人教版八年级下册数学16.3二次根式的加减 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
二次根式的加减（第一课时）
现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上裁出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？
7.5dm
问题导入
解：∵ 5＞ ，
∴ 木板够宽 ，
两个正方形的边长和为：(+)dm .
7.5
5dm
dm
dm
知识回顾
最简二次根式要满足什么要求？
⑴被开方数不含分母，
⑵被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
学习新知
活动1：化简
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
某些二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.
同类二次根式：
（1）
（2）
（3）
（4）
巩固新知
(1) 与 是同类二次根式吗？
解：∵==，
∴与 是同类二次根式.
3
同类二次根式可以合并吗？
如何进行合并呢？
探究法则
学校要修建两块长方形的运动场草坪，如图这两块长方形草坪的宽都是 ，长分别为8米和5米，求这两块草坪的总面积.
a 米
a 米
a米
合并同类项
8米
5 米
8a + 5 a
= ( 8+5 ) a
= 13a
()
解：
答：这两块运动场草坪的总面积为 .
13a
探究法则
变式1：学校要修建两块长方形的运动场草坪，如图这两块长方形的宽是 ，长分别为8米和5米，求这两块草坪的总面积.
合并同类项
8米
5 米
8a + 5a
= (8+5) a
= 13a
米
米
米
8 + 5
= (8+5)
= 13
合并同类二次根式
13米
探究法则
变式2：学校要修建两块长方形的运动场草坪，如图这两块长方形草坪的宽是 ，长分别为8米和5米，大的运动场草坪比小的运动场草坪面积大多少？
8米
5 米
米
米
米
8 - 5
= (8-5)
= 3
()
答：大的运动场草坪比小的运动场草坪面积大
3
.
解：
3米
乘法的分配律
现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上裁出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？
7.5dm
解决问题
解：∵ 5＞ ，
∴ 木板够宽 ，
两个正方形的边长和为：(+)dm ，
= 2+3
= 5
＜7.5 ，
因此可以用这块木板裁出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板.
5＜5×1.5=7.5
=（2+3
5dm
归纳法则
8 + 5
= (8+5)
= 13
8 - 5
= (8-5)
= 3
= 2+3
=（2+3
= 5
二次根式的加减法法则:
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.合并时，根式不变，系数相加.
步骤：一化简、二判断、三合并
⑴
应用法则
×
不是同类二次根式，不能合并.
⑵
×
⑶
√
注意不要写成
下列计算是否正确？为什么？
计算:
应用法则
⑶
⑴
⑵
解：原式
解：原式
解：原式
计算时，有括号，先去括号！
课堂小结
（1）同类二次根式概念，判断同类二次根式时，要先化简，再判断.
（2）二次根式的加减法则
合并步骤：一化简、二判断、三合并.
合并依据：乘法的分配律.
（3）本节课渗透了数学中的类比思想.
课后作业
A 组同学：完成课本15页《复习巩固》第1题和
第2题的（1）、（2）小题．
B 组同学：完成课本15页《复习巩固》第2题的
（3）、（4）小题和第3题.