探索轴对称的性质 导学案

生活中的轴对称 探索轴对称的性质
学习目标：探索轴对称的性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质
学习重点：理解 “对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质.
学习难点：熟练运用轴对称的性质
一、知识回顾
下图曾被哈佛大学选为入学考试题目，根据内在规律填空.
二、自主学习：
1、如图：将一张长方形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平.
（1）、上图中，两个“14”有什么关系
（2）、如果连接C、C′，F、F′那么所构造的线段与直线 ( http: / / www.21cnjy.com )有什么关系？
（3）线段AB与A′B′,CD与C′D′ 有什么关系？
（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢
２、观察下图：
（1）找出它的对称轴.
（2）连接点A与A′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与B′的线段呢？
（3）线段AD与线段A′D′有什么关系？线段B′C′与BC呢？
（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？
( http: / / www.21cnjy.com )
从上面两个图中我们可以得到轴对称的性质是：
另一发现：两个图形关于某直线对称，若它们对应线段或延长线相交，它们的交点则在________上.
三、合作探究
1、如图，是用笔尖扎重叠的纸得到的成轴对称的两个图形，则AB的对应线段是 ，
EF的对应线段是 ，∠C的对应角是 连结CE交L于O，则 ⊥ ，且 =
2、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线 ( http: / / www.21cnjy.com )对称，
则∠B的度数为（ ）
A．30o B．50o C．90o D．100o
四、展示提升：
1、一次晚会上，主持人出了一道
题“如何把（如图）变成一个真正的
等式”，很长时间没有人答出.小兰
仅仅拿了一面镜子，就很快解决了这
道题.你知道她是怎样做的吗？
2、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，如图所示，ED与BC的交点为G，点D和点C分别落在点D′和点C′的位置上，若∠EFG＝500，求∠1的度数.
( http: / / www.21cnjy.com )
五、学案整理
本堂课你有什么收获？
2、本堂课你还有什么困惑？