平行四边形的性质(二)导学案
【学习目标】
1、学会应用平行四边形的性质;
2、在应用中进一步发展学会合情推理能力,增强逻辑推理能力,掌握说理的基本方法。
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合.
【学习重难点】重难点:平行四边形性质的应用,发展合情推理及逻辑推理能力
【学习过程】
模块一 预习反馈
一、学习准备:
1、平行四边形都有哪些性质?按边、角、对角线进行说明。
(1)平行四边形对边
(2)平行四边形对角
(3)平行四边形是对角线_________________
二、教材精读:
2、 平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O,则全等三角形的对数有 对
3、在平行四边形ABCD中,已知对角线AC ( http: / / www.21cnjy.com )和BD相交于点O,ΔAOB的周长为15,AB=6,那么对角线AC和BD的和是________
模块二 合作探究
4、如图在□ABCD中对角线AC、BD相交于点O。点E,F分别在AO,CO上,且AE=CF。
求证:∠EBO=∠FDO。
5、如图,已知 ( http: / / www.21cnjy.com / )的周长为60 cm,对角线AC、BD相交于点O,△AOB的周长比△BOC的周长长8cm,求这个四边形各边长.
模块三 形成提升
1、若平行四边形的一边长为5,则它的两条对角线长可以是( )
A.12和2 B.3和4 C.4和6 D.4和8
2、已知 ( http: / / www.21cnjy.com / )的对角线AC与BD相交于点O,OA,OB,AB的长分别为3,4,5.求其他各边以及两条对角线的长度。
3、已知如下图,在 ( http: / / www.21cnjy.com / )ABCD中,AC与BD相交于点O,点E,F在AC上,且BE∥DF.求证:BE=DF.
4、如图, ( http: / / www.21cnjy.com / )ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ADB=90°,OA=6,OB=3.求AD和AC的长度.
5、如图,在 ( http: / / www.21cnjy.com / )中,,DE⊥AB,垂足为E,DF⊥BC,垂足为F.若 ( http: / / www.21cnjy.com / )的周长为48,DE=5,DF=6。求:AB、BC
模块四 小结评价
一、本课知识点:
1、平行四边形的定义: 的四边形,叫做平行四边形。
2、平行四边形的性质:____________________________________________________________平行四边形的性质(一)导学案
【学习目标】
1、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程,在活动中发展探究意识和合作交流的习惯.
2、索并掌握平行四边形的性质,并能简单应用.
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合.
【学习重难点】重点:平行四边形的定义、表示方法及相关概念
难点:平行四边形性质的探索及性质的理解
【学习过程】
模块一 预习反馈
学习准备:
1、平行四边形的定义: 的四边形,叫做平行四边形。
2、平行四边形的表示:平行四边形用符号“_________”表示。
3、平行四边形的不相邻的两个顶点连成的一条线段叫做它的 。
如图所示线段AC就是□ ABCD的一条______________.
平行四边形的性质:(1)平行四边形对边
(2)平行四边形对角
(3)平行四边形是______________图形,两条对角线的交点是它____________.
5、平行四边形的性质用几何语言表示:
如图: ∵AD // BC ,
∴四边形ABCD是平行四边形;
∵ ABCD
∴ // , // ;
∵ ABCD
∴ = , = ;
∵ ABCD
∴ ∠ =∠ ,∠ =∠ ;
二、教材精读:
6、例1 四边形 ABCD是平行四边形,AD=30,DC=25,∠B=56°
求∠ACD和∠BCD的度数;
AB和BC的长度.
模块二 合作探究
7、 已知如下图,在 ( http: / / www.21cnjy.com / )ABCD中,AC与BD相交于点O,点E,F在AC上,且AE=CF.求证:BE=DF.
8、提示:下面的题都需自己先画出合适的平行四边形。
(1)在 ( http: / / www.21cnjy.com / ) ABCD中若∠B+∠D=80°,则∠A= ;∠C= 。
(2)若∠ABC=65°∠CAD=60°,则∠D= °;∠ACD= °;∠BAC= °。
(3)□ABCD中,∠A:∠B=1:2,则各角的度数分别为 ____ 。
模块三 形成提升
1、 ABCD中,周长为40cm,△ABC周长为25,则对角线AC= 。
2、 ABCD中,周长为48cm,AB:BC=3:5,AD=__________,CD=_____________.
3、如图,在 ( http: / / www.21cnjy.com / ) ABCD中,∠ADC=125°,∠CAD=21°,求∠ABC和∠CAB的度数。
已知:如图,在□ABCD中,E,F分别是BC和AD上的点,且BE=DF.
求证:△ABE≌△CDF.
( http: / / www.21cnjy.com / )
模块四 小结评价
一、本课知识点:
1、平行四边形的定义: 的四边形,叫做平行四边形。
2、平行四边形的性质:(1)平行四边形对边
(2)平行四边形对角
(3)平行四边形是______________图形,两条对角线的交点是它____________.
二、本课典型例题:
A
D
C
B
A
F
D
E
B
C