第七章 复数 单元小检测-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册（含答案）

第七章 《复数》小检测
班级 姓名 座号
一、单选题(8)
1．若复数满足，则的虚部是（ ）
A．3 B．-3 C． D．
2．在复平面内，与复数的共轭复数对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．设复数（其中i为虚数单位），则（ ）
A． B． C． D．
4．设，其中为实数，则（ ）
A． B． C． D．
5．点Z1对应的复数是5 4i，点Z2对应的复数是 5+4i，则 + 对应的复数是（ ）.
A. 10+8i B.10 8i C.0 D.10+8i
6．复数i+i2+i3+…+i2 023=(　　)
A.i-1 B.i C.-1 D.0
7．复数，复数满足，则下列关于的说法错误的是（ ）
A． B．
C．的虚部为 D．在复平面内对应的点在第二象限
8．已知z的共轭复数. ,则的最大值为(　　)
A. B. C.2 D.2
二、多选题(2)
9．下列四种说法中正确的有（ ）
A．复数是纯虚数
B．复数中，实部为1，虚部为
C．复数的共轭复数为，则的一个充要条件是
D．（为虚数单位）
10．下列说法中正确的有（ ）
A．已知复数满足（为虚数单位），则复数z在复平面内所对应的点在第四象限；
B．已知复数（为虚数单位），则复数在复平面内所对应的点在第三象限；
C．在中，若，则为等腰或直角三角形；
D．在中，若，则为等腰三角形.
三、填空题(4)
11．设i是虚数单位,若复数(∈R)是纯虚数,则的值为
12．复数与在复平面上对应的向量分别为与，则向量对应的复数是______.
13．= , =
14．复数范围内方程的解是 ．
四、解答题(12+18)
15．复数为实数，求满足以下条件的的值．
(1)为实数；
(2)为纯虚数．
16．计算下列各式的值：
(1)已知是虚数单位，若，求的值；
(2)已知复数w满足w－4＝(3－2w)i (i为虚数单位)，z＝＋，求z.
第七章 《复数》小检测答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B A D C C C A CD ABD
11．3 12． 15．3-i -i 16．
(1)解：由题得m2-m-2=0，3
所以m=-1或m=2.6
解：由题得m2-1=0且m2-m-2，9
解之得m=1.12
16.解析：（1），，2
，5
；8
(2)法一：去括号移项，得w(1＋2i)＝4＋3i，2
∴w＝＝＝2－i，5
∴z＝＋＝＋1＝3＋i.8
法二：设w=x+yi1
由w－4＝(3－2w)i 得x+yi－4＝[3－2(x+yi)]i
即x－4+yi＝2y+(3-2x)i2
∴3
解得4
∴w=2-i5
∴z＝＋
＝＋1
＝3＋i.8