哈尔滨市第六十九中学校2022-2023学年度（下）学期
三月学科活动（八年级数学)参考答案
活动时间：120分钟
满分：120分
一.选择题（每小题3分，共计30分）
1.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（).
A.5,8,10
B.7,24,25
C.13,14,15
D.6,12,13
2.在□ABCD中，∠A=38°，则∠C的度数是().
A.38°
B.52°
C.62°
D.142°
3.如图，在△ABC中，D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，连接DE,EF,FD,图中平行
四边形有(
)·
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.在ABCD中，AB=6,且AB的长是 ABCD周长的，则BC的长是(
A.12
B.9
C.6
D.3
5.下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(
A.AB∥CD,AD/∥BC
B.AB-CD,AD=BC
C.0A=0C,0B=0D
D.AB∥CD,AD=BC
6.如图，在平面直角坐标系中 0ABC的顶点0，A,B,的坐标分别是(0,0)，(5,0)(2,3)，
则点C的坐标是()·
A.(-2,2)B.（-2,3)
C.（-3,3)
D.(-3,2)
169
D
144
(第3题图)
(第6题图)
(第7题图)
7.如图，分别以直角三角形的三边为边画三个正方形，较大两个正方形的面积分别为144
和169，则最小正方形A的面积是().
A.5
B.12
C.13
D.25
8.下列命题的逆命题成立的是(
)
A.两条直线平行，同位角相等
B.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等
C.全等三角形的对应角相等
D.如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数
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9.如图，长方体的长，宽，高分别为2cm,1cm,4cm,蚂蚁在长方体表
面爬行，从点A爬到点B的最短路程是(
2cm
A.5
B.V29
C.V37
D.7
(第9题图)
10.如图是一张直角三角形纸片，∠C=90°，AC=40,BC=50,将△ABC折叠使点B和点A
重合，折痕为DE,则BD的长为(
)
D
A.9
B.41
C.42
D.44
二，填空题（每小题3分，共计30分）
B---
E
11.若分式3有意义，则字母x满足的条件是
(第10题图)
x-6
12.把多项式a3b-ab分解因式的结果是
13.等边三角形的边长为2，则这个三角形的高的长是
14.如图，Rt△ACB中∠ACB=90°，CH LAB于点H,AC=8,BC=6,CH的长是
15.如图，每个小正方形的边长都是1，连接格点AB,AC,则∠1+∠2的度数是
16.如图，□ABCD中，对角线AC,BD交于点0，过点O的直线分别交AD,BC于点M,N
若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，财 ABCD的面积是
.V
(第14题图)
(第15趣图)
(第16题图)
17.如图，□ABCD的对角线相交于点O,过点0作OM⊥AC交AD于点M.△CDM的周长为8，
则 ABCD的周长是
18.如图，△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D,CD=6,BD=10,AC长为
19.在□ABCD中，∠A=30°，AD=4V5,BD=4,则AB的长为
2O.如图，□ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中
点，连接CG,若AD=3,AB=CF=2,则CG的长为
(第17题图)
(第18题图)
(第20题图)
第2页（共6页）1-5 BACDD
6-10 CDAAB
二.填空题（每小题3分，共计30分）
1.若分式3一有意义，则字母x满足的条件是X≠6
3
x-6
12.把多项式ab-ab分解因式的结果是ab(a+1)(a-1)
13.等边三角形的边长为2，则这个三角形的高的长是/3
14.如图，Rt△ACB中∠ACB=90°，CHLAB于点H,AC=8,BC=6,CH的长是4.8
15.如图，每个小正方形的边长都是1，连接格点AB,AC·则∠1+∠2的度数是45°
16.如图，□ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点O的'1线分别交AD,BC于点MN
若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，则□ABCD的面积是24
H
(第14题图)
(第15题图)
(第16题图)
17.如图，□ABCD的对角线相交于点O,过点0作OM LAC交AD于点M△CDM的周长为8，
则□ABCD的周长是16
18.如图，△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D,CD=6,BD=10,AC长为12
19.在 ABCD中，∠A=30°，AD=4V3,BD=4,则AB的长为4或8
2O.如图，□ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中
点，连接CG,若AD=3,AB=CF=2,则CG的长为1.5
B
(第17题图)
(第18题图)
(第20题图)
第2页（共6页）
三.解答题（其中21-25题各8分，26-27题各10分，共计60分）
21.先化简，再求代数式，0+)的值，其中a=V反-山y
a1
a+l
2
22.如图，在9×9的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，各个小正方形的顶点
称为格点，请在下面的网格中按要求分别画图，使得每个图形的顶点均在格点上
图1
图2
(1)在图1中画一个三边长为5，、5.25的直角三角形：
(2)在图2中画一个面积等于12的等腰三角形，且这个等腰三角形的三边长均为整数.
23.如图，某中学有一块四边形的空地ABCD,为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，
经测量∠A=90°，AB=3m,AD=4m,BC=12m,CD=13m.购买1平方米草皮需
要200元，求学校购买草皮需要多少元？
C
7200元
D
B
(第23题图)
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24.如图1，□ABCD中，点E、F在直线BD上，且BE=DF,连接AF,FC,CE,EA.
(1)求证：四边形AFCE是平行四边形：
(2)如图2，连接AC,若AC⊥BD,请直接写出图中与AF相等的三条线段（不包括AF).
B
B
图1
图2
(第24题图)
AE,EC,CF
25.如图，游艇在湖面上从点()向正东方向航行，在()处看到灯塔A在游艇北偏东60°
方向上，航行2小时到达B处，此时测得灯塔A在北偏西30°方向上，A与B的距离是6
千米
(1)求灯塔A到航线OB的最短距离（结果保留根号）；，33千米
(2)求游艇的速度
6千米/时
北
60
B
(第25题图)
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