教科版八年级物理下册11.1 杠杆 同步练习
一、单选题
1．（2022八下·锦州期末）如图所示为物理规律的应用实例，其中对应关系正确的是（ ）
A．阿基米德原理——船闸
B．杠杆平衡原理——托盘天平
C．连通器——吸盘挂钩
D．流体的压强与流速的关系——活塞式抽水机
【答案】B
【知识点】质量的测量与天平的使用；连通器原理；大气压的综合应用；杠杆的平衡条件
【解析】【解答】A．阿基米德原理得出了浮力与物体排开的液体的重力的关系，船闸利用的是连通器的原理，A不符合题意；
B．托盘天平在使用时，利用了杠杆原理，B符合题意；
C．吸盘紧压在墙壁上，将吸盘中的空气排出，通过手的挤压排出了吸盘内的气体，使内部气压小于外界大气压，这样外界大气压将挂衣钩压在墙壁上，利用的是大气压，与连通器无关，C不符合题意；
D．活塞式抽水机是利用大气压工作的，与流体的压强与流速的关系无关，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】船闸利用了连通器原理；天平属于等臂杠杆；吸盘挂钩、活塞抽水机利用了大气压的作用。
2．（2022八下·古冶期末）许多物理学家为人类的进步做出了巨大的贡献，下列叙述中对应关系正确的是（ ）
A．帕斯卡首先验证了液体产生的压强与深度成正比
B．伽利略最早测出了大气压强的值
C．牛顿总结出了浮力大小的计算方法
D．托里拆利发现了杠杆平衡条件
【答案】A
【知识点】液体压强的特点；大气压强的测量方法；阿基米德原理；杠杆的平衡条件
【解析】【解答】A．帕斯卡首先验证了液体产生的压强与深度成正比的关系，其著名的实验叫帕斯卡裂桶实验，A符合题意；
B．托里拆利最早测出了大气压强的值，B不符合题意；
C．阿基米德总结出了浮力大小的计算方法，C不符合题意；
D．阿基米德发现了杠杆平衡条件，D不符合题意；
故答案为：A。
【分析】帕斯卡首先验证了液体产生的压强与深度成正比的关系；托里拆利最早测出了大气压强的值；阿基米德总结出了浮力大小的计算方法；阿基米德发现了杠杆平衡条件。
3．（2022八下·德阳期末）在物理学理论建立的过程中，许多科学家做出了重大贡献，下列关于科学家的研究说法，正确的是（ ）
A．帕斯卡首先测出了大气压的值
B．亚里士多德最早发现了杠杆原理
C．牛顿通过实验直接总结出了牛顿第一定律
D．阿基米德发现浸在液体中的物体所受浮力大小等于其排开液体的重力
【答案】D
【知识点】牛顿第一定律；大气压强的测量方法；阿基米德原理；杠杆的平衡条件
【解析】【解答】A．托里拆利首先测出了大气压的值，A不符合题意；
B．阿基米德最早发现了杠杆原理，B不符合题意；
C．牛顿通过在实验的基础上推理出了牛顿第一定律，C不符合题意；
D．阿基米德通过实验研究，发现浸在液体中的物体所受浮力大小等于其排开液体的重力，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】托里拆利首先测出了大气压的值；阿基米德最早发现了杠杆原理；牛顿通过在实验的基础上推理出了牛顿第一定律；阿基米德通过实验研究，发现浸在液体中的物体所受浮力大小等于其排开液体的重力。
4．（2022八下·包河期末）在探究“杠杆平衡条件”实验中，在杠杆两侧挂上数量不等的钩码，移动钩码使杠杆在如图所示的水平位置平衡。以下操作中，能让杠杆在水平位置再次平衡的是（ ）
A．左、右两端的钩码，各减少一个钩码
B．左、右两端的钩码下方，各增加一个钩码
C．去掉左边一个钩码后把右边的平衡螺母向左调
D．左边增加一个钩码且把右边的钩码向右移动一格
【答案】D
【知识点】杠杆的动态平衡分析；探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】A．设杠杆上每格长度是l，每个钩码的重力是G，左、右两端的钩码各减少一个，左端力和力臂的乘积为2G×2l=4Gl
右端力和力臂的乘积为G×3l=3Gl
两端力和力臂的乘积不相等，杠杆不平衡，A不符合题意；
B．设杠杆上每格长度是L，每个钩码的重力是G，左、右两端的钩码下方各增加一个钩码，左端力和力臂的乘积为4G×2l=8Gl
右端力和力臂的乘积为3G×3l=9Gl
两端力和力臂的乘积不相等，杠杆不平衡，B不符合题意；
C．去掉左边一个钩码后，探究过程中不能移动平衡螺母使杠杆平衡，C不符合题意；
D．左边增加一个钩码且把右边的钩码向右移动一格，左端力和力臂的乘积为4G×2l=8Gl
右端力和力臂的乘积为
2G×4l=8Gl
两端力和力臂的乘积相等，杠杆平衡，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据杠杆的平衡条件，结合已知的力和力臂，判断杠杆是否平衡。
5．（2021八下·长春期末）如图甲所示，桔槔是利用杠杆原理工作的取水工具，是我国古代劳动人民利用桔槔灌溉的场景。如图乙所示，为了更好地研究桔槔工作原理，将桔槔抽象成简单的杠杆模型，轻质细杆AB代表桔槔，悬挂在A点的质量较大的物块M模拟重物，悬挂在杠杆上C点质量较小的物块m模拟搬动重物时的配重。C点可以在OB之间根据需要移动位置，l表示OC的距离。用F1表示细绳对A点的拉力，F2表示细绳对C点的拉力，F3表示地面对M的支持力，p表示M对地面的压强。AB始终保持水平位置平衡，则下列图象中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】AB．m向左移动的过程中，l变大，由于物体m的质量不变，重力不变，对C的拉力F2不变。轻质细杆AB相当于是一个杠杆，根据杠杆的平衡条件可知
F2×l＝F1×OA①
m向左移动的过程中，l变大，由于物体m的重力不变，OA不变，对C的拉力F1变大，AB不符合题意；
CD．根据①式，细绳对A点的拉力
对M进行受力分析，M受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力T和支持力F3的作用，根据力的相互性可知，拉力T等于F1，则M对地面的压力
由力的相互性，地面对M的支持力
故地面对M的支持力取随l的增大而变小。M对地面的压强 ②
②式为M对地面的压强p的关于l的一次减函数，M对地面的压强随着l的增大而减小，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】杠杆平衡时，如果阻力和阻力臂固定，根据杠杆的平衡条件可得，如果动力臂越大，那么动力就越小，如果动力臂越小，动力就越大。
6．（2021八下·绿园期末）重为100N的甲物体静止在水平地面上时。对地面的压强为6×105Pa、现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，乙物体的质量为3kg。杠杆在水平位置平衡时。如图所示。OA：AB=2：7，g取10N/kg。要使甲物体恰好被细绳拉离地面。则（ ）
A．甲物体的重力减少20N
B．甲物体的底面积应小于6×10-5m2
C．移动支点O的位置，使AO：AB=14
D．杠杆B端所挂物体的质量至少增加至4kg
【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】A．甲物体的质量不变，所以重力不变，A不符合题意；
B．由重力的计算公式可得，乙物体的重力为G=mg=3kg×10N/kg=30N
由杠杆平衡条件F1×l1=F2×l2
得，杠杆平衡时A端所受得拉力应为
而甲物体的重力为100N，此时甲物体对地面的压力为F1=G甲-F1=100N-75N=25N
可得，甲物体对地面的压力的受力面积为
B不符合题意；
C．若移动支点使AO：AB=1：4
则AO：OB=1：3
由杠杆平衡条件得
C不符合题意；
D．要使甲物体恰好被拉起，由杠杆平衡条件可得，B端应施加的力为
由重力的计算公式可得，乙物体的质量应为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
7．（2021八下·麦积期末）如图所示，用一细线悬挂一根的，使其静止在水平方向上，O为竹签的中点。这时有两只蚂蚁同时从O点分别向着竹签的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中竹签在水平方向始终保持平衡，则（ ）
A．两蚂蚁的质量一定相等
B．两蚂蚁的爬行速度大小一定相等
C．两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等
D．两蚂蚁对竹签的压力一定相等
【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】ABC．根据杠杆平衡条件可知，蚂蚁爬行时满足G1l1=G2l2
由G=mg和v= 得m1gv1t=m2gv2t
所以m1v1=m2v2
AB不符合题意，C符合题意。
D．因在蚂蚁爬行的过程中竹签在水平方向始终保持平衡，则两蚂蚁对竹签的压力等于各自的重力，不一定相等。D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据杠杆平衡条件分析解答即可。
8．（2021八下·崆峒期末）公筷公勺是文明新“食尚”。当你用筷子夹菜时，你就在使用杠杆了。下列用具正常使用时也是杠杆，其中与筷子同属于费力杠杆的是（ ）
A． 扳手
B． 开瓶器
C． 划赛艇的船桨
D． 钳子
【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】筷子在使用时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。
ABD．扳手、开瓶器、钳子在使用时都是动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，ABD不符合题意；
C．划赛艇的船桨在使用时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】三种杠杆：
(1)省力杠杆：动力臂大于阻力臂，平衡时动力小于阻力。特点是省力，但费距离。（如剪铁剪刀，铡刀，起子）
(2)费力杠杆：动力臂小于阻力臂，平衡时动力大于阻力。特点是费力，但省距离。（如钓鱼杠，理发剪刀等）
(3)等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，平衡时动力等于阻力。特点是既不省力，也不费力。（如：天平）
9．（2021八下·江都期末）关于课本中的力学实验，下列说法错误的是（ ）
A．“探究重力大小与质量的关系”实验，可换用形状不同的物体测量
B．“探究二力平衡的条件”实验，将小卡片旋转一定角度是为了探究处于平衡状态时二力是否在同一条直线上
C．“探究浮力的大小与哪些因素有关”实验，物体排开液体的体积越大，弹簧测力计的示数越小
D．“探究阻力对物体运动的影响”实验，小车受到阻力越小，速度越快
【答案】D
【知识点】探究影响重力大小因素的实验；阻力对物体运动影响的探究实验；探究浮力大小的实验；探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】A．“探究重力大小与质量的关系”实验，可换用形状不同的物体测量，排除形状的影响，A正确，不符合题意；
B．“探究二力平衡的条件”实验，将小卡片旋转一定角度，撒手后小卡片又转回平衡位置，是为了探究处于平衡状态时二力是否在同一条直线上，B正确，不符合题意；
C．“探究浮力的大小与哪些因素有关”实验，物体排开液体的体积越大，浮力越大，弹簧测力计的示数越小，C正确，不符合题意；
D．“探究阻力对物体运动的影响”实验，小车受到阻力越小速度减小得越慢，D错误，符合题意。
故答案为：D。
【分析】换用不同形状的物体可以探究重力和质量的关系；二力平衡时，两个力在同一直线上；液体密度一定时，物体排开的液体体积越大，受到的浮力越大；力是改变物体运动状态的原因。
10．（2021八下·瑶海期末）如图所示是使用简单机械匀速提升物体的四种方式，其中D图中绳子的悬挂点在杠杆的中心处。不计机械自重和摩擦，如果现在四种方式人提供的拉力大小相等，那么四个物体重力最大的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件；滑轮组及其工作特点
【解析】【解答】A．图中为斜面，拉力做功等于克服物体重力做的功，则F1×4m=G×2m
解得拉力
B．图中滑轮组由3段绳子承担物重，则绳端的拉力
C．图中为定滑轮，定滑轮不省力，则F3=G3；
D．由杠杆的平衡条件知道，
又因为现在四种方式人提供的拉力大小相等，即
四个物体重力最大的是G2，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】在滑轮组中，与动滑轮接触的绳子的段数越多，那么这个滑轮组就越省力，但是也越费距离。
11．（2021八下·济南期末）如图所示为生活中常见的剪刀，当用它来剪断同种较硬的纸板时，在手的位置和用力方 向相同的情况下，我们应当让硬纸板尽量靠近剪刀轴，以达到省力的目的。针对这一现象， 小君和同学们提出下列四个问题，其中最有探究价值且易于探究的科学问题是（ ）
A．使用剪刀时，是否省力与哪些因素有关？
B．使用剪刀时，如何可以使动力更小一些？
C．阻力和动力臂相同，动力与阻力臂有什么关系？
D．阻力和阻力臂相同，动力与动力臂有什么关系？
【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】根据杠杆的平衡条件 ，研究其中一个量与另外一个量的关系时，要控制其它两个量保持不变。上图中，O为杠杆的支点，当用剪刀来剪断同种较硬的纸板时，即阻力相同；在手的位置和用力方向相同的情况下，则动力臂大小也相同，我们应当让硬纸板尽量靠近剪刀轴（减小了阻力臂），以达到省力的目的，针对这一现象，其中最有探究价值且易于探究的科学问题是阻力和动力臂相同，动力与阻力臂有什么关系？只有C最有探究价值且易于探究，C符合题意，而ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】杠杆平衡时，如果阻力和阻力臂固定，根据杠杆的平衡条件可得，如果动力臂越大，那么动力就越小，如果动力臂越小，动力就越大。
12．（2021八下·江阴期末）很多动物为了适应生存环境，进化出符合特定物理规律的身体部位。对此，下列从物理学角度给出的解释，不正确的是（ ）
A．啄木鸟的嘴很尖细，可以增大压强，从而凿开坚硬的树干
B．深水海鱼捕捞到岸上时内脏会破裂，主要原因是水面压强比深水处小
C．骆驼的脚很大，可以增大受力面积，从而减小其在沙漠上行走时的压力
D．松鼠有一条长长的大尾巴，有利于在树上跳跃时调节身体平衡
【答案】C
【知识点】减小压强的方法及其应用；液体压强的特点；杠杆的平衡条件
【解析】【解答】A．啄木鸟的嘴很尖细，通过减小受力面积来增大压强，A正确，不符合题意；
B．液体内部越深的地方压强越大，故液面处的液体压强比深水处小，B正确，不符合题意；
C．骆驼的脚很大，是增大受力面积来较小压强，C错误，符合题意；
D．松鼠长长的大尾巴，可以调节身体重心从而调节身体平衡，D正确，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】通过压强公式p=F/S可以看出，减小压强可以通过减小压力和增加受力面积实现。
13．（2021八下·横县期末）下列物理公式正确的是（ ）
A．p=FS B．P=Wt C．W=Fs D．F1F2=l1l2
【答案】C
【知识点】功率的计算；压强的大小及其计算；杠杆的平衡条件；功的计算及应用
【解析】【解答】A．压强的公式为，A不符合题意；
B．功率的公式为，B不符合题意；
C．功的公式为W=Fs，C符合题意；
D．杠杆的平衡条件是F1l1=F2l2，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】牢记常见物理量的计算公式，判断即可。
14．（2021八下·乐山期末）如图所示，一刻度均匀的轻质杠杆在A处挂重12N的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在杠杆B处施加的竖直向下的拉力为（ ）
A．4N B．5N C．6N D．8N
【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】设杠杆每一格的长度为L，杠杆在水平位置平衡时，LA：LB=2L：4L=1：2，根据杠杆平衡条件可得，。
故答案为：C。
【分析】首先分析清楚动力臂和阻力臂的关系，再利用杠杆平衡条件进行计算。
15．（2021八下·蜀山期末）如图，轻质杠杆OA中点通过细线悬挂一个重力为60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，下列有关说法正确的是（ ）
A．此杠杆为费力杠杆
B．使杠杆逆时针转动的力是力F
C．杠杆处于水平位置平衡时拉力F的大小为20N
D．保持F的方向不变，将杠杆从A位置缓慢提升到B位置，力F将减小
【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【解答】A．由图示知，物体对杠杆的作用力为阻力，F为动力，那么动力臂大于阻力臂，所以此杠杆为省力杠杆，A不符合题意；
B．动力F向上，可使杠杆逆时针转动，B符合题意；
C．杠杆处于水平位置平衡时，据杠杆的平衡条件有60N OA=F OA
解得F=30N
C不符合题意；
D．杠杆由A位置提升到B位置，阻力不变，动力的方向不变，而动力臂及阻力臂都减小，且满足：动力臂始终等于阻力臂2倍，所以动力F的大小不变，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用杠杆的平衡条件求动力F的大小，判断出杠杆的种类；在B位置，画出动力和阻力的作用线，找出动力臂和阻力臂，利用三角形的相似关系，确定动力臂和阻力臂的大小关系，再利用杠杆平衡条件分析拉力F的大小变化情况。
二、填空题
16．（2022八下·巴彦期末）当动力和阻力对杠杆的 效果互相抵消时，杠杆将处于平衡状态，这种状态叫做杠杆平衡，在探究“杠杆的平衡条件”实验中，使杠杆在水平位置平衡目的是 。
【答案】转动；便于测量力臂
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】杠杆的平衡状态是指当动力和阻力的作用效果相互抵消时，杠杆处于静止状态或匀速转动状态，所以当动力和阻力对杠杆的转动效果互相抵消时，杠杆处于平衡状态。
实验时让杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是力臂在杠杆上，便于测量力臂大小。
【分析】动力和阻力对杠杆的转动效果互相抵消时，杠杆处于平衡状态；杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂大小。
17．（2022八下·西城期末）为使图所示的杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向 （选填“左”或 “右”）端调节。
【答案】右
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】杠杆不在水平位置，左端向下倾斜，则重心应向右移动，此时应将右端的平衡螺母向右移动，使杠杆在水平位置平衡。
【分析】探究杠杆平衡时，平衡螺母向偏高的一侧移动。
18．（2022八下·茂南期中）如图所示是列车上常用的手推车，车内货物均匀摆放。车前行时，需经过障碍物。当售货员将推车前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时推车可以视为杠杆，支点是 （选填“前轮”或“后轮”）；当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是 （选填“前轮”或“后轮”）。后一种情况下，推车可以视为 杠杆。
【答案】后轮；前轮；省力
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【解答】售货员向下按扶把，后轮固定不动，整个车围绕着后轮转动，所以后轮可以看做是支点。
售货员向上提扶把，前轮不动，整个车围绕前轮转动，前轮可以看做支点。
当前轮作为支点时，人提扶把的力视为动力，车自身的重力为阻力，从图中可以看出，动力臂是大于阻力臂，由杠杆平衡条件可知，动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆。
【分析】利用杠杆平衡条件求作用在扶把上的动力；
支点是杠杆绕着转动的固定点。判断支点就要看杠杆绕着哪个点转动；结合图片和生活经验，确定手推车在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
19．（2021八下·封开期末）如图所示，OA=AB=10cm，重物G=20N。要使杠杆平衡，FN= N。此杠杆属于 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。若将重物向O点移动，要使杠杆仍然保持平衡，则FB （选填“变大”、“不变”或“变小”）
【答案】10；省力；变小
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【解答】如题图可知，杠杆在水平位置平衡，力竖直作用在杠杆上，所以O是支点，G是阻力，F是动力，OA是阻力臂，OB是动力臂，根据杠杆平衡条件得F×OB=G×OA
所以F×20cm=20N×10cm
解得：F=10N
动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，可知该杠杆属于省力杠杆。
若将重物向O点移动，要使杠杆仍然保持平衡，阻力不变、动力臂不变，阻力臂变小，根据杠杆平衡条件得，动力变小。
【分析】首先分析支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂，根据杠杆平衡条件求出动力。根据动力臂和阻力臂的关系判断是省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆。判断动力臂、阻力、阻力臂是否变化，根据杠杆平衡条件动力大小的变化。
20．（2021八下·瑶海期末）如图所示，一支粗细均匀的直尺放在水平桌面上，一端伸出桌面，已知伸出桌面的部分是全尺的三分之一。当在B端挂1N的的重物时，直尺的A端刚刚开始翘起，则此直尺的重量是 N。
【答案】2
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】如下图所示，将直尺看成一根杠杆，支点在O点，直尺的重心在C点。设直尺长L，则BC=
BO=
CO=BC-BO=
设直尺的重力为G'，根据杠杆平衡条件，则有
G'×CO=G×BO
G'= 2N
即此直尺的重量是2N。
【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
21．（2021八下·赣州期末）如图所示，轻质杠杆OA中点悬挂重为60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小是 N。若保持F的方向始终与杠杆垂直，则将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】30；变小
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】由图可知，动力臂大小为杠杆OA的长度，阻力臂大小为杠杆OA的长度一半，设杠杆长度为L，由杠杆平衡条件可知
所以
保持F的方向始终与杠杆垂直，则动力臂的大小保持不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，阻力大小不变，阻力臂不断变小，由杠杆平衡条件可知，力F将变小。
【分析】杠杆平衡时，如果阻力和阻力臂固定，根据杠杆的平衡条件可得，如果动力臂越大，那么动力就越小，如果动力臂越小，动力就越大。
22．（2021八下·定南期末）杠杆平衡条件用公式表达为 ，生活中是费力杠杆的例子有 。
【答案】F1L1=F2L2；镊子、理发用的剪刀、船桨、钉书机、钓鱼竿等
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】杠杆平衡原理：动力×动力臂=阻力×阻力臂；杠杆平衡条件的表达式是：F1L1=F2L2。
当用力点到支点的距离小于阻力点到支点的距离时，就是费力杠杆。生活中费力的杠杆有镊子、理发用的剪刀、船桨、钉书机、钓鱼竿等。
【分析】结合表格中的数据分析求解杠杆的平衡条件，即动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂；动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，省力杠杆可以省力，但是费距离，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，费力杠杆可以省距离，但是费力。
23．（2021八下·固始期末）如图所示的拉杆行李箱。在使用时相当于一个 杠杆（省力/费力），若箱和物品共重100N，动力臂是阻力臂的4倍，则拉起拉杆的力F为 N，小明使用一个杠杆将重为180N的物体匀速提升了1m，若此过程中杠杆的机械效率为90%，则小明做的总功是 J。
【答案】省力；25；200
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类；功的计算及应用
【解析】【解答】抬起拉杆的力F为动力，物品的重力为阻力，支点在下面，故动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆。
由杠杆的平衡条件
可得
小明做的有用功
小明做的总功，根据 得
【分析】三种杠杆：
(1)省力杠杆：动力臂大于阻力臂，平衡时动力小于阻力。特点是省力，但费距离。（如剪铁剪刀，铡刀，起子）
(2)费力杠杆：动力臂小于阻力臂，平衡时动力大于阻力。特点是费力，但省距离。（如钓鱼杠，理发剪刀等）
(3)等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，平衡时动力等于阻力。特点是既不省力，也不费力。（如：天平）
根据杠杆的平衡条件进行计算求出抬起拉杆的力；根据W=Gh求得有用功，根据求得总功。
24．（2021八下·召陵期末）郑北大桥是跨越素有“铁路心脏”之称郑州北站的控制性工程，它为独塔双索面钢筋混凝土结合梁斜拉桥，主塔高度达到150m。设计车速为60km/h，如图甲所示，由图乙可以看出它用到了 （选填“杠杆”或“斜面”）的物理知识为了减小钢索承受的拉力，F2（图丙、丁）在安全和可能的前提下，桥塔的高度如何调整？ ，请说出理由 。
【答案】杠杆；可以适当增加桥塔的高度；在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力越小，即桥对钢索的拉力就越小。
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】图甲可以看做是一个在力的作用下静止在水平位置的硬棒，结合杠杆的定义，即可知道它就是杠杆的模型，所以用到了杠杆的知识。
由图丙、丁可知，若增加塔桥的高度，增加了支点到钢索的垂直距离，即增大了动力臂，根据公式F1L1＝F2L2得F1＝ ，所以在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力越小，即桥对钢索的拉力就越小。
【分析】结合杠杆的定义，即可确定它用到的相关知识；通过桥高度的变化，结合图示模型分析出杠杆五要素中哪个量发生了变化，然后再利用杠杆平衡条件F1L1＝F2L2分析出原因。
25．（2021八下·偃师期末）如图所示，由不同物质制成的甲和乙两种实心球的体积相等，此时杠杆平衡（杠杆自重、挂盘和细线的质量忽略不计），则杠杆左右两边的力臂之比为 ，甲球和乙球的密度之比为 。
【答案】2∶1；1∶3
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】设杠杆的一个小格为L，由图可知，杠杆的左边的力臂为4L，右边的力臂为2L，则杠杆左右两边的力臂之比为4L∶2L=2∶1
根据杠杆平衡条件可得(2G甲+G乙)4L=(G甲+3G乙) ×2L
(2m甲g+m乙g)4L=(m甲g+3m乙g) ×2L
(2ρ甲V+ρ乙V)×4L=(ρ甲V+3ρ乙V)×2L
3ρ甲V=ρ乙V
ρ甲∶ρ乙=1∶3
【分析】根据杠杆平衡条件，利用方程法可将天平左右两侧的质量表示出来，进一步求解即可。
三、作图题
26．（2022八下·南平期末）戥（děnɡ）子是凝聚我国古代劳动人民智慧的一种小型杆秤，图为药房里使用戥子称量中药时的情景，图中已标注阻力F2，请作出阻力臂l2和动力F1。
【答案】解：如图所示：
【知识点】重力的方向；杠杆的平衡条件；力臂的画法
【解析】【解答】阻力臂是支点O到阻力的作用线的距离，过支点O作阻力F2的作用线的垂线段，即为阻力臂l2；动力F1是由于秤盘和绳子受到竖直向下的重力作用，向下拉着杠杆的力，绳子与杠杆的交点即为动力作用点，由于阻力F2向下，为使杠杆平衡，动力F1方向是竖直向下的，如图所示：
【分析】杠杆中，力与力臂垂直；重力方向竖直向下。
27．（2021八下·桑植期末）如图所示，一根木棒以O点为支点撬动石块，画出作用在A点最小动力F1，并画出阻力F2的力臂L2．
【答案】
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】力臂越长越省力，最长的力臂即支点与作用点的连线，根据力臂的画法作出垂直于OA的作用力即为在A点最小动力F1，方向向下；
反向延长力F2所在的直线，由支点O向这条线作垂线即为阻力的力臂L2．如图所示：
【分析】动力臂为支点到动力作用线的距离，阻力臂为支点到阻力作用线的距离，固定不动的点为支点。
四、实验探究题
28．（2022八下·沈河期末）小亮利用杠杆做“探究杠杆的平衡条件”实验：
（1）实验前应先调节杠杆在水平位置平衡，若出现如图甲所示情况，应将杠杆的平衡螺母向 （填“左”或“右”）调节；
（2）实验中，小亮多次调节左端钩码的位置，并移动右侧钩码的位置，如图乙所示，使杠杆保持水平平衡，记录多组数据，这样做了，小亮认为实验结论就具有普遍性了，他这样的操作， （填“完全”或“不完全”）符合实验要求；
（3）如图丙所示，已知每个钩码的质量均为50g，用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，实验中始终保持杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计在a位置竖直向下拉时，测力计的示数为 N；弹簧测力计由图中a位置移至b位置时，其示数将 （填“变大”、“不变”或“变小”）；（g取10N/kg）
（4）手机自拍已成为一种时尚。如图丁所示是使用自拍杆辅助手机进行自拍时的示意图，将自拍杆看作一个轻质杠杆，O点是支点。请在图中画出：施加在A点最小的动力F1，和力F2的力臂l2。
【答案】（1）右
（2）不完全
（3）0.4；变大
（4）
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）如图甲所示，杠杆左端下沉，其右端偏高，说明右侧力与力臂乘积小于左侧力与力臂乘积，应将平衡螺母向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡。
（2）实验中应多次调节左端钩码的位置和多次改变钩码的个数，并移动右侧钩码的位置和多次改变钩码的个数，如图乙所示，使杠杆保持水平平衡，记录多组数据，实验结论就具有普遍性，所以小亮的操作不完全符合实验要求。
（3）每个钩码的质量均为50g，每个钩码的重量为
动力作用在A点的拉力
设杠杆上一小格的长度为l，通过杠杆的平衡条件得
即
代入公式
解得
保持B点不变，若拉力F向右倾斜时，此时F的力臂变短，杠杆左端的力和力臂不变，可知杠杆右端的力变大。
动力作用在A点，当AO之间的连线作为力臂时，力臂是最大的，此时的动力最小；力是由重力产生的，故阻力的方向是竖直向下的，从点做该力的作用线的垂线，即为力臂，如图所示
【分析】（1）调节杠杆水平平衡时，平衡螺母向偏高的一侧调节；
（2）探究杠杆的平衡条件时，需要多次改变力和力臂，探究更具有普遍性；
（3）根据杠杆上的力和力臂，计算未知的力；当杠杆上拉力倾斜时，力臂减小，拉力变大；
（4）杠杆上支点到力的作用线的垂线是力臂，杠杆上支点到力的作用点的连线是最大的力臂，最小的力和最大的力臂垂直。
五、计算题
29．（2022八下·灌阳期中）已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg。
（1）如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此木料并恰好水平，其中AO=BO，O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。
（2）若在（1）中当乙的作用点从B点向O点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。
【答案】（1）解：木料重力G=mg=60kg×10N/kg=600N
以A为支点，可以将质量分布均匀的木料所受的重力等效于其重心O点，因为O为AB的中点，所以lAB=2lAO
则由杠杆平衡条件F1l1=F2l2得F乙×lAB=G×lAO
将数据代入上式解得F乙=300N
答：此时乙对木料的作用力大小为300N；
（2）解：由（1）可得乙对木料作用力的表达式为
当乙向O点靠近，AB的长度减小，木料重力G与AO的长度不变，则F乙变大，因为木料处于平衡状态，所以甲和乙对木料的作用力之和等于物料的重力，即F乙+F甲=G
因F乙变大，所以F甲变小。
答：此过程中甲对木料作用力变小。
【知识点】密度公式及其应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）利用密度公式可求解木料的密度。
（2）利用杠杆平衡条件求解作用力大小。
（3） 当乙向O点靠近，AB的长度减小，木料重力G与AO的长度不变，则F乙变大，因为木料处于平衡状态，所以甲和乙对木料的作用力之和等于物料的重，据此分析即可。
六、简答题
30．（2020八下·齐齐哈尔期末）工人要用扳手拧松工件上一个紧固的螺栓，尽管他使出了浑身力气，却没能成功，如图甲所示。于是他想出了一个新点子：在其它条件不变的情况下，取来一根绳子，将绳的一头拴在扳手柄的上端，再次使出浑身力气拉绳的另一头，如图乙所示。可还是没能扳动螺栓，这是为什么？请分析其中的原因，然后说出你认为可行的一种办法。
【答案】解：两种情况力臂相同且较小；给扳手套入一截较长的钢管
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】轮轴问题可以用杠杆的平衡原理来解决，用绳子后阻力和阻力臂的大小均不变，且动力臂的长度有所减小，该方法相对于甲图来说更为费力，故不能扳动螺栓；用轮轴时，轮半径是轴半径的几倍，作用轮上的力就是轴上力的几分之一，为了把螺母拧下，可行的方法是：用一个较长的套筒套在扳手柄上，相当于加长了轮半径，因此会更省力。
【分析】杠杆平衡时，如果阻力和阻力臂固定，根据杠杆的平衡条件可得，如果动力臂越大，那么动力就越小，如果动力臂越小，动力就越大。
1 / 1教科版八年级物理下册11.1 杠杆 同步练习
一、单选题
1．（2022八下·锦州期末）如图所示为物理规律的应用实例，其中对应关系正确的是（ ）
A．阿基米德原理——船闸
B．杠杆平衡原理——托盘天平
C．连通器——吸盘挂钩
D．流体的压强与流速的关系——活塞式抽水机
2．（2022八下·古冶期末）许多物理学家为人类的进步做出了巨大的贡献，下列叙述中对应关系正确的是（ ）
A．帕斯卡首先验证了液体产生的压强与深度成正比
B．伽利略最早测出了大气压强的值
C．牛顿总结出了浮力大小的计算方法
D．托里拆利发现了杠杆平衡条件
3．（2022八下·德阳期末）在物理学理论建立的过程中，许多科学家做出了重大贡献，下列关于科学家的研究说法，正确的是（ ）
A．帕斯卡首先测出了大气压的值
B．亚里士多德最早发现了杠杆原理
C．牛顿通过实验直接总结出了牛顿第一定律
D．阿基米德发现浸在液体中的物体所受浮力大小等于其排开液体的重力
4．（2022八下·包河期末）在探究“杠杆平衡条件”实验中，在杠杆两侧挂上数量不等的钩码，移动钩码使杠杆在如图所示的水平位置平衡。以下操作中，能让杠杆在水平位置再次平衡的是（ ）
A．左、右两端的钩码，各减少一个钩码
B．左、右两端的钩码下方，各增加一个钩码
C．去掉左边一个钩码后把右边的平衡螺母向左调
D．左边增加一个钩码且把右边的钩码向右移动一格
5．（2021八下·长春期末）如图甲所示，桔槔是利用杠杆原理工作的取水工具，是我国古代劳动人民利用桔槔灌溉的场景。如图乙所示，为了更好地研究桔槔工作原理，将桔槔抽象成简单的杠杆模型，轻质细杆AB代表桔槔，悬挂在A点的质量较大的物块M模拟重物，悬挂在杠杆上C点质量较小的物块m模拟搬动重物时的配重。C点可以在OB之间根据需要移动位置，l表示OC的距离。用F1表示细绳对A点的拉力，F2表示细绳对C点的拉力，F3表示地面对M的支持力，p表示M对地面的压强。AB始终保持水平位置平衡，则下列图象中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2021八下·绿园期末）重为100N的甲物体静止在水平地面上时。对地面的压强为6×105Pa、现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，乙物体的质量为3kg。杠杆在水平位置平衡时。如图所示。OA：AB=2：7，g取10N/kg。要使甲物体恰好被细绳拉离地面。则（ ）
A．甲物体的重力减少20N
B．甲物体的底面积应小于6×10-5m2
C．移动支点O的位置，使AO：AB=14
D．杠杆B端所挂物体的质量至少增加至4kg
7．（2021八下·麦积期末）如图所示，用一细线悬挂一根的，使其静止在水平方向上，O为竹签的中点。这时有两只蚂蚁同时从O点分别向着竹签的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中竹签在水平方向始终保持平衡，则（ ）
A．两蚂蚁的质量一定相等
B．两蚂蚁的爬行速度大小一定相等
C．两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等
D．两蚂蚁对竹签的压力一定相等
8．（2021八下·崆峒期末）公筷公勺是文明新“食尚”。当你用筷子夹菜时，你就在使用杠杆了。下列用具正常使用时也是杠杆，其中与筷子同属于费力杠杆的是（ ）
A． 扳手
B． 开瓶器
C． 划赛艇的船桨
D． 钳子
9．（2021八下·江都期末）关于课本中的力学实验，下列说法错误的是（ ）
A．“探究重力大小与质量的关系”实验，可换用形状不同的物体测量
B．“探究二力平衡的条件”实验，将小卡片旋转一定角度是为了探究处于平衡状态时二力是否在同一条直线上
C．“探究浮力的大小与哪些因素有关”实验，物体排开液体的体积越大，弹簧测力计的示数越小
D．“探究阻力对物体运动的影响”实验，小车受到阻力越小，速度越快
10．（2021八下·瑶海期末）如图所示是使用简单机械匀速提升物体的四种方式，其中D图中绳子的悬挂点在杠杆的中心处。不计机械自重和摩擦，如果现在四种方式人提供的拉力大小相等，那么四个物体重力最大的是（ ）
A． B．
C． D．
11．（2021八下·济南期末）如图所示为生活中常见的剪刀，当用它来剪断同种较硬的纸板时，在手的位置和用力方 向相同的情况下，我们应当让硬纸板尽量靠近剪刀轴，以达到省力的目的。针对这一现象， 小君和同学们提出下列四个问题，其中最有探究价值且易于探究的科学问题是（ ）
A．使用剪刀时，是否省力与哪些因素有关？
B．使用剪刀时，如何可以使动力更小一些？
C．阻力和动力臂相同，动力与阻力臂有什么关系？
D．阻力和阻力臂相同，动力与动力臂有什么关系？
12．（2021八下·江阴期末）很多动物为了适应生存环境，进化出符合特定物理规律的身体部位。对此，下列从物理学角度给出的解释，不正确的是（ ）
A．啄木鸟的嘴很尖细，可以增大压强，从而凿开坚硬的树干
B．深水海鱼捕捞到岸上时内脏会破裂，主要原因是水面压强比深水处小
C．骆驼的脚很大，可以增大受力面积，从而减小其在沙漠上行走时的压力
D．松鼠有一条长长的大尾巴，有利于在树上跳跃时调节身体平衡
13．（2021八下·横县期末）下列物理公式正确的是（ ）
A．p=FS B．P=Wt C．W=Fs D．F1F2=l1l2
14．（2021八下·乐山期末）如图所示，一刻度均匀的轻质杠杆在A处挂重12N的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在杠杆B处施加的竖直向下的拉力为（ ）
A．4N B．5N C．6N D．8N
15．（2021八下·蜀山期末）如图，轻质杠杆OA中点通过细线悬挂一个重力为60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，下列有关说法正确的是（ ）
A．此杠杆为费力杠杆
B．使杠杆逆时针转动的力是力F
C．杠杆处于水平位置平衡时拉力F的大小为20N
D．保持F的方向不变，将杠杆从A位置缓慢提升到B位置，力F将减小
二、填空题
16．（2022八下·巴彦期末）当动力和阻力对杠杆的 效果互相抵消时，杠杆将处于平衡状态，这种状态叫做杠杆平衡，在探究“杠杆的平衡条件”实验中，使杠杆在水平位置平衡目的是 。
17．（2022八下·西城期末）为使图所示的杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向 （选填“左”或 “右”）端调节。
18．（2022八下·茂南期中）如图所示是列车上常用的手推车，车内货物均匀摆放。车前行时，需经过障碍物。当售货员将推车前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时推车可以视为杠杆，支点是 （选填“前轮”或“后轮”）；当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是 （选填“前轮”或“后轮”）。后一种情况下，推车可以视为 杠杆。
19．（2021八下·封开期末）如图所示，OA=AB=10cm，重物G=20N。要使杠杆平衡，FN= N。此杠杆属于 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。若将重物向O点移动，要使杠杆仍然保持平衡，则FB （选填“变大”、“不变”或“变小”）
20．（2021八下·瑶海期末）如图所示，一支粗细均匀的直尺放在水平桌面上，一端伸出桌面，已知伸出桌面的部分是全尺的三分之一。当在B端挂1N的的重物时，直尺的A端刚刚开始翘起，则此直尺的重量是 N。
21．（2021八下·赣州期末）如图所示，轻质杠杆OA中点悬挂重为60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小是 N。若保持F的方向始终与杠杆垂直，则将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
22．（2021八下·定南期末）杠杆平衡条件用公式表达为 ，生活中是费力杠杆的例子有 。
23．（2021八下·固始期末）如图所示的拉杆行李箱。在使用时相当于一个 杠杆（省力/费力），若箱和物品共重100N，动力臂是阻力臂的4倍，则拉起拉杆的力F为 N，小明使用一个杠杆将重为180N的物体匀速提升了1m，若此过程中杠杆的机械效率为90%，则小明做的总功是 J。
24．（2021八下·召陵期末）郑北大桥是跨越素有“铁路心脏”之称郑州北站的控制性工程，它为独塔双索面钢筋混凝土结合梁斜拉桥，主塔高度达到150m。设计车速为60km/h，如图甲所示，由图乙可以看出它用到了 （选填“杠杆”或“斜面”）的物理知识为了减小钢索承受的拉力，F2（图丙、丁）在安全和可能的前提下，桥塔的高度如何调整？ ，请说出理由 。
25．（2021八下·偃师期末）如图所示，由不同物质制成的甲和乙两种实心球的体积相等，此时杠杆平衡（杠杆自重、挂盘和细线的质量忽略不计），则杠杆左右两边的力臂之比为 ，甲球和乙球的密度之比为 。
三、作图题
26．（2022八下·南平期末）戥（děnɡ）子是凝聚我国古代劳动人民智慧的一种小型杆秤，图为药房里使用戥子称量中药时的情景，图中已标注阻力F2，请作出阻力臂l2和动力F1。
27．（2021八下·桑植期末）如图所示，一根木棒以O点为支点撬动石块，画出作用在A点最小动力F1，并画出阻力F2的力臂L2．
四、实验探究题
28．（2022八下·沈河期末）小亮利用杠杆做“探究杠杆的平衡条件”实验：
（1）实验前应先调节杠杆在水平位置平衡，若出现如图甲所示情况，应将杠杆的平衡螺母向 （填“左”或“右”）调节；
（2）实验中，小亮多次调节左端钩码的位置，并移动右侧钩码的位置，如图乙所示，使杠杆保持水平平衡，记录多组数据，这样做了，小亮认为实验结论就具有普遍性了，他这样的操作， （填“完全”或“不完全”）符合实验要求；
（3）如图丙所示，已知每个钩码的质量均为50g，用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，实验中始终保持杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计在a位置竖直向下拉时，测力计的示数为 N；弹簧测力计由图中a位置移至b位置时，其示数将 （填“变大”、“不变”或“变小”）；（g取10N/kg）
（4）手机自拍已成为一种时尚。如图丁所示是使用自拍杆辅助手机进行自拍时的示意图，将自拍杆看作一个轻质杠杆，O点是支点。请在图中画出：施加在A点最小的动力F1，和力F2的力臂l2。
五、计算题
29．（2022八下·灌阳期中）已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg。
（1）如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此木料并恰好水平，其中AO=BO，O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。
（2）若在（1）中当乙的作用点从B点向O点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。
六、简答题
30．（2020八下·齐齐哈尔期末）工人要用扳手拧松工件上一个紧固的螺栓，尽管他使出了浑身力气，却没能成功，如图甲所示。于是他想出了一个新点子：在其它条件不变的情况下，取来一根绳子，将绳的一头拴在扳手柄的上端，再次使出浑身力气拉绳的另一头，如图乙所示。可还是没能扳动螺栓，这是为什么？请分析其中的原因，然后说出你认为可行的一种办法。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】质量的测量与天平的使用；连通器原理；大气压的综合应用；杠杆的平衡条件
【解析】【解答】A．阿基米德原理得出了浮力与物体排开的液体的重力的关系，船闸利用的是连通器的原理，A不符合题意；
B．托盘天平在使用时，利用了杠杆原理，B符合题意；
C．吸盘紧压在墙壁上，将吸盘中的空气排出，通过手的挤压排出了吸盘内的气体，使内部气压小于外界大气压，这样外界大气压将挂衣钩压在墙壁上，利用的是大气压，与连通器无关，C不符合题意；
D．活塞式抽水机是利用大气压工作的，与流体的压强与流速的关系无关，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】船闸利用了连通器原理；天平属于等臂杠杆；吸盘挂钩、活塞抽水机利用了大气压的作用。
2．【答案】A
【知识点】液体压强的特点；大气压强的测量方法；阿基米德原理；杠杆的平衡条件
【解析】【解答】A．帕斯卡首先验证了液体产生的压强与深度成正比的关系，其著名的实验叫帕斯卡裂桶实验，A符合题意；
B．托里拆利最早测出了大气压强的值，B不符合题意；
C．阿基米德总结出了浮力大小的计算方法，C不符合题意；
D．阿基米德发现了杠杆平衡条件，D不符合题意；
故答案为：A。
【分析】帕斯卡首先验证了液体产生的压强与深度成正比的关系；托里拆利最早测出了大气压强的值；阿基米德总结出了浮力大小的计算方法；阿基米德发现了杠杆平衡条件。
3．【答案】D
【知识点】牛顿第一定律；大气压强的测量方法；阿基米德原理；杠杆的平衡条件
【解析】【解答】A．托里拆利首先测出了大气压的值，A不符合题意；
B．阿基米德最早发现了杠杆原理，B不符合题意；
C．牛顿通过在实验的基础上推理出了牛顿第一定律，C不符合题意；
D．阿基米德通过实验研究，发现浸在液体中的物体所受浮力大小等于其排开液体的重力，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】托里拆利首先测出了大气压的值；阿基米德最早发现了杠杆原理；牛顿通过在实验的基础上推理出了牛顿第一定律；阿基米德通过实验研究，发现浸在液体中的物体所受浮力大小等于其排开液体的重力。
4．【答案】D
【知识点】杠杆的动态平衡分析；探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】A．设杠杆上每格长度是l，每个钩码的重力是G，左、右两端的钩码各减少一个，左端力和力臂的乘积为2G×2l=4Gl
右端力和力臂的乘积为G×3l=3Gl
两端力和力臂的乘积不相等，杠杆不平衡，A不符合题意；
B．设杠杆上每格长度是L，每个钩码的重力是G，左、右两端的钩码下方各增加一个钩码，左端力和力臂的乘积为4G×2l=8Gl
右端力和力臂的乘积为3G×3l=9Gl
两端力和力臂的乘积不相等，杠杆不平衡，B不符合题意；
C．去掉左边一个钩码后，探究过程中不能移动平衡螺母使杠杆平衡，C不符合题意；
D．左边增加一个钩码且把右边的钩码向右移动一格，左端力和力臂的乘积为4G×2l=8Gl
右端力和力臂的乘积为
2G×4l=8Gl
两端力和力臂的乘积相等，杠杆平衡，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据杠杆的平衡条件，结合已知的力和力臂，判断杠杆是否平衡。
5．【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】AB．m向左移动的过程中，l变大，由于物体m的质量不变，重力不变，对C的拉力F2不变。轻质细杆AB相当于是一个杠杆，根据杠杆的平衡条件可知
F2×l＝F1×OA①
m向左移动的过程中，l变大，由于物体m的重力不变，OA不变，对C的拉力F1变大，AB不符合题意；
CD．根据①式，细绳对A点的拉力
对M进行受力分析，M受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力T和支持力F3的作用，根据力的相互性可知，拉力T等于F1，则M对地面的压力
由力的相互性，地面对M的支持力
故地面对M的支持力取随l的增大而变小。M对地面的压强 ②
②式为M对地面的压强p的关于l的一次减函数，M对地面的压强随着l的增大而减小，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】杠杆平衡时，如果阻力和阻力臂固定，根据杠杆的平衡条件可得，如果动力臂越大，那么动力就越小，如果动力臂越小，动力就越大。
6．【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】A．甲物体的质量不变，所以重力不变，A不符合题意；
B．由重力的计算公式可得，乙物体的重力为G=mg=3kg×10N/kg=30N
由杠杆平衡条件F1×l1=F2×l2
得，杠杆平衡时A端所受得拉力应为
而甲物体的重力为100N，此时甲物体对地面的压力为F1=G甲-F1=100N-75N=25N
可得，甲物体对地面的压力的受力面积为
B不符合题意；
C．若移动支点使AO：AB=1：4
则AO：OB=1：3
由杠杆平衡条件得
C不符合题意；
D．要使甲物体恰好被拉起，由杠杆平衡条件可得，B端应施加的力为
由重力的计算公式可得，乙物体的质量应为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
7．【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】ABC．根据杠杆平衡条件可知，蚂蚁爬行时满足G1l1=G2l2
由G=mg和v= 得m1gv1t=m2gv2t
所以m1v1=m2v2
AB不符合题意，C符合题意。
D．因在蚂蚁爬行的过程中竹签在水平方向始终保持平衡，则两蚂蚁对竹签的压力等于各自的重力，不一定相等。D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据杠杆平衡条件分析解答即可。
8．【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】筷子在使用时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。
ABD．扳手、开瓶器、钳子在使用时都是动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，ABD不符合题意；
C．划赛艇的船桨在使用时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】三种杠杆：
(1)省力杠杆：动力臂大于阻力臂，平衡时动力小于阻力。特点是省力，但费距离。（如剪铁剪刀，铡刀，起子）
(2)费力杠杆：动力臂小于阻力臂，平衡时动力大于阻力。特点是费力，但省距离。（如钓鱼杠，理发剪刀等）
(3)等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，平衡时动力等于阻力。特点是既不省力，也不费力。（如：天平）
9．【答案】D
【知识点】探究影响重力大小因素的实验；阻力对物体运动影响的探究实验；探究浮力大小的实验；探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】A．“探究重力大小与质量的关系”实验，可换用形状不同的物体测量，排除形状的影响，A正确，不符合题意；
B．“探究二力平衡的条件”实验，将小卡片旋转一定角度，撒手后小卡片又转回平衡位置，是为了探究处于平衡状态时二力是否在同一条直线上，B正确，不符合题意；
C．“探究浮力的大小与哪些因素有关”实验，物体排开液体的体积越大，浮力越大，弹簧测力计的示数越小，C正确，不符合题意；
D．“探究阻力对物体运动的影响”实验，小车受到阻力越小速度减小得越慢，D错误，符合题意。
故答案为：D。
【分析】换用不同形状的物体可以探究重力和质量的关系；二力平衡时，两个力在同一直线上；液体密度一定时，物体排开的液体体积越大，受到的浮力越大；力是改变物体运动状态的原因。
10．【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件；滑轮组及其工作特点
【解析】【解答】A．图中为斜面，拉力做功等于克服物体重力做的功，则F1×4m=G×2m
解得拉力
B．图中滑轮组由3段绳子承担物重，则绳端的拉力
C．图中为定滑轮，定滑轮不省力，则F3=G3；
D．由杠杆的平衡条件知道，
又因为现在四种方式人提供的拉力大小相等，即
四个物体重力最大的是G2，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】在滑轮组中，与动滑轮接触的绳子的段数越多，那么这个滑轮组就越省力，但是也越费距离。
11．【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】根据杠杆的平衡条件 ，研究其中一个量与另外一个量的关系时，要控制其它两个量保持不变。上图中，O为杠杆的支点，当用剪刀来剪断同种较硬的纸板时，即阻力相同；在手的位置和用力方向相同的情况下，则动力臂大小也相同，我们应当让硬纸板尽量靠近剪刀轴（减小了阻力臂），以达到省力的目的，针对这一现象，其中最有探究价值且易于探究的科学问题是阻力和动力臂相同，动力与阻力臂有什么关系？只有C最有探究价值且易于探究，C符合题意，而ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】杠杆平衡时，如果阻力和阻力臂固定，根据杠杆的平衡条件可得，如果动力臂越大，那么动力就越小，如果动力臂越小，动力就越大。
12．【答案】C
【知识点】减小压强的方法及其应用；液体压强的特点；杠杆的平衡条件
【解析】【解答】A．啄木鸟的嘴很尖细，通过减小受力面积来增大压强，A正确，不符合题意；
B．液体内部越深的地方压强越大，故液面处的液体压强比深水处小，B正确，不符合题意；
C．骆驼的脚很大，是增大受力面积来较小压强，C错误，符合题意；
D．松鼠长长的大尾巴，可以调节身体重心从而调节身体平衡，D正确，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】通过压强公式p=F/S可以看出，减小压强可以通过减小压力和增加受力面积实现。
13．【答案】C
【知识点】功率的计算；压强的大小及其计算；杠杆的平衡条件；功的计算及应用
【解析】【解答】A．压强的公式为，A不符合题意；
B．功率的公式为，B不符合题意；
C．功的公式为W=Fs，C符合题意；
D．杠杆的平衡条件是F1l1=F2l2，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】牢记常见物理量的计算公式，判断即可。
14．【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】设杠杆每一格的长度为L，杠杆在水平位置平衡时，LA：LB=2L：4L=1：2，根据杠杆平衡条件可得，。
故答案为：C。
【分析】首先分析清楚动力臂和阻力臂的关系，再利用杠杆平衡条件进行计算。
15．【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【解答】A．由图示知，物体对杠杆的作用力为阻力，F为动力，那么动力臂大于阻力臂，所以此杠杆为省力杠杆，A不符合题意；
B．动力F向上，可使杠杆逆时针转动，B符合题意；
C．杠杆处于水平位置平衡时，据杠杆的平衡条件有60N OA=F OA
解得F=30N
C不符合题意；
D．杠杆由A位置提升到B位置，阻力不变，动力的方向不变，而动力臂及阻力臂都减小，且满足：动力臂始终等于阻力臂2倍，所以动力F的大小不变，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用杠杆的平衡条件求动力F的大小，判断出杠杆的种类；在B位置，画出动力和阻力的作用线，找出动力臂和阻力臂，利用三角形的相似关系，确定动力臂和阻力臂的大小关系，再利用杠杆平衡条件分析拉力F的大小变化情况。
16．【答案】转动；便于测量力臂
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】杠杆的平衡状态是指当动力和阻力的作用效果相互抵消时，杠杆处于静止状态或匀速转动状态，所以当动力和阻力对杠杆的转动效果互相抵消时，杠杆处于平衡状态。
实验时让杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是力臂在杠杆上，便于测量力臂大小。
【分析】动力和阻力对杠杆的转动效果互相抵消时，杠杆处于平衡状态；杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂大小。
17．【答案】右
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】杠杆不在水平位置，左端向下倾斜，则重心应向右移动，此时应将右端的平衡螺母向右移动，使杠杆在水平位置平衡。
【分析】探究杠杆平衡时，平衡螺母向偏高的一侧移动。
18．【答案】后轮；前轮；省力
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【解答】售货员向下按扶把，后轮固定不动，整个车围绕着后轮转动，所以后轮可以看做是支点。
售货员向上提扶把，前轮不动，整个车围绕前轮转动，前轮可以看做支点。
当前轮作为支点时，人提扶把的力视为动力，车自身的重力为阻力，从图中可以看出，动力臂是大于阻力臂，由杠杆平衡条件可知，动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆。
【分析】利用杠杆平衡条件求作用在扶把上的动力；
支点是杠杆绕着转动的固定点。判断支点就要看杠杆绕着哪个点转动；结合图片和生活经验，确定手推车在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
19．【答案】10；省力；变小
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【解答】如题图可知，杠杆在水平位置平衡，力竖直作用在杠杆上，所以O是支点，G是阻力，F是动力，OA是阻力臂，OB是动力臂，根据杠杆平衡条件得F×OB=G×OA
所以F×20cm=20N×10cm
解得：F=10N
动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，可知该杠杆属于省力杠杆。
若将重物向O点移动，要使杠杆仍然保持平衡，阻力不变、动力臂不变，阻力臂变小，根据杠杆平衡条件得，动力变小。
【分析】首先分析支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂，根据杠杆平衡条件求出动力。根据动力臂和阻力臂的关系判断是省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆。判断动力臂、阻力、阻力臂是否变化，根据杠杆平衡条件动力大小的变化。
20．【答案】2
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】如下图所示，将直尺看成一根杠杆，支点在O点，直尺的重心在C点。设直尺长L，则BC=
BO=
CO=BC-BO=
设直尺的重力为G'，根据杠杆平衡条件，则有
G'×CO=G×BO
G'= 2N
即此直尺的重量是2N。
【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可。
21．【答案】30；变小
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】由图可知，动力臂大小为杠杆OA的长度，阻力臂大小为杠杆OA的长度一半，设杠杆长度为L，由杠杆平衡条件可知
所以
保持F的方向始终与杠杆垂直，则动力臂的大小保持不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，阻力大小不变，阻力臂不断变小，由杠杆平衡条件可知，力F将变小。
【分析】杠杆平衡时，如果阻力和阻力臂固定，根据杠杆的平衡条件可得，如果动力臂越大，那么动力就越小，如果动力臂越小，动力就越大。
22．【答案】F1L1=F2L2；镊子、理发用的剪刀、船桨、钉书机、钓鱼竿等
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】杠杆平衡原理：动力×动力臂=阻力×阻力臂；杠杆平衡条件的表达式是：F1L1=F2L2。
当用力点到支点的距离小于阻力点到支点的距离时，就是费力杠杆。生活中费力的杠杆有镊子、理发用的剪刀、船桨、钉书机、钓鱼竿等。
【分析】结合表格中的数据分析求解杠杆的平衡条件，即动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂；动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，省力杠杆可以省力，但是费距离，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，费力杠杆可以省距离，但是费力。
23．【答案】省力；25；200
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类；功的计算及应用
【解析】【解答】抬起拉杆的力F为动力，物品的重力为阻力，支点在下面，故动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆。
由杠杆的平衡条件
可得
小明做的有用功
小明做的总功，根据 得
【分析】三种杠杆：
(1)省力杠杆：动力臂大于阻力臂，平衡时动力小于阻力。特点是省力，但费距离。（如剪铁剪刀，铡刀，起子）
(2)费力杠杆：动力臂小于阻力臂，平衡时动力大于阻力。特点是费力，但省距离。（如钓鱼杠，理发剪刀等）
(3)等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，平衡时动力等于阻力。特点是既不省力，也不费力。（如：天平）
根据杠杆的平衡条件进行计算求出抬起拉杆的力；根据W=Gh求得有用功，根据求得总功。
24．【答案】杠杆；可以适当增加桥塔的高度；在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力越小，即桥对钢索的拉力就越小。
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】图甲可以看做是一个在力的作用下静止在水平位置的硬棒，结合杠杆的定义，即可知道它就是杠杆的模型，所以用到了杠杆的知识。
由图丙、丁可知，若增加塔桥的高度，增加了支点到钢索的垂直距离，即增大了动力臂，根据公式F1L1＝F2L2得F1＝ ，所以在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力越小，即桥对钢索的拉力就越小。
【分析】结合杠杆的定义，即可确定它用到的相关知识；通过桥高度的变化，结合图示模型分析出杠杆五要素中哪个量发生了变化，然后再利用杠杆平衡条件F1L1＝F2L2分析出原因。
25．【答案】2∶1；1∶3
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】设杠杆的一个小格为L，由图可知，杠杆的左边的力臂为4L，右边的力臂为2L，则杠杆左右两边的力臂之比为4L∶2L=2∶1
根据杠杆平衡条件可得(2G甲+G乙)4L=(G甲+3G乙) ×2L
(2m甲g+m乙g)4L=(m甲g+3m乙g) ×2L
(2ρ甲V+ρ乙V)×4L=(ρ甲V+3ρ乙V)×2L
3ρ甲V=ρ乙V
ρ甲∶ρ乙=1∶3
【分析】根据杠杆平衡条件，利用方程法可将天平左右两侧的质量表示出来，进一步求解即可。
26．【答案】解：如图所示：
【知识点】重力的方向；杠杆的平衡条件；力臂的画法
【解析】【解答】阻力臂是支点O到阻力的作用线的距离，过支点O作阻力F2的作用线的垂线段，即为阻力臂l2；动力F1是由于秤盘和绳子受到竖直向下的重力作用，向下拉着杠杆的力，绳子与杠杆的交点即为动力作用点，由于阻力F2向下，为使杠杆平衡，动力F1方向是竖直向下的，如图所示：
【分析】杠杆中，力与力臂垂直；重力方向竖直向下。
27．【答案】
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】力臂越长越省力，最长的力臂即支点与作用点的连线，根据力臂的画法作出垂直于OA的作用力即为在A点最小动力F1，方向向下；
反向延长力F2所在的直线，由支点O向这条线作垂线即为阻力的力臂L2．如图所示：
【分析】动力臂为支点到动力作用线的距离，阻力臂为支点到阻力作用线的距离，固定不动的点为支点。
28．【答案】（1）右
（2）不完全
（3）0.4；变大
（4）
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）如图甲所示，杠杆左端下沉，其右端偏高，说明右侧力与力臂乘积小于左侧力与力臂乘积，应将平衡螺母向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡。
（2）实验中应多次调节左端钩码的位置和多次改变钩码的个数，并移动右侧钩码的位置和多次改变钩码的个数，如图乙所示，使杠杆保持水平平衡，记录多组数据，实验结论就具有普遍性，所以小亮的操作不完全符合实验要求。
（3）每个钩码的质量均为50g，每个钩码的重量为
动力作用在A点的拉力
设杠杆上一小格的长度为l，通过杠杆的平衡条件得
即
代入公式
解得
保持B点不变，若拉力F向右倾斜时，此时F的力臂变短，杠杆左端的力和力臂不变，可知杠杆右端的力变大。
动力作用在A点，当AO之间的连线作为力臂时，力臂是最大的，此时的动力最小；力是由重力产生的，故阻力的方向是竖直向下的，从点做该力的作用线的垂线，即为力臂，如图所示
【分析】（1）调节杠杆水平平衡时，平衡螺母向偏高的一侧调节；
（2）探究杠杆的平衡条件时，需要多次改变力和力臂，探究更具有普遍性；
（3）根据杠杆上的力和力臂，计算未知的力；当杠杆上拉力倾斜时，力臂减小，拉力变大；
（4）杠杆上支点到力的作用线的垂线是力臂，杠杆上支点到力的作用点的连线是最大的力臂，最小的力和最大的力臂垂直。
29．【答案】（1）解：木料重力G=mg=60kg×10N/kg=600N
以A为支点，可以将质量分布均匀的木料所受的重力等效于其重心O点，因为O为AB的中点，所以lAB=2lAO
则由杠杆平衡条件F1l1=F2l2得F乙×lAB=G×lAO
将数据代入上式解得F乙=300N
答：此时乙对木料的作用力大小为300N；
（2）解：由（1）可得乙对木料作用力的表达式为
当乙向O点靠近，AB的长度减小，木料重力G与AO的长度不变，则F乙变大，因为木料处于平衡状态，所以甲和乙对木料的作用力之和等于物料的重力，即F乙+F甲=G
因F乙变大，所以F甲变小。
答：此过程中甲对木料作用力变小。
【知识点】密度公式及其应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）利用密度公式可求解木料的密度。
（2）利用杠杆平衡条件求解作用力大小。
（3） 当乙向O点靠近，AB的长度减小，木料重力G与AO的长度不变，则F乙变大，因为木料处于平衡状态，所以甲和乙对木料的作用力之和等于物料的重，据此分析即可。
30．【答案】解：两种情况力臂相同且较小；给扳手套入一截较长的钢管
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】轮轴问题可以用杠杆的平衡原理来解决，用绳子后阻力和阻力臂的大小均不变，且动力臂的长度有所减小，该方法相对于甲图来说更为费力，故不能扳动螺栓；用轮轴时，轮半径是轴半径的几倍，作用轮上的力就是轴上力的几分之一，为了把螺母拧下，可行的方法是：用一个较长的套筒套在扳手柄上，相当于加长了轮半径，因此会更省力。
【分析】杠杆平衡时，如果阻力和阻力臂固定，根据杠杆的平衡条件可得，如果动力臂越大，那么动力就越小，如果动力臂越小，动力就越大。
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