《真分数与假分数的认识》教案
文档属性
| 名称 | 《真分数与假分数的认识》教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 18.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-05-13 08:51:43 | ||
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文档简介
《真分数与假分数》教案
张云军
一丶导入
（出示一个四等分的圆）
问：来看一幅图，里面有分数吗？你能看到几个分数？把你看到的分数都说出来。
生1：有 丶丶丶
生2：
师：好的，大部分同学都看出了丶丶丶，你们看到了吗？看，请告诉我，这个在这个圆里面表示什么意思？
生：把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的1份就是。
师：非常清楚准确，接下来我们再看，你也看到了，这个表示什么意思？
生：把这个圆看作单位“1”，平均分成4份，表示这样两份的数。
师：嗯，对吗？接下去再增加这样的1份就是？（），再增加这样的1份就是？（1）也就是。请看，丶丶丶，你觉得那个分数最特别？
生: 我觉得最特别。
师：为什么你觉得最特别？
生：因为等于1.
师：好！他说这个分数特别是因为这个分数的分数值等于1，那么请告诉我丶丶和1比怎么样呢？
生：小于1。
二、探究新知
师：同学们，我们再来看大屏幕，说分母是4的分数只有这4个吗？
生：不一定，可能还会有……
师：哦，他说可能是这样子。板书： EQ \F(9,4) ……分子可以无限大下去对不对？今天我们要对这个分数入手，因为这个分数我们以前不大碰到。首先我们来看这个分数，读作：“”，它存在吗？
生：存在
师：一定存在啊？如果用图来表示，你想你会怎么样来表示？我相信每个人心目中都有一个，对不对？请你用自己的方式把这个画出来。
（学生自己画，老师巡视，然后展示学生作品）
师：你画了两个圆，第一个圆全部涂满什么意思？就是多少？（）然后第二个圆是？（），最后合在一起是？（）。
师：这个很有趣（指第二幅图），你来说说看你是怎么想的？
生：第一个是，和前面涂满的圆是一样的，第二个我把它分成4份，取1份，如果不画大括号就无法表示，上面标示，下面表示。
师：（课件出示两个圆）跟大家一样，我也准备了两个圆，但是，这里单位“1”是谁？
（学生稍作讨论）
师：究竟谁是单位“1”，到底是一个圆，还是两个圆？
生：一个圆。
师：现在都同意了，一个圆是单位“1”.把单 ( http: / / www.21cnjy.com )位“1”平均分成4份，取4份，然后第二个圆还是平均分成4份，取1份。好！我们来看一下，1份，2份，3份，4份，5份，现在用什么来表示？
生：
师：用分数来表示，你看5个是，加上也是，对不对？现在你对这个分数有所了解了吗？
师：来说说这个表示什么意思？
生1：表示一个整体再加上，就等于。
师:可以吗？也可以说：把这个圆平均分成4份，然后表示这样的？（5份），5个就是，能行吗？
（出示课件数轴）问：在圆上我们可以看出来了，那如果要在数轴上找到，不知道你找不找得到它的位置，大概在哪里？
生：我觉得能先标出2吗？
师：为什么要问我能标出2吗？
生：因为0到1代表，全涂满的话代表，还有其他的，所以说中间间隔不知道有多少。
师：他告诉了我们一个信息，比1怎么样？
生：大
师：它不可能在0到1里面找到，它必须在这里，所以他建议我标出2，（课件出示2的位置）现在你能找到的位置了吗？能吗？你上来指指看吧。
生：我觉得在1和2之间，还要画些线段将它平均分。
师：老师给你画好了，你看，把它平均分成4份 ( http: / / www.21cnjy.com )，这儿也平均分成4份，现在在哪里？（课件标出）你们找对了吗？我们把这个数轴和图放在一起比较一下，请告诉我，红色的这一段在圆里面就是指那一部分？
生：单位“1”
师：如果用一个分数来表示的话就是什么？
生：
师：再接下去你看，这一小段红色的部分，在上面指的是哪一部分？
生：个圆
师：个圆也就是这一部分， ( http: / / www.21cnjy.com )好的，现在了解了吗？接下来我们继续哦，在的基础上再增加这样的一份，现在这个分数是多少？（）为什么是？同桌先互相说说看，（停顿）好，谁来说，为什么是？
生：我们刚才说第一个圆就是，然后把第二个圆平均分成4份，表示这样的两份就是，+就是。
师：哦，他是这样子理解的，同意吗？+=，分数单位的累加，还可以怎么说？
生:把单位“1”平均分成4份，表示这样的6份就是。
师：6个就是，（课件出示）对不对？好的，接下来我们再来看，我再增加这样的一份，多少啊？（）再增加1份呢？（）
对不对啊？再增加一份就是；加就是；或则+=。好，我们继续看这个，在数轴上，在哪里？来，上来指一下，同意吗？
这就是你们说的2的位置，它就是，好，现在老师要出现一个分数叫，我这幅图应该怎么办？
生：再来一个圆。
师：再来一个圆就可以了？怎么办？
生：平均分成4份，取其中的1份
师：是这个意思吗 这就是。好了，同学们，在这个PPT中，我们一共看到了5个分数，这些分数有一个共同的地方，不知道你们发现了没有？
生1：就是分母在变，分子不变。
生2：这些分数都超过了单位“1”，然后都是假分数。
师：你已经知道了假分数，他们都超过了单 ( http: / / www.21cnjy.com )位“1”，我们在用圆表示的时候，都找到要比一个圆要多，在数轴上表示的时候，都找到要在1的右边，好，这是他的发现。同学们，我们在认识这些分数的时候可以借助这些图形来理解，还可以用其他的方式来理解，我们都知道分数是两数相除的商，请看大屏幕：
男生3人，女生4人，男生人数是女生人数的（ ）。
男生4人，女生4人，男生人数是女生人数的（ ）。
男生5人
女生4人
师：男生人数除以女生人数，得到，请告诉我，这个表示什么意思呢？
生：男生人数是女生人数的
师：对，老师用图来表示，因为这里有两个量，我就把女生表示出来，把男生也用线段图表示出来。请告诉我，这两个线段图里面，谁应该是单位“1”？
生：我觉得女生是单位“1”
师：同意吗？（同意）女生是单位“1”，把单位“1”确立后，请你看男生人数的线段图，你发现了什么？
生1：我发现男生比女生多1人。
师：你还发现了什么？多1人，就多出这一部分，是吧？多1人占了女生的几分之几？
生：
师：其实，我们可以看到男生可以分成 ( http: / / www.21cnjy.com )两个部分，对不对？一部分是什么？（和女生同样多的部分）是多少？（），也就是这个“1”，还有一部分是是什么？（比女生多出来的部分），就是，合在一起是，男生人数是女生人数的。
师：现在老师把它改一下，男生人数是女生人数的，你觉得这个线段图应该怎么画？
生：女生人数不变，男生人数要增加一个。
师：女生人数不变就是单位“1”不变是吗？然后，男生要变，再增加一个是吗？也可以说男生人数增加这样的一份，所以说男生人数是女生人数的。
师：现在男生人数是女生人数的，那么，什么不变？什么变？现在我要让男生人数是女生人数的，判断一下老师画得对吗？这个就是刚才的2，看不看得出来，接下来，男生人数是女生人数的，这个线段图又会发生什么变化？对吗？
师：从这里面你又发现了什么？刚才这几道题目，你发现了什么？
生：分子要比分母大。
师：你还发现了什么？
生：分母不变，分子不断发生变化。
师：这些分数啊！是我们今天这节课要重点学习的分数，不知道像这样的分数，老师给你图，你会不会用分数来表示啊？
（练习纸第二题，学生作答，老师巡视）
师：我看到最后一题有不同的答案。
（校对答案）
师：我发现有两个答案，有一个同学写的是，还有一些同学写的是，你们写的是多少啊？
生：
师：有写的，也有写的，那到底是什么呢？你先说理由哦，为什么是。
生：因为一个圆是单位“1”，平均分成3份，表示这样的7份，就是。
师：刚才谁写的，你来说说看？你刚才怎么想的？
生：现在我知道我是错的，因为刚刚我想它是9份，然后看它涂了7份，就写了了。
师：很正常，你看：123456789,9份， ( http: / / www.21cnjy.com )涂了7份么，就顺手把写上去了，对不对？其实啊，这道题目在我们小学里面经常容易错，不是你一个人算错了，这道题目怎么样才能不错你们这道吗？如果要的话，你觉得老师把什么地方改动一下，就一定是了？
生：我觉得应该把单位“1”看成3份。
师：不是，3份还是3什么？
生：3个圆。总体才是单位“1”
师：是不是这个意思，把3个圆看作单位“1”然后“1”平均分成9份，这样的7份就是。
师：来，老师现在把大屏幕上的这些分数写在黑板上，应该写在哪里？有次序地写进来。（板书）这些分数，它们的特点是什么？
生：大于“1”
师：你仔细看，大于“1”的分数有什么特点啊？
生：分母比分子大
师：小于“1”的分数，分子分母有什么特点啊？
生：分子比分母小
板书： b＜a
b=a
b＞a
师：分数是不是所有的类型都包括在里面了？有没有其他的类型呢？分子、分母的还有没有别的关系呢？
生：没有
师：接下来，我们要学习分数的另一种分类，像这样的分数叫做…这样的叫做…，这样的又叫做…
师：假分数有两个啊，这是假的，这也是假的啊
生：都是假的
师：这两类我们都把它叫做假 ( http: / / www.21cnjy.com )分数，上面这一类我们把它叫做真分数。那么到底真分数和假分数的定义是什么，你明白吗？打开书本，看看书本上是怎么说的。
师：我觉得分数分的时候很奇怪，一个叫真分数，一个叫假分数，你知道，为什么取名字的时候叫假分数吗？
……
三、拓展练习
我们一起来做几道题目，把作业纸打开
1、填空
（1）、分母是5的所有真分数（ ）
分子是5的所有假分数 ( )
（2）、要想使是假分数，是真分数，a是（ ）
2、判断
（1）、因为真分数都小于1，假分数都大于1，所以真分数小于假分数。 （ ）
（2）、分母是9的真分数有9个，分母是9的假分数也是9个。 （ ）
（3）、昨天妈妈买了一个大西瓜，我吃了六分之七个。 （ ）
（4）、小明家的藏书量是小英家的六分之七。 （ ）
3、你能从有图中找到真分数和假分数吗？
（ ）
（ ）
男生人数是女生的 EQ \F(5,4)
5÷4= EQ \F(5,4)
张云军
一丶导入
（出示一个四等分的圆）
问：来看一幅图，里面有分数吗？你能看到几个分数？把你看到的分数都说出来。
生1：有 丶丶丶
生2：
师：好的，大部分同学都看出了丶丶丶，你们看到了吗？看，请告诉我，这个在这个圆里面表示什么意思？
生：把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的1份就是。
师：非常清楚准确，接下来我们再看，你也看到了，这个表示什么意思？
生：把这个圆看作单位“1”，平均分成4份，表示这样两份的数。
师：嗯，对吗？接下去再增加这样的1份就是？（），再增加这样的1份就是？（1）也就是。请看，丶丶丶，你觉得那个分数最特别？
生: 我觉得最特别。
师：为什么你觉得最特别？
生：因为等于1.
师：好！他说这个分数特别是因为这个分数的分数值等于1，那么请告诉我丶丶和1比怎么样呢？
生：小于1。
二、探究新知
师：同学们，我们再来看大屏幕，说分母是4的分数只有这4个吗？
生：不一定，可能还会有……
师：哦，他说可能是这样子。板书： EQ \F(9,4) ……分子可以无限大下去对不对？今天我们要对这个分数入手，因为这个分数我们以前不大碰到。首先我们来看这个分数，读作：“”，它存在吗？
生：存在
师：一定存在啊？如果用图来表示，你想你会怎么样来表示？我相信每个人心目中都有一个，对不对？请你用自己的方式把这个画出来。
（学生自己画，老师巡视，然后展示学生作品）
师：你画了两个圆，第一个圆全部涂满什么意思？就是多少？（）然后第二个圆是？（），最后合在一起是？（）。
师：这个很有趣（指第二幅图），你来说说看你是怎么想的？
生：第一个是，和前面涂满的圆是一样的，第二个我把它分成4份，取1份，如果不画大括号就无法表示，上面标示，下面表示。
师：（课件出示两个圆）跟大家一样，我也准备了两个圆，但是，这里单位“1”是谁？
（学生稍作讨论）
师：究竟谁是单位“1”，到底是一个圆，还是两个圆？
生：一个圆。
师：现在都同意了，一个圆是单位“1”.把单 ( http: / / www.21cnjy.com )位“1”平均分成4份，取4份，然后第二个圆还是平均分成4份，取1份。好！我们来看一下，1份，2份，3份，4份，5份，现在用什么来表示？
生：
师：用分数来表示，你看5个是，加上也是，对不对？现在你对这个分数有所了解了吗？
师：来说说这个表示什么意思？
生1：表示一个整体再加上，就等于。
师:可以吗？也可以说：把这个圆平均分成4份，然后表示这样的？（5份），5个就是，能行吗？
（出示课件数轴）问：在圆上我们可以看出来了，那如果要在数轴上找到，不知道你找不找得到它的位置，大概在哪里？
生：我觉得能先标出2吗？
师：为什么要问我能标出2吗？
生：因为0到1代表，全涂满的话代表，还有其他的，所以说中间间隔不知道有多少。
师：他告诉了我们一个信息，比1怎么样？
生：大
师：它不可能在0到1里面找到，它必须在这里，所以他建议我标出2，（课件出示2的位置）现在你能找到的位置了吗？能吗？你上来指指看吧。
生：我觉得在1和2之间，还要画些线段将它平均分。
师：老师给你画好了，你看，把它平均分成4份 ( http: / / www.21cnjy.com )，这儿也平均分成4份，现在在哪里？（课件标出）你们找对了吗？我们把这个数轴和图放在一起比较一下，请告诉我，红色的这一段在圆里面就是指那一部分？
生：单位“1”
师：如果用一个分数来表示的话就是什么？
生：
师：再接下去你看，这一小段红色的部分，在上面指的是哪一部分？
生：个圆
师：个圆也就是这一部分， ( http: / / www.21cnjy.com )好的，现在了解了吗？接下来我们继续哦，在的基础上再增加这样的一份，现在这个分数是多少？（）为什么是？同桌先互相说说看，（停顿）好，谁来说，为什么是？
生：我们刚才说第一个圆就是，然后把第二个圆平均分成4份，表示这样的两份就是，+就是。
师：哦，他是这样子理解的，同意吗？+=，分数单位的累加，还可以怎么说？
生:把单位“1”平均分成4份，表示这样的6份就是。
师：6个就是，（课件出示）对不对？好的，接下来我们再来看，我再增加这样的一份，多少啊？（）再增加1份呢？（）
对不对啊？再增加一份就是；加就是；或则+=。好，我们继续看这个，在数轴上，在哪里？来，上来指一下，同意吗？
这就是你们说的2的位置，它就是，好，现在老师要出现一个分数叫，我这幅图应该怎么办？
生：再来一个圆。
师：再来一个圆就可以了？怎么办？
生：平均分成4份，取其中的1份
师：是这个意思吗 这就是。好了，同学们，在这个PPT中，我们一共看到了5个分数，这些分数有一个共同的地方，不知道你们发现了没有？
生1：就是分母在变，分子不变。
生2：这些分数都超过了单位“1”，然后都是假分数。
师：你已经知道了假分数，他们都超过了单 ( http: / / www.21cnjy.com )位“1”，我们在用圆表示的时候，都找到要比一个圆要多，在数轴上表示的时候，都找到要在1的右边，好，这是他的发现。同学们，我们在认识这些分数的时候可以借助这些图形来理解，还可以用其他的方式来理解，我们都知道分数是两数相除的商，请看大屏幕：
男生3人，女生4人，男生人数是女生人数的（ ）。
男生4人，女生4人，男生人数是女生人数的（ ）。
男生5人
女生4人
师：男生人数除以女生人数，得到，请告诉我，这个表示什么意思呢？
生：男生人数是女生人数的
师：对，老师用图来表示，因为这里有两个量，我就把女生表示出来，把男生也用线段图表示出来。请告诉我，这两个线段图里面，谁应该是单位“1”？
生：我觉得女生是单位“1”
师：同意吗？（同意）女生是单位“1”，把单位“1”确立后，请你看男生人数的线段图，你发现了什么？
生1：我发现男生比女生多1人。
师：你还发现了什么？多1人，就多出这一部分，是吧？多1人占了女生的几分之几？
生：
师：其实，我们可以看到男生可以分成 ( http: / / www.21cnjy.com )两个部分，对不对？一部分是什么？（和女生同样多的部分）是多少？（），也就是这个“1”，还有一部分是是什么？（比女生多出来的部分），就是，合在一起是，男生人数是女生人数的。
师：现在老师把它改一下，男生人数是女生人数的，你觉得这个线段图应该怎么画？
生：女生人数不变，男生人数要增加一个。
师：女生人数不变就是单位“1”不变是吗？然后，男生要变，再增加一个是吗？也可以说男生人数增加这样的一份，所以说男生人数是女生人数的。
师：现在男生人数是女生人数的，那么，什么不变？什么变？现在我要让男生人数是女生人数的，判断一下老师画得对吗？这个就是刚才的2，看不看得出来，接下来，男生人数是女生人数的，这个线段图又会发生什么变化？对吗？
师：从这里面你又发现了什么？刚才这几道题目，你发现了什么？
生：分子要比分母大。
师：你还发现了什么？
生：分母不变，分子不断发生变化。
师：这些分数啊！是我们今天这节课要重点学习的分数，不知道像这样的分数，老师给你图，你会不会用分数来表示啊？
（练习纸第二题，学生作答，老师巡视）
师：我看到最后一题有不同的答案。
（校对答案）
师：我发现有两个答案，有一个同学写的是，还有一些同学写的是，你们写的是多少啊？
生：
师：有写的，也有写的，那到底是什么呢？你先说理由哦，为什么是。
生：因为一个圆是单位“1”，平均分成3份，表示这样的7份，就是。
师：刚才谁写的，你来说说看？你刚才怎么想的？
生：现在我知道我是错的，因为刚刚我想它是9份，然后看它涂了7份，就写了了。
师：很正常，你看：123456789,9份， ( http: / / www.21cnjy.com )涂了7份么，就顺手把写上去了，对不对？其实啊，这道题目在我们小学里面经常容易错，不是你一个人算错了，这道题目怎么样才能不错你们这道吗？如果要的话，你觉得老师把什么地方改动一下，就一定是了？
生：我觉得应该把单位“1”看成3份。
师：不是，3份还是3什么？
生：3个圆。总体才是单位“1”
师：是不是这个意思，把3个圆看作单位“1”然后“1”平均分成9份，这样的7份就是。
师：来，老师现在把大屏幕上的这些分数写在黑板上，应该写在哪里？有次序地写进来。（板书）这些分数，它们的特点是什么？
生：大于“1”
师：你仔细看，大于“1”的分数有什么特点啊？
生：分母比分子大
师：小于“1”的分数，分子分母有什么特点啊？
生：分子比分母小
板书： b＜a
b=a
b＞a
师：分数是不是所有的类型都包括在里面了？有没有其他的类型呢？分子、分母的还有没有别的关系呢？
生：没有
师：接下来，我们要学习分数的另一种分类，像这样的分数叫做…这样的叫做…，这样的又叫做…
师：假分数有两个啊，这是假的，这也是假的啊
生：都是假的
师：这两类我们都把它叫做假 ( http: / / www.21cnjy.com )分数，上面这一类我们把它叫做真分数。那么到底真分数和假分数的定义是什么，你明白吗？打开书本，看看书本上是怎么说的。
师：我觉得分数分的时候很奇怪，一个叫真分数，一个叫假分数，你知道，为什么取名字的时候叫假分数吗？
……
三、拓展练习
我们一起来做几道题目，把作业纸打开
1、填空
（1）、分母是5的所有真分数（ ）
分子是5的所有假分数 ( )
（2）、要想使是假分数，是真分数，a是（ ）
2、判断
（1）、因为真分数都小于1，假分数都大于1，所以真分数小于假分数。 （ ）
（2）、分母是9的真分数有9个，分母是9的假分数也是9个。 （ ）
（3）、昨天妈妈买了一个大西瓜，我吃了六分之七个。 （ ）
（4）、小明家的藏书量是小英家的六分之七。 （ ）
3、你能从有图中找到真分数和假分数吗？
（ ）
（ ）
男生人数是女生的 EQ \F(5,4)
5÷4= EQ \F(5,4)