(共30张PPT)
相遇问题
北师大版五年级下册
教学目标
学习目标描述
结合教材上的情境图，明确相遇问题的特点；理解基本数量关系；正确分析解答相遇问题。
教学目标
学习内容分析
通过本节课的教学，培养学生动手操作、分析、推理能力及探索创新、合作学习的意识。
教学目标
学科核心素养分 析
本课依据教学内容特点，通过本课内容和实际相结合的教学，激发学生的学习兴趣，让学生体验到成功的喜悦。
新知导入
我的速度可达60公里/小时。
森林猫
2.5小时森林猫能跑多少千米？
60 × 2.5 = 150 （千米）
答：2.5小时森林猫能跑150千米。
新知导入
想一想 填一填
路程=（ ）×（ ）
时间=（ ）÷（ ）
速度=（ ）÷（ ）
速度
时间
路程
速度
路程
时间
新知讲解
吱吱和喳喳几分钟后吃完面条？
吱吱
我每分钟吃1厘米。
我每分钟吃2厘米。
喳喳
面条15厘米
新知讲解
相遇问题怎样解决？
新知讲解
想一想 填一填
路程=（ ）×（ ）
时间=（ ）÷（ ）
速度和=（ ）÷（ ）
速度和
时间
路程
速度和
路程
时间
新知讲解
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
淘气和笑笑经过多长时间相遇？
新知讲解
说一说：估计两人在何处相遇？
因为淘气的速度比笑笑快一些，所以淘气走的路程远，因此应该他们在邮局附近相遇。
新知讲解
你能用刚才的方法解决这个问题吗？
根据时间=路程÷速度和来计算。
840÷（50+70）
= 840÷120
= 7（分）
答：7分钟后相遇。
新知讲解
我列方程解决这个问题。
解：设 x 分钟后两人相遇。
（50+70）x = 840
120 x = 840
x = 7
答：7分钟后相遇。
你还有别的方法吗？
新知讲解
下面的分析你理解吗？
淘气家
笑笑家
840米
70米/分
50米/分
淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米
70 x + 50 x =840
+ ＝840米
淘气的速度×时间
笑笑的速度×时间
新知讲解
你能列方程解答吗？
解：设出发后 x 分相遇，那么淘气走
了70x 米，笑笑走了50x 米。
答：出发后7分相遇。
70x+50x=840
120x=840
x=7
新知讲解
如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？
80m米/分
60m米/分
等量关系没变。
用方程解决下面的问题
新知讲解
我这样做：
解：设出发后 x 分相遇 。
80x+60x=840
140x=840
x=6
答：出发后6分钟相遇。
新知讲解
解：设 x 分钟后两人相遇。
（60+80）x = 840
140 x = 840
x = 6
答：6分钟后相遇。
我这样做。
新知讲解
说一说：
用方程解决相遇问题的依据是什么？
甲走的路程+乙走的路程=两地之间路程
速度和×相遇时间=两地之间的路程
新知讲解
请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系。
可以是两辆车背向而行。
还可以是两个人同时做一件事情。
课堂练习
1. 解下面的方程。
（0.5+x）×2+x=9.8÷2 x-0.8x=6
解： 1+2x+x=4.9
3x=4.9-1
x=3.9÷3
x=1.3
解： 0.2x = 6
x = 6÷0.2
x = 30
课堂练习
2. 甲、乙条船同时从相距988千米的两地相向而行，经过5.2小时两船相遇。甲船每小时行93千米，乙船每小时行多少千米？（用方程解）
解：设乙船每小时行x千米。
（x+93）×5.2=988
x+93 = 988÷5.2
x = 190-93
x = 97
答：设乙船每小时行97千米。
课堂练习
3. 师徒二人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，土地每小时加工20个。几小时后还剩70个零件没有加工？
解：设x小时后还剩70个零件没有加工。
（20+30）x+70=520
50x=520-70
50x=450
x=9
答：9小时后还剩70个零件没有加工。
课堂练习
4. 学校操场的环形跑道长270米，王明和李华从同一点向相反的方向走去。如果王明每分钟走40米，李华每分钟走50米，几分钟后两人相遇？（用方程解）
解：设x分钟后两人相遇。
（50+40）x=270
90x=270
x=3
答：3分钟后两人相遇。
课堂练习
5. 甲、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行80千米，快车开出几小时后相遇？（用方程解）
解：设快车开出x小时后相遇。
80x+60(x+2)=680
80x+60x+120=680
140x=680-120
140x= 560
x=4
答：快车开出4小时后相遇。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
甲走的路程+乙走的路程=两地之间路程
速度和×相遇时间=两地之间的路程
板书设计
相遇问题
淘气家
笑笑家
70米/分
50米/分
甲走的路程+乙走的路程=两地之间路程
速度和×相遇时间=两地之间的路程
作业布置
完成课本第72页
练一练的习题。
谢谢
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