下列式子一定成立的是( )
A. B.
C. D.
13. 甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询、交通宣传这四个项目，每人限报其中项，记事件为“四名同学所报项目各不相同”，事件为“只有甲同学一人报关怀老人项目”，则下列结论中正确的有( )
A. B. C. D.
14. 从含有个红球，个白球的口袋中随机取出一个球，记下颜色后放回，并加进一个同色球，如此共取次记事件“第次取出的球是红球”，事件“第次取出的球是白球”，则( )
A. B. C. D.
15. 有台车床加工同一型号零件，第台次品率为，第，台次品率为，加工的零件混在一起，已知第，，台车床加工的零件分别占总数的，，，记事件“任取一个零件为次品”，事件“零件为第台车床加工”，则( )
A. B. C. D.
三、填空题
16. 某气象台统计，该地区下雨概率为，已经下雨，刮四级风的概率为，则既下雨又刮四级风的概率 ．
17. 袋中有个黄色的乒乓球，个白色的乒乓球，做不放回抽样，每次抽取一球，取两次，则在第二次才取到黄球的概率为 ．
18. 若事件与相互独立，且，，则 ．
19. 某学校有、两家书店，小明同学第一天休息时随机地选择一家书店阅读．如果第一天去书店，那么第天去书店的概率为；如果第一天去书店，那么第二天去书店的概率为，则小明同学第二天去书店阅读的概率为 ．
20. 湖北省年的新高考按照“”的模式设置，“”为全国统一高考的语文、数学、外语门必考科目；“”由考生在物理、历史门中选考门科目；“”由考生在思想政治、地理、化学、生物学门中选考门科目则甲，乙两名考生在门选考科目中恰有两门科目相同的条件下，均选择物理的概率为 ．
四、解答题
21. 假设有两箱零件，第一箱内装有件，其中有件次品；第二箱内装有件，其中有件次品现从两箱中随意挑选一箱，然后从该箱中随机取个零件．
求取出零件是次品的概率．
已知取出的是次品，分别求它来自第一箱和第二箱的概率．
22. 两批同种规格的产品，第一批占，次品率为；第二批占，次品率为将两批产品混合，从混合产品中任取一件．
Ⅰ求这件产品是次品的概率；
Ⅱ已知取到的是次品，求它取自第一批产品的概率．
23. 已知某电器市场由甲、乙、丙三家企业占有，其中甲厂产品的市场占有率为，乙厂产品的市场占有率为，丙厂产品的市场占有率为，甲、乙、丙三厂产品的合格率分别为，，．
现从三家企业的产品中各取一件抽检，求这三件产品中恰有两件合格的概率；
现从市场中随机购买一台该电器，则买到的是合格品的概率为多少？
24. 坛子里放着个相同大小，相同形状的咸鸭蛋，其中有个是绿皮的，个是白皮的．如果不放回地依次拿出个鸭蛋，求：
第一次拿出绿皮鸭蛋的概率；
第次和第次都拿到绿皮鸭蛋的概率；
在第次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第次拿出绿皮鸭蛋的概率．
25. 某市场供应的电子产品中，甲厂产品占，乙厂产品占，甲厂产品的合格率是，乙厂产品的合格率是．
若从该市场供应的电子产品中任意购买一件电子产品，求该产品是合格品的概率；
在该市场中随机购买一件电子产品，已知买到的是合格品，求这件电子产品是甲厂生产的概率结果精确到．
1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 17、 ； 18、 ； 19、 ； 20、
21、解：设事件：“从第箱中取出一件零件”事件：“取出的零件为次品”．
则．
因为，，
则 ．
22、解：设事件为“取到的产品是次品”，为“取到的产品来自第批”．
Ⅰ由全概率公式，所求概率为
．
Ⅱ所求概率为．
23、解：记随机抽取甲、乙、丙三家企业的一件产品，产品合格分别为事件，，，
则三个事件相互独立，恰有两件产品合格为事件，
则，
．
故从三家企业的产品中各取一件抽检，则这三件产品中恰有两件合格的概率是．
记事件为购买的电器合格，
记随机买一件产品，买到的产品为甲、乙、丙三个品牌分别为事件，，，
，，，，，，
．
故在市场中随机购买一台电器，买到的是合格品的概率为．
24、解：设第一次拿出绿皮鸭蛋为事件，第次拿到绿皮鸭蛋为事件，
则第次和第次都拿到绿皮鸭蛋为事件，
从个鸭蛋不放回地依次拿出个鸭蛋基本事件数为，
，
因为，
所以，
由可得，在第一次拿出绿皮鸭蛋的条件下，
第二次拿出绿皮鸭蛋的概率为．
25、解：记“任意购买一件电子产品为合格品”为事件，“任意购买一件电子产品为甲厂产品”为事件，“任意购买一件电子产品为乙厂产品”为事件
则，，
，，
该产品是合格品的概率
即若从该市场供应的电子产品中任意购买一件电子产品，求该产品是合格品的概率为
即这件电子产品是甲厂生产的概率为．