第3单元解决问题的策略期中复习卷小学数学六年级下册苏教版（含解析）

第3单元解决问题的策略期中复习卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．小芳、小丽、小亮三人分一堆糖果，若按3∶2∶5或1∶2∶3分配，两种分法分得的糖果一样多的是（ ）
A．小芳 B．小丽 C．小亮 D．无法确定
2．如果a是一个不等于0的自然数，和这两个算式的结果较大的是（ ）。
A． B． C．一样大 D．无法确定
3．甲、乙、丙三个数的比是5∶8∶3，甲数比乙数少9，丙数是（　　）
A．3 B．7 C．8 D．9
4．园子里有龟和鹤共30只，龟的腿数和鹤的腿数共有96条。园子里龟和鹤的只数分别为（　　）。
A．20只和10只 B．10只和20只
C．18只和12只 D．12只和18只
5．一次数学竞赛共有10道题，每做对1题得8分，做错或不做1题倒扣4分，丫丫在这次竞赛中总分是44分，她做对了（ ）道题。
A．3 B．9 C．7 D．6
6．一件衣服，原价比现价高，现价比原价低（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．如图，绿色三角形的面积占长方形面积的20%，黄色三角形的面积是60平方厘米，长方形的面积是( )平方厘米。
8．商场儿童服装打八五折销售。小明买一套原价80元的童装，实际要付( )元，小红买一件儿童羽绒服用了170元，这件羽绒服的原价是( )元。
9．某车间男、女职工人数的比是4∶3，男职工人数是女职工人数的，女职工人数占车间总人数的。
10．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”翻译成现代汉语就是鸡和兔在同一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，则鸡有( )只，兔有( )只。
11．太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动。男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树。男生有( )人。
12．光明小学六年级航模兴趣小组的男生比女生多36人，男生占总人数的，男生有( )人,女生有( )人。
13．在学雷锋活动中，同学们共做好事240件，高年级同学每人做好事8件，低年级同学每人做好事3件，他们平均每人做好事6件。参加这次活动的低年级同学有( )人。
14．花店新进了单价5角和1元的两种鲜花，小明将其中的20朵扎成1束售价16元，每束花里5角的有( )朵，1元的有( )朵。
三、判断题
15．一杯盐水的含盐率为10%，则盐与水的质量比是1∶10。( )
16．甲数的等于乙数的，甲、乙两数之比是5∶7。（甲、乙两数均不为0）( )
17．大牛和小牛的头数比是3∶5，表示大牛比小牛少40%。( )
18．每只大船坐5人，每只小船坐4人，坐满8只大船的人改坐小船，需要10只． ( )
19．鸡兔同笼，共有头20个，脚64只，则鸡比兔少4只。( )
四、计算题
20．解方程。
x÷＝ x－20%x＝24
21．下面各题怎样算简便就怎样算。
×＋÷ ÷[×（＋）] －（÷＋）
五、解答题
22．校园里松树的棵数比柏树的棵数多，两种树一共有152棵，松树和柏树各有多少棵？
23．现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油6千克，每个小瓶可装油3千克，共装了210千克。大、小油瓶各有多少个？
24．学校有象棋、跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动．象棋2人下一副，跳棋6人下一副．则象棋和跳棋各有几副？
25．小丽看一本书，第一天看了24页，第二天看了全书的，两天看的页数与剩下没看的比是1：3，这本书一共有多少页？
26．修一条公路，由甲、乙两队合修，甲队和乙队修路的比是5∶3，已知甲队比乙队多修24米，这条公路全长多少米？
27．数学竞赛题共20道，答对1题得8分，答错一题不仅不得分，还要倒扣4分，小明在比赛中共得到100分．小明在比赛中共做对多少道题？
参考答案：
1．C
【详解】略
2．C
【分析】根据分数除法的运算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即÷4＝×＝；÷a＝×＝；由此即可比较。
【详解】÷4＝×＝
÷a＝×＝
＝
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查分数除法的计算方法，熟练掌握分数除法的计算方法并灵活运用。
3．D
【分析】由甲、乙、丙三个数的比是5∶8∶3，可知甲数占5份，乙数占8份，丙数占3份，则甲数比乙数少18－5＝3份，正好甲数比乙数少9，根据除法的意义，直接求出1份的量再乘以丙数占3份即可。
【详解】丙数是：9÷（8－5）×3
＝9÷3×3
＝9
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是，根据甲、乙、丙三个数的比，求出甲数比乙数少的份数，正好是9，再用除法求出一份数，进而求出要求的问题。
4．C
【解析】假设全是龟，则有腿30×4=120条，实际有腿96条，假设就比实际多了120-96=24条，这是因为每只龟比每只鹤多4-2=2条腿，据此可求出鹤的只数，再用30减鹤的只数，就是龟的只数，据此解答。
【详解】假设全是龟，
（30×4-96）÷（4-2）
=（120-96）÷2
=24÷2
=12（只）
30-12=18（只）
答：有龟18只，鹤12只。
故答案为：C
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
5．C
【分析】假设全做对，则应有（8×10）分，实际只有44分。这个差值是因为实际上不全是做对的题，而是有一些做错或不做的，每做错或不做一题比做对一题少（8＋4）分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个（8＋4），就是有多少道做错或不做的题。用总题数减去做错或不做的题即为所求。
【详解】
（道）
（道）
她做对了7道题。
故答案为：
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
6．B
【解析】略
7．200
【分析】因为绿色三角形与黄色三角形的高加起来是长方形的长，而对应的底是长方形的宽，所以绿色三角形与黄色三角形的面积共占长方形面积的50%，由此求出黄色三角形的面积占长方形的百分之几，进而求出长方形的面积。
【详解】60÷（50%－20%）
＝60÷30%
＝200（平方厘米）
【点睛】关键是判断出黄色三角形与绿色三角形的面积共占长方形面积的50%，再由基本的数量关系解决问题。
8． 68 200
【解析】略
9．；
【解析】略
10． 23 12
【分析】假设兔有x只，则鸡有（35－x）只，据此可列出方程4x＋（35－x）×2＝94，由此解方程即可。
【详解】解：设兔有x只，则鸡有（35－x）只。
4x＋（35－x）×2＝94
4x＋70－2x＝94
2x＋70＝94
2x＋70－70＝94－70
2x＝24
x＝12
35－12＝23（只）
【点睛】本题是典型的鸡兔同笼问题，列方程解答可以较容易理解，找出鸡、兔的只数与总腿数之间的关系是解答本题的关键。
11．6
【分析】假设10人全部是男同学，则一共植树10×5＝50棵，这比已知的42棵多了50－42＝8棵，又因为1个男同学比一个女同学多植树5－3＝2棵，由此可得参加植树的女同学有8÷2＝4人，则男同学有10－4＝6人。
【详解】假设10人全部是男同学，则女同学有：
（10×5－42）÷（5－3）
＝8÷2
＝4（人）
男同学有：10－4＝6（人）
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
12． 60 24
【解析】略
13．16
【分析】同学们共做好事240件，他们平均每人做好事6件，说明他们共有240÷6＝40人，假设全是高年级同学做好事，则做好事8×40＝320件，而比实际多320－240＝80件，因为低年级同学每人比高年级同学少做8－3＝5件，所以低年级同学有80÷5＝16人，据此解答即可。
【详解】高低年级的同学一共有：240÷6＝40（人）
低年级同学有：
（8×40－240）÷（8－3）
＝（320－240）÷5
＝80÷5
＝16（人）
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，可以直接采用假设法解答；也可以看做含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列方程求解即可。
14． 8 12
【解析】略
15．×
【分析】首先理解含盐率，含盐率是指盐占盐水的百分比，含盐率是10%，也就是说盐水是100份的话，盐占10份，水占100－10＝90份，相比即可。
【详解】盐与水的质量比：
10∶（100－10）
＝10∶90
＝1∶9
所以判断错误。
故答案为：×
【点睛】正确理解含盐率，是解答此题的关键。
16．√
【分析】写成算式形式是：甲×＝乙×，根据比例的基本性质写出比例化简即可。
【详解】甲×＝乙×，甲∶乙＝∶＝5∶7，所以原题说法正确。
【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
17．√
【分析】假设大牛为3头，小牛则5头，求大牛比小牛少百分之几，先求少多少头，少的头数是5头的几分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几用除法计算得出，然后进行判断。
【详解】（5－3）÷5×100%
＝2÷5×100%
＝40%
所以，大牛比小牛少40%。
所以判断正确。
【点睛】此题属于求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题，方法是：先判断出单位“1”，然后用（大数－小数）÷单位“1”的量×100%，即可得出结论。
18．√
【详解】略
19．√
【分析】假设全是兔，则一共有脚20×4＝80只，这比已知的64只多80－64＝16只，又因为一只兔比一只鸡多4－2只脚，所以鸡有16÷2＝8只，兔有20－8＝12只，据此解答。
【详解】鸡的只数：（20×4－64）÷（4－2）
＝（80－64）÷2
＝16÷2
＝8（只）
兔的只数：20－8＝12（只）
12－8＝4（只）
答：鸡比兔少4只。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题一般采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的足数和实际的足数和、足数差，然后推算出鸡和兔的只数。
20．x＝；x＝3；x＝30
【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时乘，再同时除以即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1－20%）即可。
【详解】x÷＝
解：x＝×÷
x＝
解：＝－
x＝1÷
x＝3
x－20%x＝24
解：（1－20%）x＝24
x＝24÷（1－20%）
x＝30
21．；；
【分析】×＋÷，根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：×＋×，再根据乘法分配律即可简便运算；
÷[×（＋）]，根据运算顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的；
－（÷＋），根据运算顺序，先算小括号里的除法，即原式变为：－（＋），之后再按照减法的性质去括号，再按照从左到右的顺序计算即可。
【详解】×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
÷[×（＋）]
＝÷[×]
＝÷
＝
－（÷＋）
＝－（＋）
＝－－
＝1－
＝
22．柏树有72棵；松树有80棵
【分析】根据数量÷对应分率=单位1的数量列式解答即可。
【详解】柏树：152÷（1＋）
=152÷
=152×
=72（棵）
松树：152－72＝80（棵）
答：柏树有72棵，松树有80棵。
【点睛】本题考查了分数四则复合应用题，关键是找到单位1和已知数量的对应分率。
23．大瓶20个；小瓶30个
【分析】我们设大瓶是x个，大、小瓶一共时候50个，小瓶是（50－x）个，大瓶每个可装6千克油，小瓶每个可装3千克油，大瓶装油量是6x千克，小瓶装油量是（50－x）×3千克，一共是210千克，用大瓶装油量＋小瓶装油量＝210千克，即可算出。
【详解】解：设大瓶有x个，则小瓶有（50－x）个
6x＋3×（50－x）＝210
6x＋150－3x＝210
3x＝210－150
3x＝60
x＝60÷3
x＝20
小瓶有50－20＝30（个）
答：大瓶有20个，小瓶有30个。
【点睛】本题考查如何用等量关系解题，一般情况下用方程，找出相应的等量关系，列方程，解方程。
24．跳棋有17副，象棋有9副
【分析】本题可列方程进行解答，设共有象棋x副，则有跳棋26－x副，由于象棋2人下一副，跳棋6人下一副，恰好可供120个学生同时进行活动，由此可得方程：2x＋（26－x）×6＝120，解此方程即得象棋多少副，进而求得跳棋有多少副。
【详解】解：设共有象棋x副，则有跳棋26－x副，可得方程：
2x＋（26－x）×6＝120
2x＋156－6x＝120
4x＝36
x＝9
26－9＝17（副）
答：跳棋有17副，象棋有9副。
【点睛】在解决鸡兔同笼问题中，用一元一次方程解答比假设法更容易让学生理解。
25．160页
【解析】略
26．96米
【分析】甲队和乙队修路的比是5∶3，也就是甲修了5份，乙修了3份，甲队比乙队多修了2份，2份是24米，因此可以先求出一份是多少米，然后再算这条公路全长多少米即可。
【详解】24÷（5－3）
＝24÷2
＝12（米）
12×（5＋3）
＝12×8
＝96（米）
答：这条公路全长96米。
27．15道
【详解】解：设小明在比赛中共做对x道题，那么没有做对的有（20-x）道题。
8x-（20-x）×4=100
解的x=15