第四单元分数的意义和性质期中复习卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第四单元分数的意义和性质期中复习卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 198.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-03 07:04:30 | ||
图片预览
文档简介
第四单元分数的意义和性质期中复习卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．a和b是两个相邻的自然数（a、b均不为0，且a＜b），则它们的最大公因数是（ ）。
A．a B．b C．ab D．1
2．把一根铁丝截成两段，第一段长m，第二段占全长的，两段铁丝相比较（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
3．被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到的原来的，商（ ）。
A．扩大到原来的5倍 B．不变
C．缩小到原来的 D．扩大到原来的50倍
4．的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应（ ）。
A．加上4 B．加上12 C．乘4 D．加上24
5．把一根2米长的绳子平均分成3段，每段长是（ ）米，每段长是全长的（ ）。
A．； B．； C．； D．；
6．一包糖，无论分给6个小朋友还是8个小朋友都正好分完，这包糖至少有（ ）颗。
A．24 B．48 C．96 D．120
二、填空题
7．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位；至少再加上( )个这样的分数单位才能成为整数。
8．里面有( )个，4个是( )。
9．读作( )，它是一个( )分数。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) 3( ) ( )
11．用带分数表示图中的涂色部分。
( )
12．在括号里填上最简分数。
8厘米＝( )分米 15分＝( )时
400千克＝( )吨 50平方分米＝( )平方米
13．在直线上面的方框里填上合适的假分数，下面的方框里填上合适的带分数。
14．李师傅用12天加工一批零件，平均每天完成这批零件的，7天加工了这批零件的。
三、判断题
15．的分子加上6，分母加上21，分数的大小不变。( )
16．在＜＜中，括号里可以填大于3小于8的数。( )
17．和通分后分数的大小没变，但分数单位变了。( )
18．把2米长的铁丝截成3段，每段占全长的。( )
19．4和7没有最大公因数。( )
四、计算题
20．找出下面两组数的最大公因数与最小公倍数
12和16 60和36
21．写出每组分数分母的最小公倍数。
和 和 和
22．把下面的假分数化成整数或带分数。
五、解答题
23．有一堆糖果，不到1500个，如果3个3个分，刚好分完，如果5个分，7个分或13个分，也正好分完。你知道这堆糖果一共有多少个吗？
24．实验小学五（2）班同学参加兴趣小组的人数情况如下表（每人最多参加一项）。
项目 书法组 航模组 象棋组
占全班人数的几分之几
（1）参加书法组和航模组的人数之和，比参加象棋组的人数多占全班人数的几分之几？
（2）五（2）班所有同学都参加兴趣小组了吗？
25．小强把的分子加上6，为了使分数的大小不变，他又把分母乘上3，他的理由是什么？请说说你的想法。
26．有两根钢丝，长度分别是12m、18m。现在要把他们截成长度相同的小段，但每一根都不能剩余，每小段最长多少米？一共可以截成多少段？
27．学校谈话室的地面是一个正方形，准备铺设专门地砖。无论选择边长50厘米的正方形地砖，还是选择边长80厘米的正方形地砖，都正好铺满。谈话室的地面至少是多少平方米？
参考答案：
1．D
【分析】因为a和b是两个相邻的自然数（a、b均不为0，且a＜b），即a和b互质，当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，进而解答即可。
【详解】因为a和b是两个相邻的自然数（a、b均不为0，且a＜b），即a和b互质，则：a和b的最大公因数是1。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查求两个数为互质关系时的最大公约数：两个数为互质关系，最大公约数是1。
2．B
【分析】把这根铁丝的总长度看作单位“1”，第二段占全长的，用1减去，即是第一段铁丝长度占总长度的分率，比较两段铁丝的长度占总长度的分率的大小，即可求出这两段铁丝，哪一段更长一些。
【详解】1－＝
＜
所以第二段铁丝更长一些。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是弄清分数代表的是分率还是具体的数量，确定单位“1”，利用同分母分数的减法计算法则以及同分母分数比较大小的方法，解决问题。
3．D
【分析】此题用赋值法，假设原来的被除数是100，除数是10；变化后的被除数是100×10，除数是10÷5，再根据被除数÷除数＝商，分别求出变化前后的商，再对比即可。
【详解】假设原来的被除数是100，除数是10
（100×10）÷（10÷5）
＝1000÷2
＝500
100÷10＝10
500÷10＝50
则商扩大到原来的50倍。
故答案为：D
【点睛】本题考查商的变化规律，运用特值法可快速解题。
4．C
【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。
【详解】（8＋24）÷8
＝32÷8
＝4
的分母加上24，相当于分母乘4，要使分数的大小不变，分子应乘4。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用分数的基本性质。
5．D
【分析】把2米长的绳子平均分成3段，可用除法算出一段的长度。求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成3份，求的是每一份占的分率，用除法计算。
【详解】（米）
即每段长米，每段长是全长的。
故答案为：D
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
6．A
【分析】根据题意，一包糖，无论分给6个小朋友还是8个小朋友都正好分完，那么这包糖至少的颗数是6和8的最小公倍数；
先把6和8分解质因数，它们的公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，即是这包糖至少的颗数。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数：2×2×2×3＝24
这包糖至少有24颗。
故答案为：A
【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，也可以用短除法求两个数的最小公倍数。
7． 3 5
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位，一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，表示分数中含有几个这样的分数单位；最接近1，再加上5个就等于1，据此解答。
【详解】分析可知，的分数单位是，它有3个这样的分数单位，＋＝1，至少再加上5个这样的分数单位才能成为整数。
【点睛】本题主要考查分数的认识，分数的分母表示平均分成的份数，分子表示取出的分数单位的个数。
8． 3
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数； 表示把单位“1”平均分成5份，取其中的3份，1份就是，3份就是3个；表示5份里面的3份，4个表示有12份，占单位“1”的。
【详解】4×3＝12
12÷5＝
里面有3个，4个是。
【点睛】本题主要考查了分数的意义，关键是明确分数表示单位“1”中的多少份。
9． 三又五分之二 带
【分析】带分数由整数和真分数两部分组成，读带分数时，先读整数部分，再读真分数部分，一般读作几又几分之几。
【详解】读作三又五分之二，它是一个带分数。
【点睛】此题的解题关键是掌握带分数的意义及读法。
10． ＞ ＜ ＜
【分析】分数比较大小：分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；带分数和假分数比较：先把带分数化为假分数，再进行比较。假分数和真分数比较：假分数大于真分数。整数和假分数比较：先把假分数化为带分数，再比较整数部分，整数部分大的那个数就大，如果整数部分相同，则假分数大，据此解答。
【详解】＞
因为＝
3＜
所以3＜
因为＝
＜
所以＜
【点睛】本题考查了分数比较大小的方法。
11．
【分析】分数的意义指将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。据此根据所给图形写分数。图中共有两个相同的长方体，把长方体看做单位“1”，其中2个长方体全部涂色，表示为2；另一个长方体被平均分成3份，其中涂色部分有1份，表示为。 带分数就是将一个分数写成整数部分加上一个真分数。把这2部分合起来即可。
【详解】2＋＝
【点睛】本题主要考查带分数的理解应用，关键要掌握分数的意义。
12．
【分析】1分米＝10厘米，1时＝60分，1吨＝1000千克，1平方米＝100平方分米。根据这几个进率，进行单位换算，并将除法算式写成分数形式，再约分成最简分数即可。
【详解】8÷10＝＝＝（分米），所以8厘米＝分米；
15÷60＝＝＝（时），所以15分＝时；
400÷1000＝＝＝（吨），所以400千克＝吨；
50÷100＝＝＝（平方米），所以50平方分米＝平方米。
【点睛】本题考查了分数和除法的关系、约分以及单位换算，掌握单位间的进率，明确“被除数相当于分子，除数相当于分母”是解题的关键。
13．见详解
【分析】把0到1的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，1份用分数表示为，即直线上每小格为，从左往右数出分数单位的个数就是假分数的分子，再用整数和真分数表示出方框对应的带分数，据此解答。
【详解】分析可知：
【点睛】掌握分数的意义，明确直线上每小格表示的分数以及方框对应的分数单位的个数是解答题目的关键。
14．；
【分析】把这批零件看作单位“1”，根据工作效率×工作时间＝工作总量，每天完成，7天完成的工作量是7个，求解即可。
【详解】1÷12＝
每天完成，7天加工了7个，就是。
平均每天完成这批零件的，7天加工了这批零件的。
【点睛】本题主要考查对于分数单位的理解和运用，关键要理解什么是单位“1”。
15．√
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。据此解答。
【详解】的分子加上6，分母加上21，变为分数，根据分数的基本性质，==，所以分数的大小不变。
故答案：√。
【点睛】掌握分数的基本性质是解题的关键。
16．√
【分析】因为三个分数的分子相同，分母大的这个分数就小；又因为分子都是1，所以分母只能填大于3小于8的数，即7、6、5、4这四个数。
【详解】在＜＜中，括号里可以填大于3小于8的数。此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题根据前后两个分数的大小即可推出结果，考查学生的分数大小比较的方法掌握。
17．√
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。
【详解】和通分后，分母变大，分数单位就变了，所以原题说法正确。
【点睛】分母是几，分数单位就是几分之一。
18．×
【分析】把2米长的铁丝截成3段，根据分数的意义可知，即将这段2米长的铁丝当成单位“1”平均分成3份，则每份占全长的1÷3＝。
【详解】每段占全长：1÷3＝
故答案为：×
【点睛】本题需要注意的是求每份占全长的分率，而不是具体数量。
19．×
【分析】4和7的最大公因数是1，据此判断即可。
【详解】4和7有最大公因数1，本题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查最大公因数，解答本题的关键是掌握最大公因数的概念。
20．①4；48②12；180
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，据此解答。
【详解】①12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最大公因数：2×2＝4
12和16的最小公倍数：2×2×2×2×3＝48
②60＝2×2×3×5
36＝2×2×3×3
60和36的最大公因数：2×2×3＝12
60和36的最小公倍数：2×2×3×3×5＝180
21．20；24；45
【分析】第一组分数分母是4和5，互质关系，最小公倍数就是两数之积；第二组分数分母是8和12，可以用分解质因数的方法找到其最小公倍数，第三组分数分母是9和15，也可以用分解质因数的方法找到其最小公倍数。
【详解】4和5是互质数，最小公倍数是4×5=20
8＝2×2×2
12＝2×2×3
8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
9＝3×3
15＝3×5
9和15的最小公倍数是：3×3×5＝45
22．；4；；
【分析】假分数化成整数或带分数的方法：用假分数的分子除以分母，
分子是分母的倍数时，化成整数，商就是这个倍数；
分子不是分母的倍数时，化成带分数，商是带分数的整数部分、余数是分数部分的分子，分母不变。
【详解】19÷4＝
52÷13＝4
36÷7＝
21÷8＝
23．1365个
【详解】3×5×7×13=1365（个）
24．（1）；（2）没有
【分析】（1）用书法组和航模组的分率和减去象棋组分率即可解答；
（2）把五（2）班总人数看成单位“1”，把所有兴趣组相加，看是否等于单位“1”以此解答。
【详解】（1）
＝
＝
答：书法组和航模组的人数之和比象棋组的人数多占全班人数的。
（2）
＝
＝
＜1
答：五（2）班所有同学没有都参加兴趣小组。
【点睛】此题主要考查学生对分数的加减混合运算的实际应用能力。
25．见详解
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
先发现分子的变化，由分子3加6，得出相当于分子乘几，那么根据分数的基本性质，分母也应乘相同的数。
【详解】的分子3加上6，即3＋6＝9，相当于分子乘3；根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应乘上3。（答案不唯一）
【点睛】掌握分数的基本性质的灵活运用是解题的关键。
26．6米；5段
【分析】两段不同长度的铁丝要截成同样长的小段，求每段最长可切多少米就是求两个数的最大公因数，先把12和18的最大公因数求出来，再求每根可切多少段，最后求总段数即可。
【详解】12和18 最大公因数是6，所以每小段最长是6米。
12÷6＋18÷6
＝2＋3
＝5（段）
答：每小段最长6米；一共可以截成5段。
【点睛】本题考查最大公因数，解答本题的关键是掌握求最大公因数的方法。
27．16平方米
【分析】根据“无论是选择边长是50厘米，还是选择80厘米的正方形地砖，都正好铺满”可知，正方形的边长是50和80的公倍数，要求至少是多少平方米，先求出边长至少是多少米，即求50和80的最小公倍数，再根据正方形的面积公式，求出谈话室的地面的面积，据此解答即可。
【详解】50＝2×5×5
80＝2×2×2×2×5
50和80的最小公倍数是：2×5×2×2×2×5＝400。
400厘米＝4米
4×4＝16（平方米）
答：谈话室的地面至少是16平方米。
【点睛】解答本题的关键是根据题目中的信息明确就是求50和80的最小公倍数，一定要注意换算单位。
一、选择题
1．a和b是两个相邻的自然数（a、b均不为0，且a＜b），则它们的最大公因数是（ ）。
A．a B．b C．ab D．1
2．把一根铁丝截成两段，第一段长m，第二段占全长的，两段铁丝相比较（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
3．被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到的原来的，商（ ）。
A．扩大到原来的5倍 B．不变
C．缩小到原来的 D．扩大到原来的50倍
4．的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应（ ）。
A．加上4 B．加上12 C．乘4 D．加上24
5．把一根2米长的绳子平均分成3段，每段长是（ ）米，每段长是全长的（ ）。
A．； B．； C．； D．；
6．一包糖，无论分给6个小朋友还是8个小朋友都正好分完，这包糖至少有（ ）颗。
A．24 B．48 C．96 D．120
二、填空题
7．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位；至少再加上( )个这样的分数单位才能成为整数。
8．里面有( )个，4个是( )。
9．读作( )，它是一个( )分数。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) 3( ) ( )
11．用带分数表示图中的涂色部分。
( )
12．在括号里填上最简分数。
8厘米＝( )分米 15分＝( )时
400千克＝( )吨 50平方分米＝( )平方米
13．在直线上面的方框里填上合适的假分数，下面的方框里填上合适的带分数。
14．李师傅用12天加工一批零件，平均每天完成这批零件的，7天加工了这批零件的。
三、判断题
15．的分子加上6，分母加上21，分数的大小不变。( )
16．在＜＜中，括号里可以填大于3小于8的数。( )
17．和通分后分数的大小没变，但分数单位变了。( )
18．把2米长的铁丝截成3段，每段占全长的。( )
19．4和7没有最大公因数。( )
四、计算题
20．找出下面两组数的最大公因数与最小公倍数
12和16 60和36
21．写出每组分数分母的最小公倍数。
和 和 和
22．把下面的假分数化成整数或带分数。
五、解答题
23．有一堆糖果，不到1500个，如果3个3个分，刚好分完，如果5个分，7个分或13个分，也正好分完。你知道这堆糖果一共有多少个吗？
24．实验小学五（2）班同学参加兴趣小组的人数情况如下表（每人最多参加一项）。
项目 书法组 航模组 象棋组
占全班人数的几分之几
（1）参加书法组和航模组的人数之和，比参加象棋组的人数多占全班人数的几分之几？
（2）五（2）班所有同学都参加兴趣小组了吗？
25．小强把的分子加上6，为了使分数的大小不变，他又把分母乘上3，他的理由是什么？请说说你的想法。
26．有两根钢丝，长度分别是12m、18m。现在要把他们截成长度相同的小段，但每一根都不能剩余，每小段最长多少米？一共可以截成多少段？
27．学校谈话室的地面是一个正方形，准备铺设专门地砖。无论选择边长50厘米的正方形地砖，还是选择边长80厘米的正方形地砖，都正好铺满。谈话室的地面至少是多少平方米？
参考答案：
1．D
【分析】因为a和b是两个相邻的自然数（a、b均不为0，且a＜b），即a和b互质，当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，进而解答即可。
【详解】因为a和b是两个相邻的自然数（a、b均不为0，且a＜b），即a和b互质，则：a和b的最大公因数是1。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查求两个数为互质关系时的最大公约数：两个数为互质关系，最大公约数是1。
2．B
【分析】把这根铁丝的总长度看作单位“1”，第二段占全长的，用1减去，即是第一段铁丝长度占总长度的分率，比较两段铁丝的长度占总长度的分率的大小，即可求出这两段铁丝，哪一段更长一些。
【详解】1－＝
＜
所以第二段铁丝更长一些。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是弄清分数代表的是分率还是具体的数量，确定单位“1”，利用同分母分数的减法计算法则以及同分母分数比较大小的方法，解决问题。
3．D
【分析】此题用赋值法，假设原来的被除数是100，除数是10；变化后的被除数是100×10，除数是10÷5，再根据被除数÷除数＝商，分别求出变化前后的商，再对比即可。
【详解】假设原来的被除数是100，除数是10
（100×10）÷（10÷5）
＝1000÷2
＝500
100÷10＝10
500÷10＝50
则商扩大到原来的50倍。
故答案为：D
【点睛】本题考查商的变化规律，运用特值法可快速解题。
4．C
【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。
【详解】（8＋24）÷8
＝32÷8
＝4
的分母加上24，相当于分母乘4，要使分数的大小不变，分子应乘4。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用分数的基本性质。
5．D
【分析】把2米长的绳子平均分成3段，可用除法算出一段的长度。求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成3份，求的是每一份占的分率，用除法计算。
【详解】（米）
即每段长米，每段长是全长的。
故答案为：D
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
6．A
【分析】根据题意，一包糖，无论分给6个小朋友还是8个小朋友都正好分完，那么这包糖至少的颗数是6和8的最小公倍数；
先把6和8分解质因数，它们的公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，即是这包糖至少的颗数。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数：2×2×2×3＝24
这包糖至少有24颗。
故答案为：A
【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，也可以用短除法求两个数的最小公倍数。
7． 3 5
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位，一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，表示分数中含有几个这样的分数单位；最接近1，再加上5个就等于1，据此解答。
【详解】分析可知，的分数单位是，它有3个这样的分数单位，＋＝1，至少再加上5个这样的分数单位才能成为整数。
【点睛】本题主要考查分数的认识，分数的分母表示平均分成的份数，分子表示取出的分数单位的个数。
8． 3
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数； 表示把单位“1”平均分成5份，取其中的3份，1份就是，3份就是3个；表示5份里面的3份，4个表示有12份，占单位“1”的。
【详解】4×3＝12
12÷5＝
里面有3个，4个是。
【点睛】本题主要考查了分数的意义，关键是明确分数表示单位“1”中的多少份。
9． 三又五分之二 带
【分析】带分数由整数和真分数两部分组成，读带分数时，先读整数部分，再读真分数部分，一般读作几又几分之几。
【详解】读作三又五分之二，它是一个带分数。
【点睛】此题的解题关键是掌握带分数的意义及读法。
10． ＞ ＜ ＜
【分析】分数比较大小：分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；带分数和假分数比较：先把带分数化为假分数，再进行比较。假分数和真分数比较：假分数大于真分数。整数和假分数比较：先把假分数化为带分数，再比较整数部分，整数部分大的那个数就大，如果整数部分相同，则假分数大，据此解答。
【详解】＞
因为＝
3＜
所以3＜
因为＝
＜
所以＜
【点睛】本题考查了分数比较大小的方法。
11．
【分析】分数的意义指将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。据此根据所给图形写分数。图中共有两个相同的长方体，把长方体看做单位“1”，其中2个长方体全部涂色，表示为2；另一个长方体被平均分成3份，其中涂色部分有1份，表示为。 带分数就是将一个分数写成整数部分加上一个真分数。把这2部分合起来即可。
【详解】2＋＝
【点睛】本题主要考查带分数的理解应用，关键要掌握分数的意义。
12．
【分析】1分米＝10厘米，1时＝60分，1吨＝1000千克，1平方米＝100平方分米。根据这几个进率，进行单位换算，并将除法算式写成分数形式，再约分成最简分数即可。
【详解】8÷10＝＝＝（分米），所以8厘米＝分米；
15÷60＝＝＝（时），所以15分＝时；
400÷1000＝＝＝（吨），所以400千克＝吨；
50÷100＝＝＝（平方米），所以50平方分米＝平方米。
【点睛】本题考查了分数和除法的关系、约分以及单位换算，掌握单位间的进率，明确“被除数相当于分子，除数相当于分母”是解题的关键。
13．见详解
【分析】把0到1的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，1份用分数表示为，即直线上每小格为，从左往右数出分数单位的个数就是假分数的分子，再用整数和真分数表示出方框对应的带分数，据此解答。
【详解】分析可知：
【点睛】掌握分数的意义，明确直线上每小格表示的分数以及方框对应的分数单位的个数是解答题目的关键。
14．；
【分析】把这批零件看作单位“1”，根据工作效率×工作时间＝工作总量，每天完成，7天完成的工作量是7个，求解即可。
【详解】1÷12＝
每天完成，7天加工了7个，就是。
平均每天完成这批零件的，7天加工了这批零件的。
【点睛】本题主要考查对于分数单位的理解和运用，关键要理解什么是单位“1”。
15．√
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。据此解答。
【详解】的分子加上6，分母加上21，变为分数，根据分数的基本性质，==，所以分数的大小不变。
故答案：√。
【点睛】掌握分数的基本性质是解题的关键。
16．√
【分析】因为三个分数的分子相同，分母大的这个分数就小；又因为分子都是1，所以分母只能填大于3小于8的数，即7、6、5、4这四个数。
【详解】在＜＜中，括号里可以填大于3小于8的数。此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题根据前后两个分数的大小即可推出结果，考查学生的分数大小比较的方法掌握。
17．√
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。
【详解】和通分后，分母变大，分数单位就变了，所以原题说法正确。
【点睛】分母是几，分数单位就是几分之一。
18．×
【分析】把2米长的铁丝截成3段，根据分数的意义可知，即将这段2米长的铁丝当成单位“1”平均分成3份，则每份占全长的1÷3＝。
【详解】每段占全长：1÷3＝
故答案为：×
【点睛】本题需要注意的是求每份占全长的分率，而不是具体数量。
19．×
【分析】4和7的最大公因数是1，据此判断即可。
【详解】4和7有最大公因数1，本题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查最大公因数，解答本题的关键是掌握最大公因数的概念。
20．①4；48②12；180
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，据此解答。
【详解】①12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最大公因数：2×2＝4
12和16的最小公倍数：2×2×2×2×3＝48
②60＝2×2×3×5
36＝2×2×3×3
60和36的最大公因数：2×2×3＝12
60和36的最小公倍数：2×2×3×3×5＝180
21．20；24；45
【分析】第一组分数分母是4和5，互质关系，最小公倍数就是两数之积；第二组分数分母是8和12，可以用分解质因数的方法找到其最小公倍数，第三组分数分母是9和15，也可以用分解质因数的方法找到其最小公倍数。
【详解】4和5是互质数，最小公倍数是4×5=20
8＝2×2×2
12＝2×2×3
8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
9＝3×3
15＝3×5
9和15的最小公倍数是：3×3×5＝45
22．；4；；
【分析】假分数化成整数或带分数的方法：用假分数的分子除以分母，
分子是分母的倍数时，化成整数，商就是这个倍数；
分子不是分母的倍数时，化成带分数，商是带分数的整数部分、余数是分数部分的分子，分母不变。
【详解】19÷4＝
52÷13＝4
36÷7＝
21÷8＝
23．1365个
【详解】3×5×7×13=1365（个）
24．（1）；（2）没有
【分析】（1）用书法组和航模组的分率和减去象棋组分率即可解答；
（2）把五（2）班总人数看成单位“1”，把所有兴趣组相加，看是否等于单位“1”以此解答。
【详解】（1）
＝
＝
答：书法组和航模组的人数之和比象棋组的人数多占全班人数的。
（2）
＝
＝
＜1
答：五（2）班所有同学没有都参加兴趣小组。
【点睛】此题主要考查学生对分数的加减混合运算的实际应用能力。
25．见详解
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
先发现分子的变化，由分子3加6，得出相当于分子乘几，那么根据分数的基本性质，分母也应乘相同的数。
【详解】的分子3加上6，即3＋6＝9，相当于分子乘3；根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应乘上3。（答案不唯一）
【点睛】掌握分数的基本性质的灵活运用是解题的关键。
26．6米；5段
【分析】两段不同长度的铁丝要截成同样长的小段，求每段最长可切多少米就是求两个数的最大公因数，先把12和18的最大公因数求出来，再求每根可切多少段，最后求总段数即可。
【详解】12和18 最大公因数是6，所以每小段最长是6米。
12÷6＋18÷6
＝2＋3
＝5（段）
答：每小段最长6米；一共可以截成5段。
【点睛】本题考查最大公因数，解答本题的关键是掌握求最大公因数的方法。
27．16平方米
【分析】根据“无论是选择边长是50厘米，还是选择80厘米的正方形地砖，都正好铺满”可知，正方形的边长是50和80的公倍数，要求至少是多少平方米，先求出边长至少是多少米，即求50和80的最小公倍数，再根据正方形的面积公式，求出谈话室的地面的面积，据此解答即可。
【详解】50＝2×5×5
80＝2×2×2×2×5
50和80的最小公倍数是：2×5×2×2×2×5＝400。
400厘米＝4米
4×4＝16（平方米）
答：谈话室的地面至少是16平方米。
【点睛】解答本题的关键是根据题目中的信息明确就是求50和80的最小公倍数，一定要注意换算单位。