鲁教版八年级数学上册期末测试试题（2）（含答案）

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鲁教版上学期期末质量检测二
八年级数学试题
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.若多项式－12x2y3＋16x3y2＋4x2y2分解因式，其中一个因式是－4x2y2，则另一个因式是(　　)
A．3y＋4x－1　 B．3y－4x－1　 C．3y－4x＋1　 D．3y－4x
2.将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（ ）
A.扩大2倍 B.缩小到原来的 C.保持不变 D.无法确定
3.已知关于x的方程 无解，则a的值是（ ）
A.2 B.1 C.-1 D.不存在
4.若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．x=－1或x=2 B、x=0 C．x=2 D．x=－1
5.若m＞-1，则多项式m3-m2-m+1的值为（　　）
A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数
6.下列运动形式属于旋转的是( )
A．在空中上升的氢气球 B．飞驰的火车
C．时钟上钟摆的摆动 D．运动员掷出的标枪
7.如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（　 　）
A．6米 B．6米 C．3米 D．3米
8.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于( )
A．3.5 B．4 C．7 D．14
9.如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（　　）
A．2cm B．3cm C．4cm D．3cm
10.如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，
∠ADE=30°，DF=4，则BF的长为（　　）．
A．4 B．8 C．2 D．4
11.如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°则∠B为（　　）
A．66° B．104° C．114° D．124°
12.如图, 在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．）
13. 已知a+b=5，ab=3，则a2+b2=_ .
14. 已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为 .
15.若x、y、z的平均数是6，则5x+3、5y-2、5z+5的平均数是 .
16.在平面直角坐标系中，点P（1，﹣1）关于原点的对称点的坐标为 .
17.如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2．则∠1+∠2= .
18. 如图，在直角坐标系中，已知点 ，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④，…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为_______.
三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。）
19.（本小题8分）
（1）（3分）9（m+n）2﹣（m﹣n）2．
（2）（5分）先化简，再求值： (－)·，其中x＝4.
20.（本小题8分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．
（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？
（2）超市销售这种干果共盈利多少元？
21.（本小题8分）
某公司招聘一名员工，对甲、乙、丙三名应聘者进行三项素质测试，各项测试成绩如下表：
测试项目 测试成绩
甲 乙 丙
创新 8 9 7
综合知识 5 7 7
语言 9 5 7
（1）如果根据三项成绩的平均分确定录用人选，那么应该选谁？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项得分按3：2：1的比例确定最终人选，那么如何确定人选？
22.（本小题8分）
如图，E是等边三角形ABC内的一点，且EA=5，EB=12，EC=13.若将△AEC绕点A按逆时针方向旋转后，得到△ADB.
求①求线段DE的长度
②求∠AEB的度数
23.（本小题10分）
如图，平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N．
（1）求证：四边形CMAN是平行四边形．
（2）已知DE=4，FN=3，求BN的长．
24.（本小题12分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．
（1）线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．
25.（本小题12分）如图1，在正方形ABCD中，点P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且，PA=PE,PE交CD于点F，
（1）证明：PC=PE；
（2）求∠CPE的度数；
（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由。
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八年级数学参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．）
BABCC CAABD CC
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。）
13. 19 ， 14. n＜2且n≠　 ，15.32，16. （﹣1，1）， 17. 45°，18.(36.0)
三、解答题
19.(1) 原式=[3（m+n）+（m﹣n）][3（m+n）﹣（m﹣n）]=4（2m+n）（m+2n）．
（2）(－)·=·=x+2.
当x=4时，原式=6.
20.解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，由题意，得=2×+300，解得x=5，经检验x=5是方程的解．
答：该种干果的第一次进价是每千克5元；
（2）[+﹣600]×9+600×9×80%﹣（3000+9000）=（600+1500﹣600）×9+4320﹣12000=1500×9+4320﹣12000=13500+4320﹣12000=5820（元）．
答：超市销售这种干果共盈利5820元．
21.解：（1）甲的为：（8+5+9）÷3=，乙的为：（9+7+5）÷3=7，
丙的为：（7+7+7）÷3=7甲将被录用；
（2）解：甲成绩=（8×3+5×2+9×1）÷6≈7.17，乙成绩=（9×3+7×2+5×1）÷6≈7.67，
丙成绩=（7×3+7×2+7×1）÷6=7，乙将被录取．
22. 解：①连接将DE，△AEC绕点A按逆时针方向旋转后得到△ADB∴∠EAC=∠DAB ，AD=AE
∴∠BAC=∠DAE又∵△ABC为等边三角形∴∠DAE=60°∴△ADE为等边三角形，又∵AE=5∴DE=5
②△AEC绕点A按逆时针方向旋转后得到△ADB∴BD=EC=13，在△EDB，DE2+BE2=BD2.
∴∠DEB=90°又∵∠DAE=60°∴∠AEB =150°
23.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，∵AM⊥BD，CN⊥BD，
∴AM∥CN，∴CM∥AN，AM∥CN，∴四边形AMCN是平行四边形．
（2）∵四边形AMCN是平行四边形，∴CM=AN，∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB，CD∥AB，∴DM=BN，∠MDE=∠NBF，在△MDE和△NBF中，
，
∴△MDE≌△NBF，∴ME=NF=3，在Rt△DME中，∵∠DEM=90°，DE=4，ME=3，
∴DM===5，∴BN=DM=5．
24．解：（1）BD=CD．理由如下：依题意得AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∵E是AD的中点，∴AE=DE，在△AEF和△DEC中，
，
∴△AEF≌△DEC（AAS），∴AF=CD，∵AF=BD，∴BD=CD；
（2）当△ABC满足：AB=AC时，四边形AFBD是矩形．理由如下：∵AF∥BD，AF=BD，
∴四边形AFBD是平行四边形，∵AB=AC，BD=CD，∴∠ADB=90°，∴四边形AFBD是矩形．
25.(1)证明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=45 ，在△ABP和△CBP中,AB=BC,∠ABP=∠CBP,PB=PB，∴△ABP≌△CBP(SAS)，∴PA=PC，∵PA=PE，∴PC=PE；
(2)由(1)知,△ABP≌△CBP，∴∠BAP=∠BCP，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PE，∴∠DAP=∠E，∴∠DCP=∠E，∵∠CFP=∠EFD,∴180 ∠PFC ∠PCF=180 ∠DFE ∠E，
即∠CPF=∠EDF=90
(3)AP=CE；理由如下：在菱形ABCD中,AB=BC,∠ABP=∠CBP=60 ，在△ABP和△CBP中,AB=BC,∠ABP=∠CBP,PB=PB，∴△ABP≌△CBP(SAS)，∴PA=PC，∠BAP=∠BCP，∵PA=PE，∴PC=PE，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PC，∴∠DAP=∠AEP，∴∠DCP=∠AEP∵∠CFP=∠EFD(对顶角相等)，
∴180 ∠PFC ∠PCF=180 ∠DFE ∠AEP，即∠CPF=∠EDF=180 ∠ADC=180 120 =60
∴△EPC是等边三角形，∴PC=CE，∴AP=CE.
9题图
8题图
7题图
10题图
11题图
12题图
18题图
17题图
A
D
B
C
E
第22题图
23题图
24题图
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