山东省枣庄市名校2022-2023学年高一下学期3月月考物理试题（含解析）

枣庄市名校2022-2023学年高一下学期3月月考
物理试卷
一、单选题
1. 物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程．以下有关物理学概念或物理学史说法正确的有（　　）
A. 匀速圆周运动是速度大小不变的匀变速曲线运动，速度方向始终为切线方向
B. 开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
C. 牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力恒量的数值
D. 开普勒经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点
2. 物理关系式不仅反映了物理量之间数量关系，也确定了它们之间的单位关系．如关系式U＝IR既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V（伏）与A（安）和Ω（欧）的乘积等效。则引力常量G用国际单位制（简称SI）中的基本单位可等效表示为( )
A. B.
C. D.
3. 两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，A、B两点的半径之比为2:1，C、D两点的半径之比也为 2:1，下列说法正确的是( )
A. A 、B两点的线速度之比为vA:vB = 1:2
B. A、C 两点的角速度之比为
C. A、C两点的线速度之比为vA:vC = 1:1
D. A、D两点的线速度之比为vA:vD = 1:2
4. 近地卫星绕地球的运动可视为匀速圆周运动，若其轨道半径近似等于地球半径R，运行周期为T，地球质量为M，引力常量为G，则（　　）
A. 近地卫星绕地球运动的向心加速度大小近似为
B. 近地卫星绕地球运动的线速度大小近似为
C. 地球表面的重力加速度大小近似为
D. 地球的平均密度近似为
5. 有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，现在从M中挖去一半径为的球体（如图），然后又在挖空部分填满另外一种密度为原来2倍的物质，如图所示．则填充后的实心球体对m的万有引力为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图所示，一质量为的小球，用长为0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动，，下列说法不正确的是（　　）
A. 小球要做完整圆周运动，在最高点的速度至少为
B. 当小球在最高点的速度为，轻绳拉力为15 N
C. 若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的最大速度不能超过
D. 若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的最大速度不能超过
7. 2021年5月15日，我国自主研制的火星探测器“天问一号”着陆火星。如图所示，着陆火星前探测器成功进入环火星椭圆轨道，然后实施近火星制动，顺利完成“太空刹车”，被火星捕获，进入环火星圆形轨道，准备登陆火星。关于“天问一号”探测器，下列说法正确的是（　　）
A. 探测器在椭圆轨道运行时，过点的速度小于过点的速度
B. 探测器由椭圆轨道进入圆形轨道应该在点加速
C. 探测器在椭圆轨道和圆形轨道上正常运行时通过点的加速度相等
D. 探测器在椭圆轨道运行的周期比圆形轨道的周期小
8. 如图所示，A是静止在赤道上随地球自转的物体，B、C是在赤道平面内的两颗人造卫星，B位于离地面高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星．下列关系正确的是
A. 物体A随地球自转的线速度大于卫星B的线速度
B. 卫星B的角速度小于卫星C的角速度
C. 物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期
D. 物体A随地球自转的向心加速度小于卫星C的向心加速度
二、多选题
9. 在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，当火车以特定的行驶速度转弯时，内轨与外轨均不会受到轮缘的挤压。若此速度大小为v，两轨所在平面的倾角为，则下列说法正确的是（　　）
A. 该弯道的半径为（g为重力加速度的大小）
B. 火车以大小为v的速度转弯时，火车受到的合力为零
C. 若火车上乘客增多，则特定的转弯速度将增大
D. 若火车速率大于v，则外轨将受到轮缘的挤压
10. 如图所示，轻杆一端套在光滑水平转轴O上，另一端固定一质量为m=1kg的小球，使小球在竖直平面内做半径为R=0.4m的圆周运动。设运动轨迹的最低点为A点，最高点为B点，不计一切阻力，重力加速度为g=10m/s2，下列说法中正确的是
A. 要使小球能够做完整的圆周运动，则小球通过B点的速度至少为2m/s
B. 若小球通过B点的速度为1m/s时，杆对小球的作用力为7.5N，方向向上
C. 小球能过最高点B时，杆对小球的作用力大小一定随着小球速度的增大而增大
D. 小球能过最高点B时，杆对小球的作用力大小可能为零
11. 如图所示，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO 的距离为l，b与转轴OO 的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块重力的k倍，重力加速度大小为g，使圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）
A. b一定比a先开始滑动
B. a、b所受的静摩擦力大小始终相等
C. 当ω=时，a所受摩擦力的大小为kmg
D. ω=时b开始滑动
12. a、b为环绕某红矮星c运动的行星，a行星的运行轨道为圆轨道，b行星的运行轨道为椭圆轨道，两轨道近似相切于P点，且和红矮星都在同一平面内，如图所示．已知a行星的公转周期为28天，则下列说法正确的是（ ）
A. b行星的公转周期可能为36天
B. b行星在轨道上运行的最小速度小于a行星的速度
C. 若b行星轨道半长轴已知，则可求得b行星的质量
D. 若a行星的轨道半径已知，则可求得红矮星c的质量
第II卷（非选择题）
三、实验题
13. “探究向心力大小与半径、角速度、质量关系”的实验装置如图甲所示，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。两小球分别放在长槽和短槽上，小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出弹簧测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球放在A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1
（1）本实验利用的物理方法为_________；
A．理想实验法
B．控制变量法
C．等效替代法
（2）为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，现将一铁球放在C处，对另一小球，以下做法正确的是_________；
A．选用相同的铁球放在A处
B．选用相同的铁球放在B处
C．选用相同大小的铝球放在A处
D．选用相同大小的铝球放在B处
（3）用此装置做实验有较大的误差，误差产生的主要原因是_________；
A．匀速转动时的速度过大
B．实验过程中难以保证小球做匀速圆周运动
C．读数时标尺露出的红白相间的等分格数不稳定
（4）当用两个质量相等的小球分别放在B、C处，匀速转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，则左边塔轮与右边塔轮之间的角速度之比为_________。
14. 如图所示为研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景。将一轻细线上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为m的小球，将画有几个同心圆周的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细线的长度使小球自然下垂静止时恰好位于圆心处。用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆周做匀速圆周运动。调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触。若忽略小球运动中受到的阻力，在具体的计算中可将小球视为质点，重力加速度为g。
（1）小球做圆周运动所需的向心力大小可能等于______（选填选项前的字母）。
A．绳子对球拉力 B．小球自身重力
C．拉力和重力的合力 D．拉力在水平方向的分力
（2）在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动的向心力大小______（用m、n、t、r及相关的常量表示）。用刻度尺测得细线上端悬挂点到球心的距离为l，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小_______（用m、l、r及相关的常量表示）。
四、解答题
15. 如图所示，半圆轨道竖直放置，半径R＝0.4 m，其底部与水平轨道相接。一个质量为m＝0.2 kg的滑块放在水平轨道某处（轨道均光滑），有一水平恒力F作用于滑块，使滑块向右运动，当滑块到达半圆轨道的最低点B时撤去F，滑块恰能通过圆的最高点A沿水平方向飞出，落到水平面上的位置C点。g取
求：
（1）小球到达Ａ点时速度
（2）B、C两点间距离
16. 一辆质量m＝2.0 t的小轿车驶过半径R＝90 m 的一段圆弧形桥面，取g＝10 m/s2.问：
(1)若桥面为凹形，汽车以20 m/s速度通过桥面最低点时，对桥面的压力是多少？
(2)若桥面为凸形，汽车以10 m/s速度通过桥面最高点时，对桥面的压力是多少？
(3)汽车以多大的速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？
17. 我国天文学家通过“天眼”（FAST，500米口径球面射电望远镜）在武仙座球状星团M13中发现一个脉冲双星系统，如图所示，由恒是A与恒星B组成的双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，若恒星A的质量为m，恒星B的质量为2m，恒星A和恒星B之间的距离为L，引力常量为G。
（1）求恒星A与恒星B做匀速圆周运动的半径RA、RB；
（2）求恒星的运动周期T。
18. 2021年5月15日4时18分，我国首次火星探测任务“天问一号”携祝融号成功着陆在火星乌托邦平原，至此，火星上终于留下了中国印迹，是我国航天科技的一座新的里程碑，这也是我国开展星际探测行动的历史性重要一步。假设在着陆前，“天问一号”距火星表面高度为h，绕火星做周期为T的匀速圆周运动，已知火星半径为R，万有引力常量为G。求：
（1）火星表面的重力加速度大小？
（2）“天问一号”匀速圆周运动的线速度大小？
（3）火星的平均密度是多少？
枣庄市名校2022-2023学年高一下学期3月月考
物理试卷 答案解析
一、单选题
1. 物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程．以下有关物理学概念或物理学史说法正确的有（　　）
A. 匀速圆周运动是速度大小不变的匀变速曲线运动，速度方向始终为切线方向
B. 开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
C. 牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力恒量的数值
D. 开普勒经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点
【答案】C
【解析】
【详解】匀速圆周运动是速度大小不变的变加速曲线运动，加速度方向指向圆心，而速度方向始终为切线方向，选项A错误；开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，但并未找出了行星按照这些规律运动的原因，选项B错误；牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力恒量的数值，从而使万有引力定律有了真正的实用价值，选项C正确；哥白尼提出了“日心说”的观点，开普勒发现了行星运动的三大规律，即开普勒三定律，故D错误．故选C.
2. 物理关系式不仅反映了物理量之间数量的关系，也确定了它们之间的单位关系．如关系式U＝IR既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V（伏）与A（安）和Ω（欧）的乘积等效。则引力常量G用国际单位制（简称SI）中的基本单位可等效表示为( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由万有引力公式
变形得
所以引力常量G的单位可表示为
故选B。
3. 两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，A、B两点的半径之比为2:1，C、D两点的半径之比也为 2:1，下列说法正确的是( )
A. A 、B两点的线速度之比为vA:vB = 1:2
B. A、C 两点的角速度之比为
C. A、C两点的线速度之比为vA:vC = 1:1
D. A、D两点的线速度之比为vA:vD = 1:2
【答案】B
【解析】
【详解】A.A、B属于同轴转动，所以角速度相同，根据：，线速度与半径成正比，vA:vB = 2：1，A错误
B.A、D两点皮带传动，具有相同的线速度，C、D两点具有相同的角速度，所以，所以，B正确
C.根据，且，所以vA:vC = 1:2，C错误
D.A、D两点皮带传动，具有相同线速度，vA:vD = 1:1，D错误
4. 近地卫星绕地球的运动可视为匀速圆周运动，若其轨道半径近似等于地球半径R，运行周期为T，地球质量为M，引力常量为G，则（　　）
A. 近地卫星绕地球运动的向心加速度大小近似为
B. 近地卫星绕地球运动的线速度大小近似为
C. 地球表面的重力加速度大小近似为
D. 地球的平均密度近似为
【答案】D
【解析】
【详解】A．由向心加速度公式可知，近地卫星绕地球运动的向心加速度大小
故A错误；
B．近地卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供，由向心力公式得
解得近地卫星绕地球运动的线速度大小
故B错误；
C．地球表面的重力等于万有引力，所以有
地球表面的重力加速度大小为
故C错误；
D．近地卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供，由向心力公式得
解得地球的质量为
地球的平均密度近似为
故D正确。
故选D。
5. 有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，现在从M中挖去一半径为的球体（如图），然后又在挖空部分填满另外一种密度为原来2倍的物质，如图所示．则填充后的实心球体对m的万有引力为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设密度为，则
在小球内部挖去直径为R的球体，其半径为 ，挖去小球的质量为：
=
挖去小球前，球与质点的万有引力：
被挖部分对质点的引力为：
，
填充物密度为原来物质的2倍，则填充物对质点的万有引力为挖去部分的二倍，填充后的实心球体对m的万有引力为：
F1-F2+2F2=
故选：A．
6. 如图所示，一质量为的小球，用长为0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动，，下列说法不正确的是（　　）
A. 小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为
B. 当小球在最高点的速度为，轻绳拉力为15 N
C. 若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的最大速度不能超过
D. 若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的最大速度不能超过
【答案】D
【解析】
【详解】A．设小球通过最高点时的最小速度为v0，则根据牛顿第二定律有
解得
故A正确；
B．当小球在最高点的速度为时，设轻绳拉力大小为T，根据牛顿第二定律有
解得
故B正确；
CD．小球在轨迹最低点处速度最大，此时轻绳的拉力最大，根据牛顿第二定律有
解得
故C正确，D错误。
故选D。
7. 2021年5月15日，我国自主研制的火星探测器“天问一号”着陆火星。如图所示，着陆火星前探测器成功进入环火星椭圆轨道，然后实施近火星制动，顺利完成“太空刹车”，被火星捕获，进入环火星圆形轨道，准备登陆火星。关于“天问一号”探测器，下列说法正确的是（　　）
A. 探测器在椭圆轨道运行时，过点的速度小于过点的速度
B. 探测器由椭圆轨道进入圆形轨道应该在点加速
C. 探测器在椭圆轨道和圆形轨道上正常运行时通过点的加速度相等
D. 探测器在椭圆轨道运行周期比圆形轨道的周期小
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．根据开普勒第二定律可知近火星点速度大，远火星点速度小，选项A错误；
B．由环火星椭圆轨道进入环火星圆形轨道应该在点减速，由离心运动变为圆周运动，速度要变小，选项B错误；
C．在同一点万有引力产生加速度，加速度相等，选项C正确；
D．由开普勒第三定律
可知，轨道半径大的周期大，选项D错误。
故选C。
8. 如图所示，A是静止在赤道上随地球自转的物体，B、C是在赤道平面内的两颗人造卫星，B位于离地面高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星．下列关系正确的是
A. 物体A随地球自转的线速度大于卫星B的线速度
B. 卫星B的角速度小于卫星C的角速度
C. 物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期
D. 物体A随地球自转的向心加速度小于卫星C的向心加速度
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据
知
v=
C的轨道半径大于B的轨道半径，则B的线速度大于C的线速度，A、C的角速度相等，根据v=rω知，C的线速度大于A的线速度，可知物体A随地球自转的线速度小于卫星B的线速度，故A错误．
B．根据
知
因为C的轨道半径大于B的轨道半径，则B的角速度大于C的角速度，故B错误．
C．A的周期等于地球的自转周期，C为地球的同步卫星，则C的周期与地球的自转周期相等，所以物体A随地球自转的周期等于卫星C的周期，故C错误．
D．因为AC的角速度相同，根据a=rω2知，C的半径大于A的半径，则C的向心加速度大于 A的向心加速度，所以物体A随地球自转的向心加速度小于卫星C的向心加速度，故D正确．
故选D．
二、多选题
9. 在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，当火车以特定的行驶速度转弯时，内轨与外轨均不会受到轮缘的挤压。若此速度大小为v，两轨所在平面的倾角为，则下列说法正确的是（　　）
A. 该弯道的半径为（g为重力加速度的大小）
B. 火车以大小为v的速度转弯时，火车受到的合力为零
C. 若火车上的乘客增多，则特定的转弯速度将增大
D. 若火车速率大于v，则外轨将受到轮缘的挤压
【答案】AD
【解析】
【详解】A．火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，设转弯处斜面的倾角为θ，根据牛顿第二定律得
解得
A正确；
B．火车以大小为v的速度转弯，是曲线运动，受到的合力为零时物体应该保持静止或匀速直线运动，B错误；
C．根据牛顿第二定律得
解得
可知火车规定的行驶速度与质量无关，C错误；
D．当火车速率大于v时，重力和支持力的合力不能够提供向心力，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨，D正确；
故选AD。
10. 如图所示，轻杆一端套在光滑水平转轴O上，另一端固定一质量为m=1kg的小球，使小球在竖直平面内做半径为R=0.4m的圆周运动。设运动轨迹的最低点为A点，最高点为B点，不计一切阻力，重力加速度为g=10m/s2，下列说法中正确的是
A. 要使小球能够做完整的圆周运动，则小球通过B点的速度至少为2m/s
B. 若小球通过B点的速度为1m/s时，杆对小球的作用力为7.5N，方向向上
C. 小球能过最高点B时，杆对小球的作用力大小一定随着小球速度的增大而增大
D. 小球能过最高点B时，杆对小球的作用力大小可能为零
【答案】BD
【解析】
【详解】A．在最高点，由于杆子能支撑小球，所以小球在最高点B时的速度可以恰好为零，故A错误；
B．设竖直向下为正方向，在B点由牛顿第二定律有，
得
负号说明杆对小球的作用力方向竖直向上，故B正确；
C．在最高点，若小球所受的杆的作用力方向向上，根据牛顿第二定律：
若增大小球的速度，则F减小，若小球受杆的弹力向下，则
v增大，F增大，当时，，故C错误，D正确。
故选BD。
11. 如图所示，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO 的距离为l，b与转轴OO 的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块重力的k倍，重力加速度大小为g，使圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）
A. b一定比a先开始滑动
B. a、b所受的静摩擦力大小始终相等
C. 当ω=时，a所受摩擦力的大小为kmg
D. ω=时b开始滑动
【答案】AD
【解析】
【分析】木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，而所需要的向心力大小由物体的质量、半径和角速度决定．当圆盘转速增大时，提供的静摩擦力随之而增大．当需要的向心力大于最大静摩擦力时，物体开始滑动．因此是否滑动与质量无关，是由半径大小决定．
【详解】A、两个木块的最大静摩擦力相等．木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力f=mω2r，m、ω相等，f∝r，所以b所受的静摩擦力大于a的静摩擦力，当圆盘的角速度增大时b的静摩擦力先达到最大值，所以b一定比a先开始滑动，故A正确，B错误；
C、以a为研究对象，当ω=时，由牛顿第二定律得：f=mω2l，可解得：f=kmg，故C错误；
D、当b刚要滑动时，有kmg=mω2 2l，解得：ω=，故D正确；
故选AD．
【点睛】本题的关键是正确分析木块的受力，明确木块做圆周运动时，静摩擦力提供向心力，把握住临界条件：静摩擦力达到最大，由牛顿第二定律分析解答．
12. a、b为环绕某红矮星c运动的行星，a行星的运行轨道为圆轨道，b行星的运行轨道为椭圆轨道，两轨道近似相切于P点，且和红矮星都在同一平面内，如图所示．已知a行星的公转周期为28天，则下列说法正确的是（ ）
A. b行星的公转周期可能为36天
B. b行星在轨道上运行的最小速度小于a行星的速度
C. 若b行星轨道半长轴已知，则可求得b行星的质量
D. 若a行星的轨道半径已知，则可求得红矮星c的质量
【答案】BD
【解析】
【详解】a行星的轨道半径比b行星的椭圆轨道的半长轴大，根据开普勒第三定律可知轨道半径越大，周期越大，所以b行星的公转周期小于28天，A错误；从b轨道变轨到a轨道，需要在P点点火加速，即b通过P点时的速度小于a通过P点时的速度，而b在P点的速度最小，故b行星在轨道上运行的最小速度小于a行星的速度，B正确；若b行星轨道半长轴已知，则可计算b的周期，根据可知b行星的质量在计算过程中抵消，不能计算b行星的质量，C错误；根据得，已知a的周期和轨道半径，可以求红矮星的质量，D正确．
第II卷（非选择题）
三、实验题
13. “探究向心力大小与半径、角速度、质量关系”的实验装置如图甲所示，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。两小球分别放在长槽和短槽上，小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出弹簧测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球放在A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1
（1）本实验利用的物理方法为_________；
A．理想实验法
B．控制变量法
C．等效替代法
（2）为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，现将一铁球放在C处，对另一小球，以下做法正确的是_________；
A．选用相同的铁球放在A处
B．选用相同的铁球放在B处
C．选用相同大小的铝球放在A处
D．选用相同大小的铝球放在B处
（3）用此装置做实验有较大的误差，误差产生的主要原因是_________；
A．匀速转动时的速度过大
B．实验过程中难以保证小球做匀速圆周运动
C．读数时标尺露出的红白相间的等分格数不稳定
（4）当用两个质量相等的小球分别放在B、C处，匀速转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，则左边塔轮与右边塔轮之间的角速度之比为_________。
【答案】 ①. B ②. A ③. BC ④. 1：2
【解析】
【详解】（1）[1]本实验利用的物理方法为控制变量法，故选B。
（2）[2]为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，则必须要保持质量和半径相同，因其中一球放在了C处，则应该选用相同的铁球放在A处，故选A；
（3）[3]A．匀速转动时的速度过大，不会引起较大的误差，选项A错误；
B．实验过程中难以保证小球做匀速圆周运动，使得角速度发生变化引起误差，选项B正确；
C．读数时标尺露出的红白相间的等分格数不稳定，从而产生误差，选项C正确；
故选BC。
（4）[4]当用两个质量相等的小球分别放在B、C处，则
rB=2rC
匀速转动时右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，可知
2FB=FC
根据
则左边塔轮与右边塔轮之间的角速度之比为
ωB:ωC=1:2
14. 如图所示为研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景。将一轻细线上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为m的小球，将画有几个同心圆周的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细线的长度使小球自然下垂静止时恰好位于圆心处。用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆周做匀速圆周运动。调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触。若忽略小球运动中受到的阻力，在具体的计算中可将小球视为质点，重力加速度为g。
（1）小球做圆周运动所需的向心力大小可能等于______（选填选项前的字母）。
A．绳子对球拉力 B．小球自身重力
C．拉力和重力的合力 D．拉力在水平方向的分力
（2）在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动的向心力大小______（用m、n、t、r及相关的常量表示）。用刻度尺测得细线上端悬挂点到球心的距离为l，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小_______（用m、l、r及相关的常量表示）。
【答案】 ①. CD##DC ②. ③.
【解析】
【详解】（1）[1]小球在运动过程中受到重力和绳子的拉力，重力和绳子的拉力的合力提供小球做圆周运动的向心力，或者是绳子拉力的水平分量提供向心力。
故选CD。
②[2]小球做圆周运动的周期为
根据向心力公式可知
[3]令绳子和竖直方向的夹角为θ，根据三角形定则可知，小球的合力大小为
四、解答题
15. 如图所示，半圆轨道竖直放置，半径R＝0.4 m，其底部与水平轨道相接。一个质量为m＝0.2 kg的滑块放在水平轨道某处（轨道均光滑），有一水平恒力F作用于滑块，使滑块向右运动，当滑块到达半圆轨道的最低点B时撤去F，滑块恰能通过圆的最高点A沿水平方向飞出，落到水平面上的位置C点。g取
求：
（1）小球到达Ａ点时速度
（2）B、C两点间距离
【答案】（1）2m/s；（2）0.8m
【解析】
【分析】
【详解】（1）滑块恰好通过最高点A，在A点，由重力提供向心力，由牛顿第二定律得
得
（2）滑块离开A后滑块做平抛运动，则水平方向有
x=vAt
竖直方向
2R=gt2
代入数据解得：B、C两点间距离
x=0.8m
16. 一辆质量m＝2.0 t的小轿车驶过半径R＝90 m 的一段圆弧形桥面，取g＝10 m/s2.问：
(1)若桥面为凹形，汽车以20 m/s的速度通过桥面最低点时，对桥面的压力是多少？
(2)若桥面为凸形，汽车以10 m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面的压力是多少？
(3)汽车以多大的速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
【详解】
汽车通过凹形桥面的最低点时，在水平方向上受到牵引力F和阻力f的作用，在竖直方向上受到桥面向
上支持力FN1和向下的重力G＝mg的作用，如图甲所示.圆弧形轨道的圆心在汽车的正上方，支持力FN1与重力G＝mg的合力为FN1－mg，这个合力就是汽车通过桥面的最低点时的向心力，即F向＝FN1－mg.由向心力公式有：
解得桥面对汽车的支持力大小为：
FN1＝m＋mg＝2.89×104 N
根据牛顿第三定律知，汽车行驶在桥面最高点时对桥面的压力大小是2.89×104 N.
(2)汽车通过凸形桥面最高点时，在水平方向上受到牵引力F和阻力f的作用，在竖直方向上受到竖直向下的重力G＝mg和桥面向上的支持力FN2的作用，如图乙所示.圆弧形轨道的圆心在汽车的正下方，重力G＝mg与支持力FN2的合力为mg－FN2，这个合力就是汽车通过桥面顶点时的向心力，即：F向＝mg－FN2.
由向心力公式有：
mg－FN2＝m
桥面的支持力大小为：
FN2＝mg－m＝1.78×104 N
根据牛顿第三定律知，汽车行驶在桥面最高点时对桥面的压力大小是1.78×104 N.
(3)设汽车速度为vm时，汽车通过凸形桥面顶点时对桥面的压力为零.根据牛顿第三定律，这时桥面对汽车的支持力也为零，汽车在竖直方向上只受到重力G的作用，重力G＝mg就是汽车驶过桥顶点时的向心力，即F向＝mg，由向心力公式有：
解得：
所以汽车以30 m/s的速度通过凸形桥面的顶点时，对桥面刚好没有压力.
17. 我国天文学家通过“天眼”（FAST，500米口径球面射电望远镜）在武仙座球状星团M13中发现一个脉冲双星系统，如图所示，由恒是A与恒星B组成的双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，若恒星A的质量为m，恒星B的质量为2m，恒星A和恒星B之间的距离为L，引力常量为G。
（1）求恒星A与恒星B做匀速圆周运动的半径RA、RB；
（2）求恒星的运动周期T。
【答案】（1），；（2）
【解析】
【详解】（1）对A有
对B有
且
解得
，
（2）对A可得
解得
18. 2021年5月15日4时18分，我国首次火星探测任务“天问一号”携祝融号成功着陆在火星乌托邦平原，至此，火星上终于留下了中国印迹，是我国航天科技的一座新的里程碑，这也是我国开展星际探测行动的历史性重要一步。假设在着陆前，“天问一号”距火星表面高度为h，绕火星做周期为T的匀速圆周运动，已知火星半径为R，万有引力常量为G。求：
（1）火星表面的重力加速度大小？
（2）“天问一号”匀速圆周运动的线速度大小？
（3）火星平均密度是多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）对“天问一号”，根据万有引力提供向心力
在火星表面，则有
联立解得
（2）对“天问一号”，根据
解得
（3）对“天问一号”，根据万有引力提供向心力
根据密度
解得