同底数幂的除法[下学期]

课件35张PPT。复习引入 1.同底数幂相乘的性质是 同底数幂相乘，底数不变，
指数相加。am ? an=am+n (m,n都是正整数) 2.计算：(1) (-2)3?(-2)2(2) a5?a2(3) (-2)4?22(4) -a2?a3= –32=a7=64= –a5(5) (-a)2?a3(6) -a2?(-a)3(7) (a-b)?(b-a)2(8) 3a5+ a? a2?a3–2a3?a2= a5= a5= (a-b)3= a5+a6 3.填空：（1）( ) × 103 = 105（2）23 × ( ) = 27（3）a4 × ( ) = a9 （4） ( ) × (-a)2 = (-a)10a510224(-a)8观察下列四小题中的两个幂有什么共同之处？（3）a9÷ a4（4）(-a)10 ÷ (-a) 2（1）105÷103（2）27 ÷ 23（3）a9÷ a4（4）(-a)10 ÷ (-a) 2（1）105÷103（2）27 ÷ 23四小题中的两个幂都是同底数幂.同底数幂的除法1 3 . 2试一试（3）a9÷ a4（4）(-a)10 ÷ (-a) 2（1）105÷103（2）27 ÷ 23计算下列四小题 由 105÷103= 102= (-2)327 ÷ 23 = 24a9÷ a4 = a5(-a)10 ÷ (-a)2 = (-a)8= x5= b3从左到右的变化，请马上回答下列各题的结果：= – 8am-n 你能用语言来概括同底数幂相除的运算性质吗？am÷an= (a 0)(m,n都是正整数,且m>n)am-n 同底数幂相除的性质：底数相减同底数幂的除法法则证明: m–nam–n .(法二) 用幂的定义: am÷an=mnm–n= am–n .同底数幂相除，
底数不变，指数相减。 例1.计算：（1）(-3)5÷(-3)2（3）(-a)4÷ (-a)2（4）(-a)4÷ a3（2）( )6÷( )4（6）(ab)6÷ (ab)2（5）a8÷ (-a)5例题解析 (1) (-3)5÷(-3)2(3) (-a)4÷ (-a)2(2) ( )6÷( )4解:原式= (-3)5-2= (-3)3 = -27解:原式= ( )6-4= ( )2= 解:原式= (-a)4-2= (-a)2 = a2(4) (-a)4÷ a3(6) (ab)6÷ (ab)5(5) a8÷ (-a)5解:原式= a4 ÷ a3= a解:原式= a8 ÷ -a5( )= -a3解:原式= (ab)6-5= ab 请计算：34÷34( )3÷( )3am÷am ( )=30= ( )0=a0=1=1=1a0 =1(a 0) 请用语言叙述由此我们规定a0 =1(a 0) 任何不等于零的数的零次幂都等于1。由此我们规定例2 .把下列各式化成(a+b)n（1） (a-b)6÷(a-b)4 或(a-b)n的形式：（4） (a-b)9÷(b-a)3 （3） (a-b)5÷(b-a)2 （2） (a+b)7÷(b+a)2 (1) (a-b)6÷(a-b)4 (2) (a+b)7÷(b+a)2 解：原式=(a-b)6-4=(a-b)2解：原式 = (a+b)7÷(a+b)2 =(a+b)5=(a+b)7-2(4) (a-b)9÷(b-a)3 (3) (a-b)5÷(b-a)2 解：原式=(a-b)5 ÷(a-b)2 =(a-b)3解：原式=(a-b)9 ÷ -(a-b)3 [ ]= -(a-b)6 例3.计算：（1）x7÷x4÷x（2）-(y5?y2)÷(y3?y4)（3）(-x)8÷(-x)2-x4?x2（4）y5÷ y3 ?y2(1) x7÷x4÷x(2) -(y5?y2)÷(y3?y4)(3) (-x)8÷(-x)2-x4?x2(4) y5÷ y3 ?y2解：原式 = x3÷x=x2解：原式 = -y7÷ y7= -1解：原式 =(-x)6-x6= x6- x6= 0解：原式 = y2? y2= y4 1.计算：练习（1）b5 ÷ b3（2）b5?b3（3）(xy)8 ÷(xy)7（4）(-2)6÷ (-2)3= b2= b8= xy= -8（5）(-1)9÷ (-1)5= 1（6） 5 ÷ 3=（9）-a6÷a6 （10）20000（11）(-2000)0（12）-20000
= -1= 1= -1= 1（7）a9÷ a9（8）(-a)5÷ (-a)4= 1= -a 2.填空：（1）x5 ? ( )=x8（2）a5 ? ( )= a10（3） ( ) ÷ a3 = a4 （4） (-a)7 ÷ ( )= -a4a7x3a5a33.下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1） a6÷ a3 = a2( ) （2） a8÷ a8 = a（3） a5÷ a = a5（4） -a6÷ a6 = -1( ) ( ) ( ) （1） a6÷ a3 = a2( ) ×( ) × a6÷ a3 = a3（2） a8÷ a8 = aa8÷ a8 = 1 （3） a5÷ a = a5( ) × a5÷ a = a4( ) （4） -a6÷ a6 = -1 4.计算：（2）(2a2b)5÷ (2a2b)5（3）(a2)5÷ (a3)2（1）( y)4÷ ( y)3（5）p5 ? p2÷p7 （6）(a5)3÷ a7 - 2a3?a5（4）-x6÷ (x7÷x)= 1= a10 ÷ a6 = a4=-x6÷ x6 = - 1=p7 ÷p7 = 1 = – a8 思维训练：例1、解关于x的方程：
（x – 1）|x| - 1 = 1
思维训练：例2、解不等式
(– 3)5(2x – 1)< (– 3)6(1 – x)
思维训练：例3、已知：xm = 5，xn = 3，
求: xm–n
思维训练：例4、若10a=20，10b= 0.2，
试求：3a÷3b的值。
2019/3/155、一种液体每升含有 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死 个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？思维训练：小结本节课你学到了什么?法则中的要素： （1）同底
（2）除法转化为减法——底数不变，指数相减
（3）除式不能为零。