平行四边形的判定 导学案（一）
【学习目标】
1、运用类比的方法，通过合作探究，得出平行四边形的判定方法。
2、理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。
3、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力．
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】重点：平行四边形判定方法；
难点：平行四边形判定方法运用
【学习过程】
模块一 预习反馈
一、学习准备：
1、平行四边形的定义是什么？它有什么作用？
2、平行四边形有哪些性质？
3、平行四边形的判定：
①两组对边 的四边形是平行四边形。（定义是性质，也是判别）
用几何语言表示：∵ // ， //
∴四边形ABCD是平行四边形；
②两组对边_____________________ 的四边形是平行四边形。
∵ = ， =
∴四边形ABCD是平行四边形；
③一组对边 的四边形是平行四边形。
∵ // ， =
∴四边形ABCD是平行四边形
④两组对角_____________________ 的四边形是平行四边形。
二、教材精读：
4、已知:如图，在 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED PBrush ABCD中，点E，F分别在AB和CD上，BE=DF.求证：四边形DEBF是平行四边形.
四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1：3：1：3，则四边形ABCD的形状
是____________________.
模块二 合作探究
已知：如图，在 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED PBrush ABCD中，E，F分别为AD和CB的中点.
求证：四边形BFDE是平行四边形.
模块三 形成提升
1、四边形ABCD中,AB∥CD,若再添加一个条件 ，
就可以判定四边形ABCD是平行四边形。
2、如图，平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,
请你再添加一个条件 ，使得BE=DF。
3、如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC ．找出图中的平行四边形。并选一种说明理由。
4、（2013.北京中考）如图，在 ( http: / / www.21cnjy.com / )中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，
连接DE,CF.求证：四边形CEDF是平行四边形；
5、如图，在 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ABCD对角线AC上分别取E、F，使AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．
模块四 小结评价
一、本课知识点：
平行四边形的判定有：__________________________________________________________
二、本课典型例题：
三、我的困惑：平行四边形的判定 导学案（二）
【学习目标】
1、理解平行四边形的另一种判定方法，并学会简单运用。
2、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力。
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】重点：平行四边形判定方法及平行线之间的距离；
难点：平行四边形判定方法运用
【学习过程】
模块一 预习反馈
一、学习准备：
1、平行四边形的判定：
按边来说：
①两组对边 的四边形是平行四边形。
②两组对边_____________________ 的四边形是平行四边形。
③一组对边 的四边形是平行四边形。
按对角来说：
④两组对角_____________________ 的四边形是平行四边形。
按对角线来说：
⑤两条对角线 的四边形是平行四边形。
∵ = ， =
∴四边形ABCD是平行四边形；
2、平行线之间的距离：
点到点的距离是指点与点之间线段的___________；
点到直线的距离是指点到直线的垂线段的 ；
若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到 ( http: / / www.21cnjy.com )另一条直线的距离相等，这个距离称为 __________________的距离；平行线间的距离 。
∵ // ,______⊥______,______⊥________ ∴ =
二、教材精读：
3、如图，直线∥，点A，D在直线上，点B，C在直线上，若ABC，
DBC的面积分别为,,则有（ ）
＞ B.＜ C.= D.无法确定
分析：过点A,D分别向直线作垂线段,由平行线之间的距离处处相等得两三角形的高相等，
即可得出答案。
模块二 合作探究
4、判断下列说法是否正确
(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 ( )
(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形 ( )
(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 ( )
(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形 ( ）
5、如图，在 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ABCD对角线AC上分别取E、F，使AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．
6、四边形ABCD中,AC与BD相交于点O，如果AB∥CD,AO=CO. 四边形ABCD是平行四边形吗？并说明理由。
模块三 形成提升
1、下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A.AB=CD，AD∥BC B.AB=CD，AB∥CD
C.AB∥CD，AD∥BC D.AB=CD，AD=BC
2、A、B、C、D在同一平 ( http: / / www.21cnjy.com )面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC=AD；④BC∥AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）
A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
3、延长△ABC的中线AD到E，使AE=2AD，则四边形ABEC是__________．
4、如图，在 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED PBrush ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,E,F分别是OA和OC的中点，四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由.
5、已知如图：在 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED PBrush ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，则线段AC与EF是否互相平分？说明理由.
模块四 小结评价
一、本课知识点：
平行四边形的判定有：__________________________________________________________
二、本课典型例题：
三、我的困惑：
