课件23张PPT。在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。
——毕达哥拉斯 课 题
平行四边形的性质
(第1课时)
读一读“章前页”
问题一: 你知道了什么？四边形在生活中随处可见;
探索平行四边形、菱形、矩形、正
方形、梯形等特殊多边形的性质，
发现平面图形密铺的奥秘…实践探索 直观感知平行四边形特征的探索做一做 : 小组活动1：
请同学完成教材的剪拼活动。想一想:
观察两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个怎样的四边形？对边有什么特征？
问题二：你能给平行四边形下定义吗平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
平行四边形记法： □ABCD
读作：平行四边形ABCD
对角线 ：平行四边形不相邻的两个
顶点连成的线段
平行四边形的概念定义包括两重意思：
（1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；（2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行用符号表示是：AB//CDAD//BC四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是平行四边形AB//CDAD//BC∵∠1=∠2 ∴AD∥BC∵∠3=∠4 ∴ AB∥DC ∴四边形ABCD是平行四边形 生活中常见到那些平行四边形的实例,你能举出几个吗?体验感知小组活动3
用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？：探索归纳 交流合作平行四边形性质的探索结论：
平行四边形的对边相等。平行四边形的对角相等。AB=DC ,AD=BC.
∠A=∠C , ∠B=∠D.
AB∥DC, AD∥BC问题三：
平行四边形的对边、对角分别有 什么关系？问题四：平行四边形的性质：
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
能用别的方法验证你的结论吗？推理论证 感悟升华问题五：
1. 已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。应用巩固 深化提高练一练2.随堂练习第1题.
3.如果对角线相交，
你还能得到那些相等的线段?平行四边形的对角线互相平分练一练1. 经历了实践与探索,你有什么感受和收获?能给自己一个客观的评价吗?这节课你学到了什么？1.平行四边形的概念;2.平行四边形的性质;
3.运用性质解决问题
评价反思 概括总结2.这节课与同伴合作交流中，你向同伴
学到了什么？3.本节课在知识和方法对你有什么启发?考一考
1. ABCD中， ∠B=600，则∠A=——， ∠C=——， ∠D=——.
2. ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=————.
3. ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD=——，CD=——.
4.如果 ABCD的周长为40cm，?ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（ ）.
（A）5cm （ B ）15cm （ C ）6cm （ D ）16cm1200120060010005cm3cmA作业
课本习题4.1
1, 2, 3.
探究题 如下图，在 ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于点M，N，交BA，BC于点P，Q，你能说明MQ=NP吗? 师生共勉把一件平凡的事情做好就是不平凡
把一件简单的事情做好就是不简单课件13张PPT。 课 题
平行四边形的性质
(第2课时)
平行四边形的性质：平行四边形的对边平行平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线
互相平分 温故知新平行四边形的对角相等平行四边形的对边相等回顾思考 引入新课1. ABCD中，∠A比∠B大20°则∠C的度数为
（ ） .
A . 60 ° B . 80 ° C . 100° D . 120°
2 . ABCD的周长为40cm，⊿ABC的周长为25cm，则对角 线AC长为 （ ） .
A . 5cm B . 15cm C . 6cm D . 16cm
3 . 在 ABCD中,对角线AC 和BD交于O，则图中全等三角形的对数有 .
在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？ 回顾思考探索发现 深化提高探索问题1
已知直线a∥b，过直线a上任意两点A，B分别
向直线b作垂线，交直线b于点C，点D．（如图）
（1）线段AC，BD所在的直线有怎样的位置关系？
（2）比较线段AC，BD的长短． 解：（1）由AD，BD同时垂直于直线b，得AC∥BD结论 : 平行线间的距离相等探索发现 深化提高议一议:
你能举出反映”平行线间的垂线段
处处相等”的实例吗?
探索问题2［例1］如图，四边形ABCD是平行四边形，
DB⊥AD，求BC，CD及OB的长．解：因为平行四边形的对边相等，所以：
BC=AD=8，CD=AB=10
在RtADB中，AD=8，AD=10
BD=因为平行四边形的对角线
互相平分，所以：
OB=3例2 在 ABCD中，点O是对角线AC的中点，连接OB，OD，求∠DOB的度数．探索问题3解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=DC，AB∥DC
∴∠BAC=∠ACD．
∵O是对角线AC的中点，∴OA=OC
在△AOB和△COD中，
AB=CD，∠BAC=∠ACD，OA=OC
∴△AOB≌△COD．
∴∠AOB=∠COD
∵∠AOD+∠COD=∠AOC=180°
∴∠AOD+∠AOB=180°，
即∠BOD=180°．观察探究 例3 如下图，在 ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于点M，N，交BA，BC于点P，Q，你能说明MQ=NP吗? 观察分析 理性升华解:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，AB∥CD
即AM∥CQ．
又AC∥MN，即AC∥MQ
∴四边形MQCA是平行四边形
∴MQ=AC
同理可证：NP=AC
∴MQ=NP．1． ABCD的两条对角线相交于O点，OA，OB，AB的长度分别为3cm，4cm，5cm，求其他各边以及两条对角线的长度．巩固反馈 总结提高解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC
OA=OC，OB=OD
∵OA=3cm，OB=4cm，AB=5cm，
∴AC=6cm，BD=8cm，CD=5cm．
∵32+42=52，
∴三角形AOB是直角三角形．
∴AC⊥BD．
在Rt△AOD中，OA2+OD2=AD2
∴AD=5 cm，∴BC=5 cm．
因此，这个平行四边形的其他各边都是5 cm，
两条对角线的长分别是6 cm，8 cm．练一练巩固反馈 总结提高
2. 在 ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm，
求：四边形ABCD的面积．解：过点A作AE⊥BC交BC于E．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC．
∴∠BAD+∠B=180°．
∵∠BAD=150°，∴∠B=30°．
在Rt△ABE中，∠B=30°， AB=8，
∴AE=4
SABCD=4×10=40（cm2）练一练评价反思 目标回顾本节课你有哪些收获?你能通过实例说明”两条平行线间
的距离处处相等”吗?利用平行四边形可以解决哪些问题?
如下图，在 ABCD中，AC与BD相交
于点O，点E，F在AC上，且BE∥DF．
求证：BE=DF
作业1. 习题4.2 1，2，32. 探究题:师生共勉把一件平凡的事情做好就是不平凡
把一件简单的事情做好就是不简单
