第2单元长方体（一）期中复习卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第2单元长方体（一）期中复习卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 71.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-03 06:46:18 | ||
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文档简介
第2单元长方体（一）期中复习卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中加粗的线将其剪开，展开后的平面图是（ ）。
A． B． C．
2．一个长方体的金鱼缸，长10分米、宽6分米、高5分米，贝贝不小心将前面的一块玻璃撞碎了，修理时配上玻璃的面积是（ ）。
A． B． C．
3．如图为一个长方体其中的四个面，另外两个面的面积之和是（ ）。
A． B． C．
4．用一根长36厘米的铁丝做成一个长方体框架，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是（ ）厘米。
A．3 B．9 C．12
5．一个长方体游泳池，长50米，宽21米，深2.5米，这个游泳池的占地面积是( )平方米。
A．1050 B．125 C．52.5
6．一个正方体的棱长之和是36cm，则它的表面积是（ ）cm2。
A．27 B．36 C．48 D．54
二、填空题
7．张叔叔要做一个长方体灯罩，他先用铁棍焊接灯罩的框架，已经完成了三条棱（如图），要制作这个完整的长方体框架，一共需要_______分米长的铁棍。（焊接处忽略不计）
8．一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5cm，3cm，4cm，这个长方体的所有棱长之和是_____cm．
9．长方体左、右每个面的长是________厘米，宽是________厘米，面积是________。
10．一根长方体木料，长3米，宽2米，高1米，把它锯成2段，表面积最少增加______平方米。
11．两个棱长为6厘米的小正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是_____。
12．一个长方体按照以下三种方法分割成两个长方体，表面积分别增加了16cm2、24cm2、48cm2，原来长方体的表面积是________cm2。
13．一个长4分米、宽2分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是( )，表面积是( )。
14．一个正方体盒子的棱长是4cm，在它的内外涂满了蓝漆，一共涂了____平方厘米蓝漆。
三、判断题
15．聪聪用一根铁丝刚好围成一个长、宽、高的长方体框架，然后又用这根铁丝改围成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的棱长是。( )
16．看一个长方体，最多只能看到它的两个面。( )
17．至少需用4个相同的小正方体才能拼成一个大的立体图形． ( )
18．一个长方体中正方形的面最多有2个。( )
19．棱长9分米的正方体，棱长总和是486平方分米．( )
四、图形计算
20．计算下面长方体和正方体的表面积。
21．计算下图的表面积。（单位：厘米）
五、解答题
22．要粉刷一个长24m、宽10m、高3m的礼堂，门窗的面积是64m2，如果每平方米的涂料费是6元，粉刷礼堂四周墙壁共需涂料费多少元？
23．“母亲节”到了，黄霏霏动手制作了这样的一个礼品盒装节日礼物，请你算一算至少需要多少平方厘米的硬纸板。（盒子的厚度忽略不计）
24．一个正方体切成3个完全一样的长方体，表面积增加了60平方厘米。原来这个正方体的表面积是多少平方厘米？
25．一个无盖的工具箱，长0.4米，宽0.25米，高0.3米，做这样一个工具箱至少要用木板多少平方米？
26．母亲节，乐乐给妈妈买了一份礼物，这份礼物的礼品盒刚好是一个棱长为10cm的正方体。如果用包装纸把礼物包起来，用纸是这个正方体表面积的1.5倍。
（1）要把这个礼物用包装纸包起来，至少需要准备多少cm2的包装纸？
（2）如果在礼物的外面系上彩带，打结部分用了30cm的彩带，至少需要多少cm的彩带？
参考答案：
1．A
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，主要考查同学们的空间思维能力，也可用纸实际操作得出答案。
【详解】选项A、B、C通过折叠，均可得到底面是“M”的无盖正方体纸盒，但是沿图中加粗的线剪开的，只有图A满足条件。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查学生对正方体平面展开图的理解与掌握，把握沿图中加粗线剪开后的图形关系是解题的关键。
2．B
【分析】由图示可知：前面的一块玻璃需要重新装配。且这个面的面积与长方体的长和高有关，分别将长和高的数值代入长方形面积公式计算即可。
【详解】10×5＝50（平方分米）
故答案为：B。
【点睛】长方体的特征决定了它各个面面积的计算方式，其中前面的面＝长×高，这里注意计算时不要代错数值。
3．B
【分析】画出草图，将组成长方体长、宽、高分别在图上标注出来即可解题。
【详解】用长7厘米，宽2厘米的两个长方形作长方体的上下面，用长5厘米，宽2厘米的两个长方形作长方体的左右面，那么前后面的长是7厘米，宽是5厘米。
（cm2）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查的是对长方体特征的认识。本题也可以根据选项直接判断选B，因为两个相同的面积之和必然是偶数，只有B项满足，做题时需要灵活转变思路。
4．B
【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，本题实质就是求（长＋宽＋高）的值，由此解答。
【详解】根据分析得，36÷4＝9（厘米）
即相交于一个顶点的三条棱的长度之和是9厘米。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的棱长总和公式求解。
5．A
【分析】根据题意，游泳池的底面积，即为占地面积，根据长方形面积＝长×宽，计算即可。
【详解】50×21＝1050（平方米）
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是理清题意，根据对应的公式解答即可。
6．D
【分析】由正方体的特征可知：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等，此题中棱长和已知，可以求出该正方体每条棱长的长度。
正方体的表面积就是6个表面面积之和，正方体的6个面面积都相等，只需要求出其中一个面的面积即可。
【详解】36÷12＝3（cm）
3×3＝9（cm2）
9×6＝54（cm2）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查正方体知识，熟悉正方体的棱长数量，通过棱长和会求出每条棱的长度。并要求掌握正方体表面积的求法，知道正方体每个面的面积相等。
7．36
【分析】长方体灯罩共有12条边，已知同一顶点三根铁棍的长度为4dm、2dm和3dm，所以长方体灯罩的长、宽和高为4dm、2dm和3dm，带入棱长和公式，棱长和＝（长＋宽＋高）×4，即可解答。
【详解】（4＋2＋3）×4
＝9×4
＝36（dm）
答：共需要36分米长的铁棍。
【点睛】本题考查了长方体棱长和公式，关键要知道由同一顶点发出的3条棱就是长方体的长、宽和高。
8．48
【分析】根据长方体的特征，12条分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等．再根据长方体的长、宽、高的意义，一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答．
【详解】（5+3+4）×4，
=12×4，
=48（厘米）；
答：这个长方体的棱长总和是48厘米．
故答案为48．
9． 4 3 12平方厘米
【详解】长方体相对的面对应的棱长相等，相对的面面积相等。
长：4厘米
宽：3厘米
面积： 3×4＝12（平方厘米）
10．4
【分析】根据题意，把这根长方体木料锯成2段，要使表面积增加的最少，也就是与长方体木料的最小面积平行锯开，表面积增加两个截面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】2×1×2
＝2×2
＝4（平方米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义，长方形的面积公式及应用。
11．360平方厘米
【分析】把两个棱长6厘米的正方体拼成一个长方体后，减少了两个面的面积，也就是两个正方体10个面的面积，正方体的棱长已知，从而可以求出这个长方体的表面积。
【详解】6×6×10
＝36×10
＝360（平方厘米）
这个长方体的表面积是360平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是：弄清楚长方体的表面积和两个正方体的表面积的关系。
12．88
【分析】第一种分割方法增加了2个前后面，第二种分割方法增加了2个上下面，第三种分割方法增加了2个左右面，把这6个面的面积相加就是原来长方体的表面积。
【详解】16＋24＋48
＝40＋48
＝88（cm2）
【点睛】考查了立体图形的切拼，学生应掌握。
13． 8平方分米 40平方分米
【分析】求它占地面积就是求的底面积，根据长方形的面积公式和长方体的表面积公式解答。
【详解】占地面积：4×2＝8（平方分米）
表面积：4×2×4＋2×2×2
＝32＋8
＝40（平方分米）
故答案为：8平方分米；40平方分米
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用。
14．192
【分析】在它的内外涂满了蓝漆，可知求得是正方体表面积的2倍，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出表面积乘2即可。
【详解】4×4×6×2
＝16×6×2
＝96×2
＝192（平方厘米），
一共涂了192平方厘米蓝漆。
【点睛】此题考查了正方体表面积的实际应用，注意内外都涂，记得乘2。
15．√
【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，先求出长方体棱长总和，就是正方体棱长总和，再用棱长总和÷12＝正方体框架的棱长。据此判断。
【详解】（8＋6＋4）×4÷12
＝18×4÷12
＝6（cm）
故答案为：√
【点睛】本题考查了长方体和正方体的棱长总和，长方体和正方体都有12条棱，正方体的12条棱，长度相等。
16．×
【分析】一个长方体有三组相对面，如果看到一个面，就看不到它的相对面，所以最多能看到它的三个面。
【详解】一个长方体，最多能看到它的三个面。
故答案为：×
【点睛】此题考查了观察物体的方法，在一个观察点观察长方体最多可以看到它的三个面。
17．×
【详解】略
18．√
【分析】长方体有6个面，相对的面的面积相等。特殊的长方体中有2个相对的面是正方形。如果有2个以上的面是正方形，则这个图形是正方体。据此解答。
【详解】通过分析可知，一个长方体中正方形的面最多有2个。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查长方体的认识。掌握特殊的长方体的特征是解题的关键。
19．×
【详解】略
20．118dm2；384m2
【分析】第一个图形：根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出长方体表面积；
第二个图形：根据正方体表面积公式：边长×边长×6，代入数据，求出正方体表面积。
【详解】（7×5＋7×2＋5×2）×2
＝（35＋14＋10）×2
＝（49＋10）×2
＝59×2
＝118（dm2）
8×8×6
＝64×6
＝384（m2）
21．184平方厘米
【分析】由长方体的展开图可知：这个长方体的长是14－2×2＝10（厘米），宽是6厘米，高是2厘米，将数值代入长方体的表面积公式即可求得这个长方体的表面积。据此解答。
【详解】14－2×2＝10（厘米）
（10×2＋10×6＋2×6）×2
＝（20＋60＋12）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
【点睛】从长方体的展开图中推算出长方体的长、宽、高是多少是解答本题的关键。
22．840元
【分析】四个侧面积＝（长×高＋宽×高）×2；需要粉刷的面积＝四个侧面积－门框面积；粉刷的面积×6元＝需要的涂料费。
【详解】（24×3＋10×3）×2－64
＝（72＋30）×2－64
＝204－64
＝140（平方米）
140×6＝840（元）
答：粉刷礼堂四周墙壁共需涂料费840元。
【点睛】长方体的面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，灵活运用长方体的面积公式是解决此题的关键。
23．1150平方厘米
【分析】硬纸板的面积＝长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
【详解】（25×15＋25×5＋15×5）×2
＝575×2
＝1150（cm2）
答：至少需要1150平方厘米的硬纸板。
【点睛】考查了长方体的表面积，计算时要认真。
24．90平方厘米
【分析】根据题意可知，把一个正方体切成3个完全一样的长方体，切了两次，每切一次增加两个正方形，一共增加了4个正方形的面，已知表面积增加了60平方厘米，据此求出一个面的面积，乘6即可。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
60÷4×6
＝15×6
＝90（平方厘米）
答：原来这个正方体的表面积是90平方厘米。
【点睛】此题考查了立体图形的切拼，明确增加的面积包含哪些面是解题关键。
25．0.49平方米
【详解】0.4×0.25+(0.4×0.3+0.25×0.3)×2=0.49（平方米）
26．（1）900平方厘米；（2）110厘米
【分析】（1）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式求出这个正方体的表面积，然后用这个正方体的表面积再乘1.5即可。
（2）通过观察图形可知，捆扎这个礼品盒需要彩带的长度等于这个正方体的8条棱的长度加上打结用的30厘米。据此列式解答。
【详解】（1）10×10×6×1.5
＝100×6×1.5
＝600×1.5
＝900（平方厘米）
答：至少需要准备900平方厘米的包装纸。
（2）10×8＋30
＝80＋30
＝110（厘米）
答：至少需要110厘米的彩带。
【点睛】此题主要考查正方体的表面积公式、棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
一、选择题
1．一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中加粗的线将其剪开，展开后的平面图是（ ）。
A． B． C．
2．一个长方体的金鱼缸，长10分米、宽6分米、高5分米，贝贝不小心将前面的一块玻璃撞碎了，修理时配上玻璃的面积是（ ）。
A． B． C．
3．如图为一个长方体其中的四个面，另外两个面的面积之和是（ ）。
A． B． C．
4．用一根长36厘米的铁丝做成一个长方体框架，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是（ ）厘米。
A．3 B．9 C．12
5．一个长方体游泳池，长50米，宽21米，深2.5米，这个游泳池的占地面积是( )平方米。
A．1050 B．125 C．52.5
6．一个正方体的棱长之和是36cm，则它的表面积是（ ）cm2。
A．27 B．36 C．48 D．54
二、填空题
7．张叔叔要做一个长方体灯罩，他先用铁棍焊接灯罩的框架，已经完成了三条棱（如图），要制作这个完整的长方体框架，一共需要_______分米长的铁棍。（焊接处忽略不计）
8．一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5cm，3cm，4cm，这个长方体的所有棱长之和是_____cm．
9．长方体左、右每个面的长是________厘米，宽是________厘米，面积是________。
10．一根长方体木料，长3米，宽2米，高1米，把它锯成2段，表面积最少增加______平方米。
11．两个棱长为6厘米的小正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是_____。
12．一个长方体按照以下三种方法分割成两个长方体，表面积分别增加了16cm2、24cm2、48cm2，原来长方体的表面积是________cm2。
13．一个长4分米、宽2分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是( )，表面积是( )。
14．一个正方体盒子的棱长是4cm，在它的内外涂满了蓝漆，一共涂了____平方厘米蓝漆。
三、判断题
15．聪聪用一根铁丝刚好围成一个长、宽、高的长方体框架，然后又用这根铁丝改围成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的棱长是。( )
16．看一个长方体，最多只能看到它的两个面。( )
17．至少需用4个相同的小正方体才能拼成一个大的立体图形． ( )
18．一个长方体中正方形的面最多有2个。( )
19．棱长9分米的正方体，棱长总和是486平方分米．( )
四、图形计算
20．计算下面长方体和正方体的表面积。
21．计算下图的表面积。（单位：厘米）
五、解答题
22．要粉刷一个长24m、宽10m、高3m的礼堂，门窗的面积是64m2，如果每平方米的涂料费是6元，粉刷礼堂四周墙壁共需涂料费多少元？
23．“母亲节”到了，黄霏霏动手制作了这样的一个礼品盒装节日礼物，请你算一算至少需要多少平方厘米的硬纸板。（盒子的厚度忽略不计）
24．一个正方体切成3个完全一样的长方体，表面积增加了60平方厘米。原来这个正方体的表面积是多少平方厘米？
25．一个无盖的工具箱，长0.4米，宽0.25米，高0.3米，做这样一个工具箱至少要用木板多少平方米？
26．母亲节，乐乐给妈妈买了一份礼物，这份礼物的礼品盒刚好是一个棱长为10cm的正方体。如果用包装纸把礼物包起来，用纸是这个正方体表面积的1.5倍。
（1）要把这个礼物用包装纸包起来，至少需要准备多少cm2的包装纸？
（2）如果在礼物的外面系上彩带，打结部分用了30cm的彩带，至少需要多少cm的彩带？
参考答案：
1．A
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，主要考查同学们的空间思维能力，也可用纸实际操作得出答案。
【详解】选项A、B、C通过折叠，均可得到底面是“M”的无盖正方体纸盒，但是沿图中加粗的线剪开的，只有图A满足条件。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查学生对正方体平面展开图的理解与掌握，把握沿图中加粗线剪开后的图形关系是解题的关键。
2．B
【分析】由图示可知：前面的一块玻璃需要重新装配。且这个面的面积与长方体的长和高有关，分别将长和高的数值代入长方形面积公式计算即可。
【详解】10×5＝50（平方分米）
故答案为：B。
【点睛】长方体的特征决定了它各个面面积的计算方式，其中前面的面＝长×高，这里注意计算时不要代错数值。
3．B
【分析】画出草图，将组成长方体长、宽、高分别在图上标注出来即可解题。
【详解】用长7厘米，宽2厘米的两个长方形作长方体的上下面，用长5厘米，宽2厘米的两个长方形作长方体的左右面，那么前后面的长是7厘米，宽是5厘米。
（cm2）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查的是对长方体特征的认识。本题也可以根据选项直接判断选B，因为两个相同的面积之和必然是偶数，只有B项满足，做题时需要灵活转变思路。
4．B
【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，本题实质就是求（长＋宽＋高）的值，由此解答。
【详解】根据分析得，36÷4＝9（厘米）
即相交于一个顶点的三条棱的长度之和是9厘米。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的棱长总和公式求解。
5．A
【分析】根据题意，游泳池的底面积，即为占地面积，根据长方形面积＝长×宽，计算即可。
【详解】50×21＝1050（平方米）
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是理清题意，根据对应的公式解答即可。
6．D
【分析】由正方体的特征可知：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等，此题中棱长和已知，可以求出该正方体每条棱长的长度。
正方体的表面积就是6个表面面积之和，正方体的6个面面积都相等，只需要求出其中一个面的面积即可。
【详解】36÷12＝3（cm）
3×3＝9（cm2）
9×6＝54（cm2）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查正方体知识，熟悉正方体的棱长数量，通过棱长和会求出每条棱的长度。并要求掌握正方体表面积的求法，知道正方体每个面的面积相等。
7．36
【分析】长方体灯罩共有12条边，已知同一顶点三根铁棍的长度为4dm、2dm和3dm，所以长方体灯罩的长、宽和高为4dm、2dm和3dm，带入棱长和公式，棱长和＝（长＋宽＋高）×4，即可解答。
【详解】（4＋2＋3）×4
＝9×4
＝36（dm）
答：共需要36分米长的铁棍。
【点睛】本题考查了长方体棱长和公式，关键要知道由同一顶点发出的3条棱就是长方体的长、宽和高。
8．48
【分析】根据长方体的特征，12条分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等．再根据长方体的长、宽、高的意义，一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答．
【详解】（5+3+4）×4，
=12×4，
=48（厘米）；
答：这个长方体的棱长总和是48厘米．
故答案为48．
9． 4 3 12平方厘米
【详解】长方体相对的面对应的棱长相等，相对的面面积相等。
长：4厘米
宽：3厘米
面积： 3×4＝12（平方厘米）
10．4
【分析】根据题意，把这根长方体木料锯成2段，要使表面积增加的最少，也就是与长方体木料的最小面积平行锯开，表面积增加两个截面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】2×1×2
＝2×2
＝4（平方米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义，长方形的面积公式及应用。
11．360平方厘米
【分析】把两个棱长6厘米的正方体拼成一个长方体后，减少了两个面的面积，也就是两个正方体10个面的面积，正方体的棱长已知，从而可以求出这个长方体的表面积。
【详解】6×6×10
＝36×10
＝360（平方厘米）
这个长方体的表面积是360平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是：弄清楚长方体的表面积和两个正方体的表面积的关系。
12．88
【分析】第一种分割方法增加了2个前后面，第二种分割方法增加了2个上下面，第三种分割方法增加了2个左右面，把这6个面的面积相加就是原来长方体的表面积。
【详解】16＋24＋48
＝40＋48
＝88（cm2）
【点睛】考查了立体图形的切拼，学生应掌握。
13． 8平方分米 40平方分米
【分析】求它占地面积就是求的底面积，根据长方形的面积公式和长方体的表面积公式解答。
【详解】占地面积：4×2＝8（平方分米）
表面积：4×2×4＋2×2×2
＝32＋8
＝40（平方分米）
故答案为：8平方分米；40平方分米
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用。
14．192
【分析】在它的内外涂满了蓝漆，可知求得是正方体表面积的2倍，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出表面积乘2即可。
【详解】4×4×6×2
＝16×6×2
＝96×2
＝192（平方厘米），
一共涂了192平方厘米蓝漆。
【点睛】此题考查了正方体表面积的实际应用，注意内外都涂，记得乘2。
15．√
【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，先求出长方体棱长总和，就是正方体棱长总和，再用棱长总和÷12＝正方体框架的棱长。据此判断。
【详解】（8＋6＋4）×4÷12
＝18×4÷12
＝6（cm）
故答案为：√
【点睛】本题考查了长方体和正方体的棱长总和，长方体和正方体都有12条棱，正方体的12条棱，长度相等。
16．×
【分析】一个长方体有三组相对面，如果看到一个面，就看不到它的相对面，所以最多能看到它的三个面。
【详解】一个长方体，最多能看到它的三个面。
故答案为：×
【点睛】此题考查了观察物体的方法，在一个观察点观察长方体最多可以看到它的三个面。
17．×
【详解】略
18．√
【分析】长方体有6个面，相对的面的面积相等。特殊的长方体中有2个相对的面是正方形。如果有2个以上的面是正方形，则这个图形是正方体。据此解答。
【详解】通过分析可知，一个长方体中正方形的面最多有2个。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查长方体的认识。掌握特殊的长方体的特征是解题的关键。
19．×
【详解】略
20．118dm2；384m2
【分析】第一个图形：根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出长方体表面积；
第二个图形：根据正方体表面积公式：边长×边长×6，代入数据，求出正方体表面积。
【详解】（7×5＋7×2＋5×2）×2
＝（35＋14＋10）×2
＝（49＋10）×2
＝59×2
＝118（dm2）
8×8×6
＝64×6
＝384（m2）
21．184平方厘米
【分析】由长方体的展开图可知：这个长方体的长是14－2×2＝10（厘米），宽是6厘米，高是2厘米，将数值代入长方体的表面积公式即可求得这个长方体的表面积。据此解答。
【详解】14－2×2＝10（厘米）
（10×2＋10×6＋2×6）×2
＝（20＋60＋12）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
【点睛】从长方体的展开图中推算出长方体的长、宽、高是多少是解答本题的关键。
22．840元
【分析】四个侧面积＝（长×高＋宽×高）×2；需要粉刷的面积＝四个侧面积－门框面积；粉刷的面积×6元＝需要的涂料费。
【详解】（24×3＋10×3）×2－64
＝（72＋30）×2－64
＝204－64
＝140（平方米）
140×6＝840（元）
答：粉刷礼堂四周墙壁共需涂料费840元。
【点睛】长方体的面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，灵活运用长方体的面积公式是解决此题的关键。
23．1150平方厘米
【分析】硬纸板的面积＝长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
【详解】（25×15＋25×5＋15×5）×2
＝575×2
＝1150（cm2）
答：至少需要1150平方厘米的硬纸板。
【点睛】考查了长方体的表面积，计算时要认真。
24．90平方厘米
【分析】根据题意可知，把一个正方体切成3个完全一样的长方体，切了两次，每切一次增加两个正方形，一共增加了4个正方形的面，已知表面积增加了60平方厘米，据此求出一个面的面积，乘6即可。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
60÷4×6
＝15×6
＝90（平方厘米）
答：原来这个正方体的表面积是90平方厘米。
【点睛】此题考查了立体图形的切拼，明确增加的面积包含哪些面是解题关键。
25．0.49平方米
【详解】0.4×0.25+(0.4×0.3+0.25×0.3)×2=0.49（平方米）
26．（1）900平方厘米；（2）110厘米
【分析】（1）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式求出这个正方体的表面积，然后用这个正方体的表面积再乘1.5即可。
（2）通过观察图形可知，捆扎这个礼品盒需要彩带的长度等于这个正方体的8条棱的长度加上打结用的30厘米。据此列式解答。
【详解】（1）10×10×6×1.5
＝100×6×1.5
＝600×1.5
＝900（平方厘米）
答：至少需要准备900平方厘米的包装纸。
（2）10×8＋30
＝80＋30
＝110（厘米）
答：至少需要110厘米的彩带。
【点睛】此题主要考查正方体的表面积公式、棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。