图形的旋转[下学期]
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课件27张PPT。图形的旋转图形的旋转运动1 小明小华骑车时，自行车轮子（前轮和后轮）均绕着中轴转动.图形的旋转运动2 钟表的时针、分针、秒针每时每刻均绕着钟表的中心转动.图形的旋转运动3 天气热了，绕着中轴不断转动的电风扇叶片给我们送来阵阵凉风.图形的旋转运动4 在新疆，有很多风力发电机，绕中轴快速转动的叶片将风的威力转化为电能，为人们送来光和热.运动5 游乐场里，旋转木马,摩天轮带给我们无穷的乐趣图形的旋转运动6运动7图形的旋转 请大家思考并分组讨论一下，以上几种运动现象有什么共同点？图形的旋转 在平面内，将一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称作旋转（Circumrotation）. 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.实物展示？ 一个物体在旋转的过程中，有什么是保持不变的吗？大小形状探索新知图形的旋转 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？想一想旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角图形的旋转旋转的性质： 1. 旋转前后，两图形的大小不变、形状不变、方向可能改变;2. 旋转前后，两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,旋转角相等；对应点
到旋转中心的距离相等.图形的旋转例1钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟.
指出它的旋转中心；
经过15分钟，分针旋转了多少度？解：（1）它的旋转中心是钟表的轴心；
（2）分针匀速旋转一周需要60分，
因此旋转15分分针旋转的角度为图形的旋转 下图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？自测题1答：旋转5次得到，旋转的角度分别是：600，1200，1800，2400，
3000如图，香港特别行政区区徽是由五个同样的花瓣
组成的。它可以看作是什么“基本图案”通过怎样
的旋转而得到的？每次旋转了多少度？生活中的旋转自测题2 答：以一个花瓣为“基本图案”，通过连续
4次旋转所形成的，旋转的角度分别等于720，
1440， 2160，2880例2例3练习 如图，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的？生活中的旋转 1、正方形ABCD绕点O旋转450前后的图形共同组成的 2、三角形ABC绕点O旋转450，900，1350，1800，2250前后的所有图形共同组成的3、三角形AOB绕点O旋转450，900，1350，1800。2250，2700，3150前后的所有图形共同组成的 如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP’重合。试判断△ APP’的形状 。扩展题解：∵ △ABP绕点A逆时针旋转后，
能与△ACP’重合，∴AP’=AP, ∠ PAP’= ∠ BAC=900∴ △ PAP’为等腰直角三角形，
创新题思维拓展 如图，⊙A与⊙B是
等圆（半径相等的圆），
点A在⊙B上，点B在⊙A上，两圆相
交于点C，
问⊿ABC的形状，请说明理由。思维拓展 ⊿ABC为等腰三角形，
AB=AC，把⊿ABC绕点B
旋转到⊿A’BC’，若旋转角正好等于底
角的一半，且点C’在腰AC上
问⊿A’MB的形状，
请说明理由。思维拓展 已知：∠ACB =100°，
求∠AOB 的度数。图形的旋转旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转. 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.
旋转的性质：
旋转不改变图形的大小与形状，但可改变定向；
旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等.
同圆的半径相等：
直角坐标平面内的旋转：☆如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将△CDE逆时针旋转后得到△CBM.BCM⑴旋转中心是哪一点？⑵旋转了多少度？⑶如连结EM,那么△CEM是怎样的三角形? 如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个. 中考题 已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等为a的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.思考题作业：2、同步P110/1、2、5、7、8、9、113、一课一练P60/1、2、5、61、A册/16.1
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？想一想旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角图形的旋转旋转的性质： 1. 旋转前后，两图形的大小不变、形状不变、方向可能改变;2. 旋转前后，两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,旋转角相等；对应点
到旋转中心的距离相等.图形的旋转例1钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟.
指出它的旋转中心；
经过15分钟，分针旋转了多少度？解：（1）它的旋转中心是钟表的轴心；
（2）分针匀速旋转一周需要60分，
因此旋转15分分针旋转的角度为图形的旋转 下图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？自测题1答：旋转5次得到，旋转的角度分别是：600，1200，1800，2400，
3000如图，香港特别行政区区徽是由五个同样的花瓣
组成的。它可以看作是什么“基本图案”通过怎样
的旋转而得到的？每次旋转了多少度？生活中的旋转自测题2 答：以一个花瓣为“基本图案”，通过连续
4次旋转所形成的，旋转的角度分别等于720，
1440， 2160，2880例2例3练习 如图，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的？生活中的旋转 1、正方形ABCD绕点O旋转450前后的图形共同组成的 2、三角形ABC绕点O旋转450，900，1350，1800，2250前后的所有图形共同组成的3、三角形AOB绕点O旋转450，900，1350，1800。2250，2700，3150前后的所有图形共同组成的 如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP’重合。试判断△ APP’的形状 。扩展题解：∵ △ABP绕点A逆时针旋转后，
能与△ACP’重合，∴AP’=AP, ∠ PAP’= ∠ BAC=900∴ △ PAP’为等腰直角三角形，
创新题思维拓展 如图，⊙A与⊙B是
等圆（半径相等的圆），
点A在⊙B上，点B在⊙A上，两圆相
交于点C，
问⊿ABC的形状，请说明理由。思维拓展 ⊿ABC为等腰三角形，
AB=AC，把⊿ABC绕点B
旋转到⊿A’BC’，若旋转角正好等于底
角的一半，且点C’在腰AC上
问⊿A’MB的形状，
请说明理由。思维拓展 已知：∠ACB =100°，
求∠AOB 的度数。图形的旋转旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转. 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.
旋转的性质：
旋转不改变图形的大小与形状，但可改变定向；
旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等.
同圆的半径相等：
直角坐标平面内的旋转：☆如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将△CDE逆时针旋转后得到△CBM.BCM⑴旋转中心是哪一点？⑵旋转了多少度？⑶如连结EM,那么△CEM是怎样的三角形? 如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个. 中考题 已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等为a的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.思考题作业：2、同步P110/1、2、5、7、8、9、113、一课一练P60/1、2、5、61、A册/16.1