人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组复习与小结 课件(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组复习与小结 课件(共21张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-04 14:51:31 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
第9章不等式与不等式组复习与小结
人教版数学七年级下册
复习目标
1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质.
2.会解简单一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集.
3.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集.
4.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组），解决简单的实际问题.
知识框架
实际问题
数学问题
（一元一次不等式或一元一次不等式组）
解不等式(组)
数学问题的解
（不等式(组)的解集）
检验
实际问题
的答案
设未知数,列不等式(组)
知识梳理
知识点一 不等式及其解集
像①和②这样用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做不等式.
像a+2≠a-2这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式.
不等式:
有些不等式中不含未知数,例如 3＜4,-1＞-2.有些不等式中含有未知数,例如①和②式中字母x表示未知数.
知识梳理
知识点一 不等式及其解集
使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
不等式的解：
例如80和78，是不等式 的解，
而75和72，不是不等式 的解.
一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.
求不等式的解集的过程叫解不等式.
知识梳理
知识点二 不等式的性质
不等式的性质1：
不等式两边加(或减)同一个数(或式子) ，不等号的方向不变.
如果a＞b，那么a±c＞b±c.
不等式的性质2：
不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．
如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc，
知识梳理
知识点二 不等式的性质
不等式的性质3：
不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，
知识梳理
知识点三 一元一次不等式及解一元一次不等式
含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式．
一元一次不等式：
解一元一次不等式：则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＜a或x＞a的形式.
步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1．
知识梳理
知识点四 一元一次不等式组及其解集
类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组， 记作
30x＞1200， ①
30x＜1500. ②
30x＞1200，
30x＜1500.
知识梳理
知识点四 一元一次不等式组及其解集
30x＞1200，
30x＜1500.
由不等式①，解得x＞40.
由不等式②，解得x＜50.
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如下图).
40
50
0
∴不等式组的解集为 40＜x＜50.
知识梳理
知识点四 一元一次不等式组及其解集
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.
解不等式组就是求它的解集.
解一元一次不等式组步骤：
1.求出不等式组中各不等式的解集.
2.将各不等式的解决在数轴上表示出来.
3.在数轴上找出各不等式解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集.
知识梳理
知识点四 一元一次不等式组及其解集
知识梳理
知识点四 一元一次不等式组及其解集
1.下列式子中，一元一次不等式有（ ）
①3x-1≥4
② 2+3x>6
③ 3- <5
④
⑤
⑥ x+xy≥y2
⑦x>0
A.5个
B.4个
C.6个
D.3个
A
课堂检测
课堂检测
2.解不等式： ．
解：去分母，得：2x-1＞2，
移项，得：2x＞2+1，
合并，得：2x＞3，
系数化为1，得： ．
课堂检测
3.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
C
课堂检测
4.不等式组 的非负整数解有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
B
课堂检测
5.解不等式组： ．
解：解不等式①得x＞2，
解不等式②得x＜5．
∴不等式组的解集是2＜x＜5．
课堂检测
解：设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得
4.5x+3（8-x）≤30
解得 x≤4
∴X=4或3或2或1
∵X为正整数，
答:小兰有4种购买方案：
①4支钢笔和4本笔记本,② 3支钢笔和5本笔记,
③ 2支钢笔和6本笔记, ④ 1支钢笔和7本笔记.
6.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？
课堂检测
7.一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件，求小朋友的人数与玩具数.
解：设小朋友总共有x人，由此可得不等式组
3x+4-4(x-1)≥0，
3x+4-4(x-1)＜3；
由此可得5＜x≤8，因为x是整数，
∴x=6，7，8.
答：小朋友有6人，玩具有22件；或小朋友有7人，玩具有25件；或小朋友有8人，玩具有28件.
谢谢聆听
第9章不等式与不等式组复习与小结
人教版数学七年级下册
复习目标
1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质.
2.会解简单一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集.
3.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集.
4.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组），解决简单的实际问题.
知识框架
实际问题
数学问题
（一元一次不等式或一元一次不等式组）
解不等式(组)
数学问题的解
（不等式(组)的解集）
检验
实际问题
的答案
设未知数,列不等式(组)
知识梳理
知识点一 不等式及其解集
像①和②这样用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做不等式.
像a+2≠a-2这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式.
不等式:
有些不等式中不含未知数,例如 3＜4,-1＞-2.有些不等式中含有未知数,例如①和②式中字母x表示未知数.
知识梳理
知识点一 不等式及其解集
使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
不等式的解：
例如80和78，是不等式 的解，
而75和72，不是不等式 的解.
一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.
求不等式的解集的过程叫解不等式.
知识梳理
知识点二 不等式的性质
不等式的性质1：
不等式两边加(或减)同一个数(或式子) ，不等号的方向不变.
如果a＞b，那么a±c＞b±c.
不等式的性质2：
不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．
如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc，
知识梳理
知识点二 不等式的性质
不等式的性质3：
不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，
知识梳理
知识点三 一元一次不等式及解一元一次不等式
含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式．
一元一次不等式：
解一元一次不等式：则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＜a或x＞a的形式.
步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1．
知识梳理
知识点四 一元一次不等式组及其解集
类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组， 记作
30x＞1200， ①
30x＜1500. ②
30x＞1200，
30x＜1500.
知识梳理
知识点四 一元一次不等式组及其解集
30x＞1200，
30x＜1500.
由不等式①，解得x＞40.
由不等式②，解得x＜50.
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如下图).
40
50
0
∴不等式组的解集为 40＜x＜50.
知识梳理
知识点四 一元一次不等式组及其解集
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.
解不等式组就是求它的解集.
解一元一次不等式组步骤：
1.求出不等式组中各不等式的解集.
2.将各不等式的解决在数轴上表示出来.
3.在数轴上找出各不等式解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集.
知识梳理
知识点四 一元一次不等式组及其解集
知识梳理
知识点四 一元一次不等式组及其解集
1.下列式子中，一元一次不等式有（ ）
①3x-1≥4
② 2+3x>6
③ 3- <5
④
⑤
⑥ x+xy≥y2
⑦x>0
A.5个
B.4个
C.6个
D.3个
A
课堂检测
课堂检测
2.解不等式： ．
解：去分母，得：2x-1＞2，
移项，得：2x＞2+1，
合并，得：2x＞3，
系数化为1，得： ．
课堂检测
3.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
C
课堂检测
4.不等式组 的非负整数解有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
B
课堂检测
5.解不等式组： ．
解：解不等式①得x＞2，
解不等式②得x＜5．
∴不等式组的解集是2＜x＜5．
课堂检测
解：设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得
4.5x+3（8-x）≤30
解得 x≤4
∴X=4或3或2或1
∵X为正整数，
答:小兰有4种购买方案：
①4支钢笔和4本笔记本,② 3支钢笔和5本笔记,
③ 2支钢笔和6本笔记, ④ 1支钢笔和7本笔记.
6.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？
课堂检测
7.一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件，求小朋友的人数与玩具数.
解：设小朋友总共有x人，由此可得不等式组
3x+4-4(x-1)≥0，
3x+4-4(x-1)＜3；
由此可得5＜x≤8，因为x是整数，
∴x=6，7，8.
答：小朋友有6人，玩具有22件；或小朋友有7人，玩具有25件；或小朋友有8人，玩具有28件.
谢谢聆听