多边形的内角和与外角和（二）
【学习目标】
1、经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题；
2、把未知转化为已知进行探究，发展说理能力与简单的推理能力．
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】重点：多边形外角和定理.
难点：多边形的外角的定义、外角和和定理．
【学习过程】
模块一 预习反馈
一、学习准备：
1、n边形的内角和为 。正n边形的一个内角为 。
2 、多边形的外角的定义： ( http: / / www.21cnjy.com ) ________________________________ _ 叫做这个多边形的外角。n边形有 个外角。正多边形的每一个外角都 。
3、______________________________________________________叫做这个多边形的外角和.
4、运用多边形的内角和，来研究多边形的外角和。
四边形外角和为： ；五边形外角和为： ；六边形外角和为： 。
多边形的外角和定理:多边形的外角和等于_______
5、正多边形的每一个外角的度数为___________
6、多边形的内角与相邻外角的和为
辨析：所有多边形的外角和不随边数的变化而变化；内角和随边数的变化而变化：边数每增加1，内角和就增加180 .
二、教材精读：
7、例1 （2013.长沙）下列多边形中，内角和与外角和相等得是（ ）
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形
分析：利用多边形外角和等于360 及内角和公式建立方程，解出答案.
8、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？
模块二 合作探究
9、求多边形的边数
例2 一个正多边形的一个内角比相邻的外角大36 ，求这个正多边形的边数.
10、一个多边形的每一个外角都相等，且内角和为2880°，那么它的内角为_________.
模块三 形成提升
已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求多边形的边数.
2、一个多边形的每个外角都是120°，则这个多边形是_________边形.
3、一个多边形的内角和与外角和为540°，则它是 形。
4、若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3∶1，那么，这个多边形的边数为________.
5、一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是________边形（ ）
A.8 B.7 C.6 D.5
6、一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是边形（ ）
A.7 B.6 C.5 D.4
7、一个正多边形，它的一个外角等于它的相邻的内角的 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，则这个多边形是（ ）．
A． 正十二边形 B． 正十边形 C．正八边形 D．正六边形
8、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 边形内角和与外角和之比是5：2，则n＝ ．
9、已知，如图，∠A＝∠C＝90°，对角线BE、DF分别平分∠ABC和∠ADC，BE和DF平行吗？说明你的理由．
模块四 小结评价
一、本课知识点：
多边形的外角和定理:多边形的外角和等于_______
二、本课典型例题：
我的困惑：多边形的内角和与外角和（一）
【学习目标】
1、掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想。
2、经历探索多边形的内角和公式的过程;会应用公式解决问题。
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】重点：多边形内角和定理
难点：多边形内角和定理的应用
【学习过程】
模块一 预习反馈
一、学习准备：
1、三角形的三个内角的和等于__________
2、 的多边形叫正多边形。
3、多边形与三角形的关系
四边形可以被从同一顶点出发的对角线分成_____个三角形
五边形可以被从同一顶点出发的对角线分成_____个三角形
六边形可以被从同一顶点出发的对角线分成_____个三角形
..........
n边形可以被从同一顶点出发的对角线分成________个三角形
补充：n边形（n＞3）从一个顶点出发可以引________条对角线.
4、多边形内角和定理：n边形的内角和等于___________________.
正n边形的一个内角为 。
二、教材精读：
5、例1 多边形内角和定理有两种典型运用：
①已知边数求内角和。如：八边形内角和为
②已知内角和求边数。如：多边形内角和为10800，则它是 。
6、正六边形的一个内角等于 ________度
模块二 合作探究
7、例2 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形. 这个多边形是几边形？它的内角和是多少？
8、剪掉一张长方形的一个角后，纸片还剩几个角？这个多边形的内角和是多少度？与同伴交流.
模块三 形成提升
1、正七边形的内角和为_______.
2、已知多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为_____.
3、一个多边形每个内角的度数是150°，则这个多边形的边数是_______.
4、如果一个多边形的边数增加1，那么这个多边形的内角和增加_________度.
5.下列角中能成为一个多边形的内角和的是（ ）
A.270° B.560° C.1800° D.1900°?
6、一个多边形共有27条对角线，则这个多边形的边数为
A.8 B.10 C.9 D.11?
7、一个多边形的各边都相等，周长是60，且它的内角和为900°，则它的边长是________.
8、如图所示的模板,按规定,AB,CD的 ( http: / / www.21cnjy.com )延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°如果你是质检员,如何知道模板是否合格 为什么
9、晓彬求出一个正多边形的一个内角为145 .他的计算正确吗？如果正确，他求的是正几边形的内角？如果不正确，请说明理由.
模块四 小结评价
一、本课知识点：
1、n边形可以被从同一顶点出发的对角线分成________个三角形
2、多边形内角和定理：n边形的内角和等于___________________.
正n边形的一个内角为 。
二、本课典型例题：
三、我的困惑：
