平行四边形的性质 同步练习（无答案）

平行四边形的性质 同步练习
一、选择题
1.已知 ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（　　）
A．100° B．160° C．80° D．60°
2.如图，平行四边形ABCD的对角线AC ( http: / / www.21cnjy.com )、BD相交于点O，下列结论正确的是（　　）A．S ABCD=4S△AOB B．AC=BD C．AC⊥BD D． ABCD是轴对称图形
3.如图，平行四边形ABCD中，AB：BC ( http: / / www.21cnjy.com )=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ等于（　　）
A．3：4 B． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
C． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" D HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
4.已知点A（0，0），B（0，4），C（ ( http: / / www.21cnjy.com )3，t+4），D（3，t）．记N（t）为 ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为（　　）
A．6、7 B．7、8
C．6、7、8 D．6、8、9
5．（2013 泰安）如图 ( http: / / www.21cnjy.com )，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（　　）
A． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" B． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" C．4 D．8
6．（2013 海南）如图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（　　）
A．BO=DO B．CD=AB C．∠BAD=∠BCD D．AC=BD
7．在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（　　）A． 11+ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
B. 11- HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" C. 11+ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 或11- HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" D. 11+ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 或1+ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
8.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（　　）
A．2cm＜OA＜5cm B．2cm＜OA＜8cm
C．1cm＜OA＜4cm D．3cm＜OA＜8cm
9.如图，过 ABCD的对角线BD上一 ( http: / / www.21cnjy.com )点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的 AEMG的面积S1与 HCFM的面积S2的大小关系是（　　）
A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1=S2 D．2S1=S2
10. 如图，已知△ABC的面积为 ( http: / / www.21cnjy.com )24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC=4CF，DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．3 B．4 C．6 D．8
二、填空题
1．已知点D与点A（8，0），B（ ( http: / / www.21cnjy.com )0，6），C（a，-a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为 ．
2．如图，△ACE是以 ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，-3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ） ，则D点的坐标是
3．如图， ABCD中，对角线AC与BD相交 ( http: / / www.21cnjy.com )于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为
4.如图，在周长为20的平 ( http: / / www.21cnjy.com )行四边形ABCD中，AB＜AD，AC与BD交于点O，OE⊥BD，交AD于点E，则△ABE的周长为
5．如图，平行四边形AB ( http: / / www.21cnjy.com )CD中，AB=5，AD=3，AE平分∠DAB交BC的延长线于F点，则CF=
6．（2012 黑龙江）如图，已知点E ( http: / / www.21cnjy.com )、F是平行四边形ABCD对角线上的两点，请添加一个条件 使△ABE≌△CDF（只填一个即可）．
7．如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°，则∠1=
8．在 ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，则 ABCD的周长
为 cm．

9．如图， ABCD，E是BA延长线上 ( http: / / www.21cnjy.com )一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB=3，则BC的长为
10.如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE=3cm，则AD的长是 cm．
三、解答题
1.
1．（2013 重庆）已知，如图，在 ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2．
（1）若CF=2，AE=3，求BE的长；
（2）求证：∠CEG= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ∠AGE．
2．如图，已知四边形ABDE是平行 ( http: / / www.21cnjy.com )四边形，C为边BD延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC．
（1）求证：△BAD≌△AEC；
（2）若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四边形ABDE的面积．
3．（2013 南充）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F．
求证：OE=OF．
4．如图，已知 ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB=BE．

5．如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O作直线，分别交AD、BC于点E、F．
求证：△AOE≌△COF．

6．已知四边形ABCD是平行四边形（如图 ( http: / / www.21cnjy.com )），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD．
（1）利用尺规作出△A′BD．（要求保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设DA′与BC交于点E，求证：△BA′E≌△DCE．
7．如图，在平行四边形ABCD中，AE∥CF，求证：△ABE≌△CDF．

8．在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．求证：AD=BF．
9．如图，ABCD是平行四边形，P是 ( http: / / www.21cnjy.com )CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．
（1）求∠APB的度数；
（2）如果AD=5cm，AP=8cm，求△APB的周长．
10．如图，C为AB的中点．四边形ACDE为平行四边形，BE与CD相交于点F．
求证：EF=BF．