人教版六年级下册数学第四单元 正比例与反比例的比较 (共21张PPT)

(共21张PPT)
正比例与反比例的比较
表1
路程（千米）
5
10
25
50
100
时间（时）
1
2
5
10
20
因为路程和时间是两个相关联的量，而且路程与时间的比值速度一定。所以路程和时间成正比例。
表2
速度（千米/时）
40
20
16
10
5
时间（时）
2
4
5
8
16
因为速度和时间是两个相关联的量，而且速度乘时间等于路程，路程一定也就是积一定。所以速度和时间成反比例。
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例．
1．单价一定，数量和总价．
总价
数量
＝ 单价
(一定)
2．路程一定，速度和时间．
速度×时间＝ 路程
(一定)
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例．
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例．
3．正方形的面积和边长．
面积
边长
＝ 边长
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例．
4．时间一定，工作效率和工作总量．
工作总量
工作效率
＝ 工作时间(一定)
１．每包书中册数相同，包数和总册数。
２.　被除数一定，除数和商。
３．全班的学生人数一定，每组的人数和组数。
４.　圆的面积与半径。
５．房间地面面积一定，房间里的人数和每人
　　所占的面积。
６．和一定，加数和另一个加数。
７．一个人的年龄和他的体重。
判断下面每题中的两种量是不是成比例，成什么比例？并说明理由。
思考
路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有
什么样的比例关系？
当路程一定时，速度和时间成反比例关系．
当速度一定时，路程和时间成正比例关系．
当时间一定时，路程和速度成正比例关系．
做一做
判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两个量
成什么比例关系。为什么？
单价一定，数量和总价 ．
总价一定，数量和单价　　　　　．
数量一定，总价和单价 ．
正比例
反比例
正比例
做一做
所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例．
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由．
小新跳高的高度和他的身高．
因为 跳高的高度和身高不是两种相关联的量，
做一做
总价
数量
因为
＝
单价（一定）
所以 购买苹果的数量和总价成正比例．
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由．
苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．
苹果的数量和总价是两种相关联的量，
思考
所以 正方形的周长和边长成正比例．
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由．
正方形的周长和边长
正方形的周长和边长是两种相关联的量，
正方形周长
边长
因为
＝
4
（一定）
思考
所以 正方形的周长和边长不成正比例．
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由．
正方形的面积和边长
正方形的面积和边长是两种相关联的量，
正方形面积
边长
因为
＝
边长
（不一定）
边长
面积
1
1
比值
1
2
3
4
2
4
9
3
4
16
5
25
5
…
…
…
做一做
织布总米数
时间
因为
＝
每小时织布米数（一定）
所以 织布总米数和时间成正比例．
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由．
每小时织布米数一定，织布总米数和时间．
织布总米数和时间两种相关联的量，
例题
每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是
不是成正比例？
面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋
面粉的重量有下面的关系：
总重量
袋数
＝
每袋面粉的重量
已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数
的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例．
做一做
路程
时间
因为
＝
速度（一定）
所以 行驶的路程和时间成正比例．
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由．
轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．
行驶的路程和时间两种相关联的量，
小结
正比例
反比例
相同点
不同点
1、都有两种相关联的量．
2、一种量随着另一种量变化．
1、变化方向相同，一
种量扩大（缩小），另
一种量也扩大 （缩小）．
1、变化方向相反，
一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小
（扩大）．
2、相对应的两个数的
比值（商）一定．
2、相对应的两个数的
积一定．
3、都必须有一个量一定．
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，
如果这两种量相对应的两个数
的积一定，这两种量就叫做成
反比例的量。它们的关系叫做
反比例关系。
如果我们用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），那么你能用字母将反比例关系表示出来吗？
（一定）
X×y=k
再见！