人教版八年级数学下册 17.1 勾股定理 同步训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册 17.1 勾股定理 同步训练（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 385.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-03 20:03:53 | ||
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文档简介
17.1 勾股定理 同步训练
班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________
选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A．1，2，3 B．4，5，6 C．6，8，9 D．7，24，25
2．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m的B处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m的A处，则旗杆折断部分AB的高度是（ ）
A．5m B．12m C．13m D．18m
3．如图，字母B所代表的正方形的面积是（ ）
A．194 B．144 C．13 D．12
4．如图，长方形ABCD中，AB＝3，BC＝1，AB在数轴上，以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M所表示的数为（ ）
A． B． C． D．2
5．如图，在中，，，过点作，交于点，若，则的长度为（ ）
A． B． C． D．
6．若直角三角形的两直角边长分别为a，b，且满足，则该直角三角形的第三边长的平方为（ ）
A． B．7 C．或7 D．或
7．如图，△OAB的顶点O(0，0)，顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB=6，OA=OB=5，则点A的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（ ）
A．4 B．3 C．4.5 D．5
9．设直角三角形的较长直角边长为x，较短直角边长为y．若 xy＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）
A．9 B．6 C．4 D．3
10．如图，在中，，，点在上，，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案）
11．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．
12．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，则AB2+AC2+BC2＝_____．
13．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米，头顶离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生身高CD为 _____米．
14．在中，若两直角边，满足，则斜边的长度是______．
15．如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，分别以点B和点C为圆心、大于BC的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点，作直线EF交AB于点D，连接CD，则ACD的周长是_____．
16．如图，AB⊥BC于点B，AB⊥AD于点A，点E是CD中点，若BC＝5，AD＝10，BE＝，则AB的长是 _____．
三、解答题（本大题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17． 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AB=10，BC=6，求AC的长．
18．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，若AC=，CD=5，BC=13，求△ABC的面积．
19．如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A′处，问梯子底部B将外移多少米？
20．如图，，，．
(1)求证：≌．
(2)若，，，求的长．
21．如图，在中，，垂足为，，延长至，使得，连接．
（1）求证：；
（2）若，，求的周长和面积．
答案：
1．D 2．C 3．B 4．A 5．B 6．A 7．D． 8．A 9．D 10．D
11．5或 12．50 13．1.6 14．13 15．18 16．12
17．解：△ABC中，∠ACB=90°
AB=10，BC=6
18．解：∵CD⊥AB，
∴∠CDA=∠BDC=90°
在Rt△ADC中，AD2=AC2﹣CD2，在Rt△BCD中，BD2=BC2﹣CD2，
∵AC= ，CD=5，BC=13，
∴AD==3，BD==12，
∴AB=15，
∴S△ABC=AB CD=.
19．解：在Rt△ABC中，∵AB=2.5米，BC=0.7米，
∴米，
又∵AA′=0.4米，
∴A′C=2.4-0.4=2米，
在Rt△A′B′C中，米，
则BB′=CB′-CB=1.5-0.7=0.8米．
故：梯子底部B外移0.8米．
20．（1）证明：∵，
∴，
∴．
在与中，
，
∴≌；
（2）解：∵≌，
∴，
∵，，
∴．
21．（1）证明：，
，
在和中，，
，
；
（2），，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
则的周长为，
的面积为．
班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________
选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A．1，2，3 B．4，5，6 C．6，8，9 D．7，24，25
2．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m的B处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m的A处，则旗杆折断部分AB的高度是（ ）
A．5m B．12m C．13m D．18m
3．如图，字母B所代表的正方形的面积是（ ）
A．194 B．144 C．13 D．12
4．如图，长方形ABCD中，AB＝3，BC＝1，AB在数轴上，以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M所表示的数为（ ）
A． B． C． D．2
5．如图，在中，，，过点作，交于点，若，则的长度为（ ）
A． B． C． D．
6．若直角三角形的两直角边长分别为a，b，且满足，则该直角三角形的第三边长的平方为（ ）
A． B．7 C．或7 D．或
7．如图，△OAB的顶点O(0，0)，顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB=6，OA=OB=5，则点A的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（ ）
A．4 B．3 C．4.5 D．5
9．设直角三角形的较长直角边长为x，较短直角边长为y．若 xy＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）
A．9 B．6 C．4 D．3
10．如图，在中，，，点在上，，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案）
11．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．
12．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，则AB2+AC2+BC2＝_____．
13．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米，头顶离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生身高CD为 _____米．
14．在中，若两直角边，满足，则斜边的长度是______．
15．如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，分别以点B和点C为圆心、大于BC的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点，作直线EF交AB于点D，连接CD，则ACD的周长是_____．
16．如图，AB⊥BC于点B，AB⊥AD于点A，点E是CD中点，若BC＝5，AD＝10，BE＝，则AB的长是 _____．
三、解答题（本大题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17． 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AB=10，BC=6，求AC的长．
18．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，若AC=，CD=5，BC=13，求△ABC的面积．
19．如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A′处，问梯子底部B将外移多少米？
20．如图，，，．
(1)求证：≌．
(2)若，，，求的长．
21．如图，在中，，垂足为，，延长至，使得，连接．
（1）求证：；
（2）若，，求的周长和面积．
答案：
1．D 2．C 3．B 4．A 5．B 6．A 7．D． 8．A 9．D 10．D
11．5或 12．50 13．1.6 14．13 15．18 16．12
17．解：△ABC中，∠ACB=90°
AB=10，BC=6
18．解：∵CD⊥AB，
∴∠CDA=∠BDC=90°
在Rt△ADC中，AD2=AC2﹣CD2，在Rt△BCD中，BD2=BC2﹣CD2，
∵AC= ，CD=5，BC=13，
∴AD==3，BD==12，
∴AB=15，
∴S△ABC=AB CD=.
19．解：在Rt△ABC中，∵AB=2.5米，BC=0.7米，
∴米，
又∵AA′=0.4米，
∴A′C=2.4-0.4=2米，
在Rt△A′B′C中，米，
则BB′=CB′-CB=1.5-0.7=0.8米．
故：梯子底部B外移0.8米．
20．（1）证明：∵，
∴，
∴．
在与中，
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∴≌；
（2）解：∵≌，
∴，
∵，，
∴．
21．（1）证明：，
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在和中，，
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（2），，
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则的周长为，
的面积为．