大通县朔山中学2022级高一年级第二学期第一次阶段检测·数学
参考答案、提示及评分细则
L.D因为四边形ABCD为平行四边形，所以DA=CB,所以DA+DC-CB=DC.故选D.
2.BCD和DC长度相等，方向相反，故A正确；单位向量的方向不确定，故起点相同时，终点不一定相同，故B
错误；向量的长度可以比较大小，即模长可以比较大小，故C正确：向量只与长度和方向有关，与位置无关，故
任一非零向量都可以平行移动，故D正确.故选B.
3.D因为a·(2a-b)=2a2-a·b=2a2-1=2-1=1.故选D.
4.A因为x(-,晋)，所以x-若∈(-，平)，所以a(x-晋)∈(-3,1).故选A
5.C因为a,b均为非零向量，所以a⊥b台a·b=0.故选C
6B:n0号a是第二象限角a=青co(。一看)=oco吾十msm吾=-吉×十
3
2
号×号-3放选取
7.Cf(一x)=sin(一x)一（一x)cos(一x)=一sinx十xcos x=一f(x),∴.f(x)为奇函数，故图象关于原点
对称，排除A和D,当xE(O,受），tanx>x,即0>x,∴sin>xosx,所以图象与x轴无交点，排除B
cOs x
故选C
8.C因为OA|=|O1=|OC1,所以O到点A,B,C的距离相等，所以O为△ABC的外心.由NA+N店+
N心=0，则NA+N=-NC,取AB的中点E,则NA+N=-2N范=C,所以2N|=|C衣1，所以N是
△ABC的重心；由PA.Pi=P弦.P心-P元.PA,得(PA-P心)·P克=0，即AC.P克=0，所以AC⊥PB,同
理AB⊥PC,所以点P为△ABC的垂心，故选C
.ADa不能用b表示，故a,b不共线，所以A符合；b=4a,所以a,b共线，故B不符合a=一b,故a,b共线，
所以C不符合：a不能用b表示，故a,b不共线，所以D符合.故选AD.
10.BCD由诱导公式可知，cos（交十1)=-sin1,故A错误；sin(x十2)=-sin2,故B正确：
tan85°-tan25
an85am25=tan60°=√3，故C正确：sin64°cos19°一cos64sin19°-sin45°=号，故D
选BCD.
11.BD因为平面向量a,b,c两两的夹角相等，所以它们的夹角为0°或120°，因为a=1,b=1,c=3,所以
当夹角为0时，a+b+c=a+|b+c=1+1+3=5;
当夹角为120时，a+b+c=√/(a+b+c)2=w√d+6+c2+2a·b+2a·c+2b·c=
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231500Z大通县朔山中学2022级高一年级第二学期第一次阶段检测
数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米，黑色墨水鉴字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小題选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范固：人教A版必修第一册第五章第4节~第5节，必修第二册第六章第1节
第4节。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.在平行四边形ABCD中，DA+DC-CB=
A.DB
B.BC
c.cD
D.DC
2.下列说法错误的是
A.向量CD与向量DC长度相等
B.起点相同的单位向量，终点必相同
C.向量的模可以比较大小
D.任一非零向量都可以平行移动
3.已知向量a,b满足a=1,a·b=1,则a·(2a一b)=
A.4
B.3
C.2
D.1
4.函数y=tan(x-君)x∈（一晋，受）的值域为
A.(-√5,1)
B(-1,)
C.(-0o,-√3)U(1,+)
n(停
5.已知非零向量a,b,则“a·b=0”是“ab”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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6.已知角a为第二象限角，sima=号，则cos(。一晋)的值为
A.4十33
C.4-33
D.-4-33
10
B3-4③
10
10
10
7.函数y=sinx一xcos x的部分图象是
B
D
8.已知O,N,P在△ABC所在平面内，且|OA|=|OB1=|OC1,NA+NB+NC=0,且PA·
PB=PB·PC=PC·PA,则点O,N,P依次是△ABC的
A.重心外心垂心
B.重心外心内心
C.外心重心垂心
D.外心重心内心
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.设e1,e2是平面内两个不共线的向量，则以下a,b可作为该平面内一组基底的是
A.a=e1十e2,b=e1
Ba=2e,十e,b=2e十e
C.a=-e1十e2,b=e1-e2
D.a=e1-2e2,b=-e1十4e2
10.下列四个式子中，计算正确的是
Acos(5+1）=sin1
B.sin(π十2)=-sin2
cm部器=g
D.sin64'cos19°-cos64°sin19°-
2
11.若平面向量a,b,c两两的夹角相等，且a=1,b=1,c=3,则a+b十c=
A.1
B.2
C.4
D.5
12.已知函数f(x)=2W3sin2xcos2x十cos2x一sin2x,则
A.f(x)的最小正周期为π
B.f(x)的图象关于直线x=对称
Cx)的单调递增区间为[经-吾，经+臣](k∈)
D.f(x)的图象关于点（一牙0）对称
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