第4章 电与电路 欧姆定律计算（含答案）

欧姆定律计算
一、解答题
1．（2023八下·浙江期中）电梯为居民出入带来很大的便利，出于安全考虑，电梯都设置有超载自动报警系统，其工作原理如图甲所示。已知控制电路的电源电压U恒为6 V，保护电阻R1=100 Ω，压敏电阻R2的阻值随压力F大小变化如图乙所示，电梯底架自重和电磁铁线圈的阻值都忽略不计。(g取10 N/kg)
（1）当压敏电阻R2受到的压力F增大时，其阻值减小，控制电路中的电流增大，从而使电磁铁的磁性增强。电梯超载时，衔铁被电磁铁吸住，触点K与触点　 　接触，电铃发出警报声。
（2）当电磁铁线圈中的电流达到20 mA时，衔铁刚好被吸住。若该电梯厢内站立总质量为1000 kg的乘客时，试通过计算说明电梯是否超载。
（3）如果想设置电梯最大乘客载质量为1000 kg，计算得出此时保护电阻的阻值应该设置为多少。
2．某同学利用热敏电阻为家中灯暖型“浴霸”(用电灯取暖的用电器)设计了一个温度可自动控制的装置，如图甲所示。“控制电路”中的热敏电阻R1的阻值随温度t变化的曲线如图乙所示。电磁铁线圈可看成阻值为20 Ω的纯电阻R0，“浴霸”共安装有两盏电阻是1210 Ω的灯泡(灯丝电阻不随温度变化)，当电磁铁线圈中的电流大于或等于50 mA时，继电器的衔铁被吸合，使“浴霸”电路断开，当线圈中的电流小于或等于40 mA时，继电器的衔铁被释放，使“浴霸”电路闭合。
（1）工作电路正常工作时，每盏灯泡中通过的电流是多少
（2）若浴室中的温度不得超过40 ℃，则控制电路的电源电压U1的最小值是多少
（3）若电源电压U1恒为12 V，则将此装置放在浴室内，浴室内温度可控制在多大范围内
3．（2021八下·慈溪期中）电阻R1、R2串联接在电路中，R1两端的电压为8V，R2两端电压为4V，R1+R2=60Ω 求：
（1）电路的总电压；
（2）电路中的电流；
（3）电阻R1和R2的阻值。
4．（2022八下·海曙期末）如图所示的电路中，电源电压为3V不变，各元件连接无误且正常工作，R1=R3=6Ω，R2=4Ω，则
（1）当S1，S2都断开时，求电压表的示数。
（2）当S1，S2都闭合时，求电流表和电压表的示数。
5．（2022八下·余姚期中）如图所示电路，电源电压不变。在滑动变阻器的滑片P移动的过程中，电压表的示数变化范围是0～5伏，电流表示数相应的变化范围是1.5安～1.0安，求：
①R1的阻值；
②电源的电压是多少伏？
6．（2022八下·宁波月考）在如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10Ω。闭合开关S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A的示数为0.5A。
求：
（1）通过电阻R2的电流。
（2）电源电压U。
（3）电阻R2的阻值。
7．（2022八下·宁波月考）为锻炼身体，小科利用所学物理知识设计了一个电子拉力计，如图甲是其原理图。硬质弹簧上端和金属滑片P固定在一起(弹簧的电阻不计，P与R接触良好且摩擦不计)。定值电阻R0=5Ω，R是一根长为5cm的均匀电阻线(阻值跟长度成正比)，其最大阻值为25Ω，电源电压为3V，电压表的量程为0～3V，当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于b端。已知该弹簧伸长的长度△L与所受拉力F间的关系如图乙所示。求：
（1）小科要把电压表的表盘改为拉力计的表盘，当不拉拉环时，拉力计表盘上的零刻度应标在电压表表盘的多少伏处？
（2）闭合开关，当电压表的指针指在1.5V时，电阻线接入电路中的电阻值为多少欧？此时作用在拉环上竖直向上的拉力为多少牛？
8．（2021八下·奉化期末）如图所示，R1=20Ω，R2是阻值为0~40Ω的变阻器，电源电压为12V。当P在B端时，电压表的示数多大？当P在AB中点时，电流表、电压表的示数各多大？
9．（2021八下·镇海期末）如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P从最右端a处向左移到b处，记录滑片在a、b处电流表和电压表的示数并标于图乙中M、N两点。求：
（1）滑动变阻器的最大阻值。
（2）电源电压和R1的阻值。
（3）将滑片P从b点再移至某处c点（图中未标出）的过程中，两电表示数变化量的比值将　 　（填“变大”、“不变”或“变小”）。
10．（2021八下·北仑期中）如图所示电路中，已知R1=10Ω，R2=20Ω，当开关闭合后，通过电流表的示数为0.6安，
求:
（1）电阻R1两端电压；
（2）通过电路的总电流。
（3）将电流表所在位置换成适当量程的电压表来代替，闭合开关后，电压表示数为多少？
11．（2021八下·鄞州期中）如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20Ω，闭合电键S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A2的示数为0.2A。求：
（1）电源电压U。
（2）电阻R2的阻值。
（3）若将电阻R1、R2串联连接，电源电压保持不变，那么通过这两个电阻的电流是多少？
12．（2021八下·鄞州期中）在中学生创新大赛中，某初中参赛小组设计了一种测定风力的装置(如图甲)，迎风板与压敏电阻Rx连接，工作时迎风板总是正对风吹来的方向。压敏电阻的阻值随风力变化而变化，其阻值Rx与风力F关系如图乙所示。已知电源电压恒为5V，定值电阻R＝3Ω。
（1）闭合开关后，风力增加时，电压表的示数　 　(填“增大”、“不变”或“减小”)。
（2）求无风时，压敏电阻Rx两端的电压。
（3）如果电压表的量程为0～3V，求该装置所能测量的最大风力。
答案解析部分
1．【答案】（1）B
（2）解：电梯底座受到的压力：
F=G=mg=1000kg×10N/kg=10000N，
由图乙知，当压力F=10000N时，对应压敏电阻的阻值R2=100Ω，
此时控制电路中的电流为I= = =0.03A=30mA>20mA，
故此时电梯超载
（3）解：电磁铁线圈中电流为20mA时，电路中的总电阻：R= = =300Ω，
由(2)知，此时压敏电阻的阻值R2=100Ω，
则保护电阻的阻值应设置为R1'=R-R2=300Ω-100Ω=200Ω
2．【答案】（1）每盏灯泡中通过的电流：
≈0.18A
（2）当浴室内温度为40℃时，由图乙可知，R1阻值为180Ω，R1和R0串联，R总=R1+R0=180Ω+20Ω=200Ω，控制电路的最小电压为U1=I1R总=0.05A×200Ω=10V
（3）当电流为I1=50mA=0.05A时，
由 可得，控制电路的总电阻：
，
此时热敏电阻的阻值：R1'=R总'-R0=240Ω-20Ω=220Ω，
由图乙可得，对应的温度为30℃；
当电流为I2=40mA=0.04A时，
此时控制电路的总电阻：
则此时热敏电阻的阻值：R1″=R总″-R0=300Ω-20Ω=280Ω，
由图乙可得，对应的温度为22℃，
所以，室内温度可控制在22~30℃内。
3．【答案】（1）电路的总电压：U总=U1+U2=8V+4V=12V；
（2）电路的电流；
（3）R1的阻值；
R2的阻值；
4．【答案】（1）解：当S1和S2都断开时，R2和R3串联
I总=U总/R总=3V/(6Ω+4Ω)=0.3A 串联，I3=I总=0.3A
电压表测U3=I3×R3=0.3A×6Ω=1.8V
（2）解：当S1和S2都闭合时，R3被短路，R1和R2并联
电流表测I 总=I1+I2=3V/6Ω+3V/4Ω=1.25A
由于R3被短路，电压表示数为0V
5．【答案】解：滑片P在最左端时电流表示数最大
U=I1R1
U=1.5AR1
电压表示数为5V时电流表示数为1A
U=I2R1+U2
U=1.0AR1+5V
R1=10Ω U=15V
6．【答案】（1）根据图片可知，电阻R1与R2并联，电流表A1测R1的电流，A2测通过电路的总电流。
通过电阻R2的电流：I2=I总-I1=0.5A-0.3A=0.2A；
（2）电源电压U总=U1=I1R1=0.3A×10Ω=3V；
（3）电阻R2的阻值。
7．【答案】（1）由电路图可知，定值电阻R0与电阻线的电阻R串联，电压表测R0两端的电压。
当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于b端，电阻线接入电路中的电阻R=25Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以电路中的电流：；
此时电压表的示数：U0=IR0=0.1A×5Ω=0.5V。
（2）因串联电路中各处的电流相等，
所以当电压表的示数1.5V时，
电路的电流：，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，此时电阻线两端的电压：UR=U-U0′=3V-1.5V=1.5V，
则电阻线接入电路中的电阻值：，
因R是一根长为5cm的均匀电阻线（阻值跟长度成正比），其最大阻值为25Ω，
所以，弹簧的伸长量：，
由图乙可知，作用在拉环上竖直向上的拉力为400N。
8．【答案】解：①当P在B端时，R2的阻值为40Ω
电路中的总电阻为： R= R1+R2= 20Ω+40Ω= 60Ω
由欧姆定律I= = 12V/60Ω=0.2A
U1=IR1=0.2A×20Ω=4V
②当P在AB中点时，变阻器接入电路的阻值为： 20Ω
则电路总电阻为：R'=R1+R2=20Ω+20Ω=40Ω
此时电路电流I'= =12V/40Ω=0.3A
电压表示数为： U1'=I'R1=0.3A×20Ω=6V
答：当P在B端时，电压表的示数为4V．当P在AB中点时，电流表、电压表的示数分别为：0.3A、6V。
9．【答案】（1）根据甲图可知，定值电阻R1与变阻器R2串联，电压表测R2的电压，电流表测总电流。
根据乙图可知，当滑片在b端时，此时变阻器全部接入电路，电阻最大，电流最小为0.2A，电压表的示数为8V，
则变阻器的最大阻值为：；
（2）根据U总=U1+U2得到：U总=0.2A×R1+8V ①；
当滑片在b处时，电压表示数为4V，电流表示数为0.4A；
根据U总=U1+U2得到：U总=0.4A×R1+4V ②；
①②联立解得：R1=20Ω，U总=12V。
电源电压为12V，R1的阻值20Ω。
（3）不变
10．【答案】（1）解： 根据图片可知，电阻R1与R2并联，电流表测R1的电流。
电阻R1两端电压：U1=I1R1=0.6A×10Ω=6V。
（2）解：电阻R2的电压U总=U1=U2=6V。
通过R2的电流；
那么总电流I总=I1+I2=0.6A+0.3A=0.9A。
（3）解：将电流表所在位置换成适当量程的电压表来代替，那么电压表与电阻R1串联，它们两端的总电压为6V。电压表的内阻远远大于R1，根据串联电路的分压规律可知，它几乎分得全部电源电压，即电压表示数为6V。
11．【答案】（1）解：U=U1=I1R1=0.3A×20Ω=6V
答：电源电压U为6V。
（2）解：U2=U=6V
R2= = =30Ω
答：电阻R2的阻值为30Ω。
（3）解：R总=R1+R2=20Ω+30Ω=50Ω
I= = =0.12A
答：通过这两个电阻的电流是0.12A。
12．【答案】（1）增大
（2）解：无风时，由图乙可知压敏电阻Rx=7Ω
I= = = =0.5A
Ux=IRx=0.5A×7Ω=3.5V
答：无风时，压敏电阻Rx两端的电压为3.5V。
（3）解：当电压表示数为3V时，压敏电阻的阻值最小，风力最大
此时电流I’= = =1A
Rx’= = = =2Ω
由图乙可知所能测量的最大风力为500N。
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