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5.3《面积单位间的进率》同步练习
班级:_________ 姓名:__________
一、选择题
1.一个长方形长20分米,宽5分米,它的面积是( )。
A.50平方分米 B.50平方米 C.1平方米 D.100分米
2.一张长方形的纸,长18厘米、宽10厘米,要折出一个正方形,正方形的边长最长是( )。
A.18厘米 B.14厘米 C.10厘米
3.从一个长是10分米,宽是长的一半,现在从这个长方形中剪去一个最大的正方形,剩下部分的面积是( )平方厘米。
A.25 B.30 C.3000 D.2500
4.一个长5米、宽4米的客厅,准备铺上边长是5厘米的正方形地砖,至少需要买这样的地砖( )块。
A.4000 B.8000 C.400 D.800
5.把一个边长是1米的正方形,切成100个大小相等的小正方形,每个小正方形的面积是( )。
A.1平方分米 B.10平方厘米 C.1平方厘米
6.房间地面长4米,宽2米。用面积是4平方分米的正方形地砖铺地面,需要( )块。
A.2 B.20 C.200
7.一根长32米的铁丝,围成一个最大的正方形,正方形的面积是( )。
A.800平方厘米 B.32平方分米 C.6400平方分米
二、填空题
8.一个长方形的周长是24分米,宽是4分米,它的长是( )分米,面积是( )平方厘米。
9.9m2=_____dm2 8dm=_____cm 4000cm2=_____dm2
600dm2=_____m2 12dm2=_____cm2 6m2250dm2=_____dm2
10.一间教室长8米,宽6米。这间教室地面的面积是( )平方米,用面积是4平方分米的正方形地砖铺这间教室的地面,一共需要( )块地砖。
11.边长是1米的正方形,周长是( )米,面积是( )平方分米。
12.相邻两个常用的长度单位之间的进率是( ),相邻两个常用的面积单位之间的进率是( )。
三、判断题
13.每相邻两个常用面积单位之间进率是100。( )
14.100个边长是1厘米的小正方形能拼成面积是1平方分米的大正方形。( )
15.边长是10厘米的正方形和边长是1分米的正方形面积相等。( )
16.正方形的边长是30厘米,它的面积是9平方分米。_____
17.比较两个图形面积的大小,不需要统一的面积单位来测量。( )
四、图形计算
18.求面积和周长。
五、解答题
19.一块正方形菜地的周长是200分米,它的面积是多少平方米?
20.一块钢板长125分米,宽8分米,如果每平方米钢板要96元,这块钢板要用多少钱?
21.一张电桌,桌面的长是80厘米,宽是50厘米。桌面的面积是多少平方分米?
22.教室前面的墙壁,长6米,宽3米,墙上有一块黑板,面积是4平方米。现在要粉刷这面墙壁,要粉刷的面积是多少平方米?合多少平方分米?
23.吴梅家的客厅长是6米,宽是4米,地面上要铺面积为4平方分米的正方形地砖,需要多少块这样的地砖?
24.窗户的长是25分米,宽是20分米。
(1)它的面积是多少平方分米?合多少平方米?
(2)如果在窗户的三边挂上一条彩灯,这条彩灯的长是多少分米?
25.西山公园的人工湖旁边有一个长方形警示牌。这个警示牌的面积是多少平方分米?
26.有一块菜地,长35米,宽25米,菜地中间留了宽1米的路,把菜地平均分成四块。这块菜地的种植面积共有多少平方米?
参考答案:
1.C
【分析】根据长方形的面积公式即可列式求解。
【详解】20×5=100(平方分米)
100平方分米=1平方米
故答案为:C
【点睛】此题考查了长方形的面积的计算,长方形的面积公式:S=ab,是基础题型,需要注意面积单位间的进率。
2.C
【解析】根据长方形内最大的正方形的边长等于长方形的最短边的特点,可以得出这个最大的正方形的边长是10厘米,据此即可选择。
【详解】由分析可知:正方形的边长最长是10厘米;
故答案为:C
【点睛】解答此题的关键是明确长方形内最大的正方形的边长等于长方形的最短边。
3.D
【分析】从长方形中减去一个最大的正方形,这个最大正方形的边长是长方形的宽,将原来长方形的面积利用公式:面积=长×宽,求出来,利用正方形的面积公式:面积=边长×边长,求出来,二者面积作差即可得到剩下部分的面积。
【详解】宽:10÷2=5(分米)
长方形面积:10×5=50(平方分米)
正方形面积:5×5=25(平方分米)
剩下部分面积:50-25=25(平方分米)=2500平方厘米
故答案为:D。
【点睛】本题考查的是长方形和正方形面积的计算,关键是先求出该长方形的宽,注意最后要将单位换算成平方厘米。
4.B
【分析】根据长方形的面积公式S=ab,求出长方形客厅的面积,再根据正方形的面积公式S=a×a,求出正方形地砖的面积,用客厅的面积除以地砖的面积就是需要地砖的块数。
【详解】客厅的面积:5×4=20(平方米)
20平方米=200000(平方厘米)
地砖的面积:5×5=25(平方厘米)
地砖的块数:200000÷25=8000(块)
所以至少需要这样的地砖8000块,故选B。
【点睛】此题主要考查了正方形与长方形的面积公式的实际应用;注意用地砖铺地是用方砖的面铺的,“5厘米”是边长,千万不要当成了方砖的面积,还要注意单位的统一。
5.A
【分析】先根据正方形的面积=边长×边长,计算出这个正方形的面积,再根据面积单位之间的换算进行选择即可。
【详解】1×1=1(平方米)
1平方米=100平方分米。
因此把一个边长是1米的正方形,切成100个大小相等的小正方形,每个小正方形的面积是1平方分米。
故答案为:A
【点睛】此题考查的是面积单位之间的换算,先计算出正方形的面积是解答此题的关键。
6.C
【分析】先根据长方形的面积=长×宽计算出房间的面积,然后将面积单位化成平方分米,平方米化成平方分米就乘进率100,最后用换算单位后的面积除以正方形地砖的面积即可。
【详解】4×2=8(平方米)
8平方米=800平方分米
800÷4=200(块)
故答案为:C
【点睛】熟练掌握长方形面积的实际运用是解答此题的关键。
7.C
【分析】根据题意可知一根长32米的铁丝围成一个最大的正方形,那么铁丝的长度就是正方形的周长。本题运用正方形的周长公式及面积公式来进行解答,先用周长÷4求出边长,再用边长×边长=面积来解答。
【详解】32÷4=8(米)
8×8=64(平方米)
64平方米=6400平方分米
故答案为:C。
【点睛】此题主要考查正方形的周长和面积公式的应用。正方形的周长=边长×4,正方形的面积=边长×边长。
8. 8 3200
【分析】根据长方形周长=(长+宽)×2,即可求出这个长方形的长,再根据长方形面积=长×宽,即可计算出它的面积。
【详解】24÷2-4
=12-4
=8(分米)
8×4×10×10=3200(平方厘米)
所以,这个长方形的长是8分米,面积是3200平方厘米。
【点睛】熟记长方形周长及面积计算公式,是解答此题的关键,注意单位间的换算。
9. 900 80 40 6 1200 850
【分析】①把平方米换算为平方分米,用9乘进率100;
②把分米换算为厘米,用8乘进率10;
③把平方厘米换算为平方分米,用4000除以进率100;
④把平方分米换算为平方米,用600除以进率100;
⑤把平方分米换算为平方厘米,用12乘进率100;
⑥先把6平方米换算为平方分米,用6乘进率100得600平方分米;然后再加上250平方分米即可。
【详解】①9×100=900(平方分米)
所以,9平方米=900平方分米
②8×10=80(厘米)
所以,8分米=80厘米
③4000÷100=40(平方分米)
所以,4000平方厘米=40平方分米
④600÷100=6(平方米)
所以,600平方分米=6平方米
⑤12×100=1200(平方厘米)
所以,12平方分米=1200平方厘米
⑥6×100+250=850(平方分米)
6平方米250平方分米=850平方分米
【点睛】解决本题关键是要熟记单位间的进率,知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数,就乘单位间的进率;反之,就除以进率来解决。
10. 48 1200
【分析】教室为长方形,长方形面积=长×宽,依此计算出教室的面积;然后用教室的面积除以一块地砖的面积就是需要的地砖数量;此题应注意单位换算,平方米和平方分米之间的进率是100,高级单位换成低级单位就乘进率100。
【详解】8×6=48(平方米)
48平方米=4800平方分米
4800÷4=1200(块)
【点睛】熟练掌握长方形面积的实际运用与面积单位之间的换算是解答此题的关键。
11. 4 100
【分析】正方形的周长=边长×4,面积=边长×边长,依此将数字代入公式计算,然后将面积单位换成平方分米即可。
【详解】周长:1×4=4(米)
1×1=1(平方米)
1平方米=100平方分米。
【点睛】熟练掌握正方形周长与面积的计算是解答此题的关键,此题应注意单位换算。
12. 10 100
【详解】相邻两个常用的长度单位之间的进率是10,相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。
13.√
【详解】每相邻两个常用面积单位之间的进率是100;
例如:1平方米=100平方分米;1平方分米=100平方厘米
故答案为:√
14.√
【分析】在拼图中,不管怎么拼(无重叠),面积始终不变。1平方分米=100平方厘米,此题依此判断即可。
【详解】1×1=1(平方厘米)
1×100=100(平方厘米)
100平方厘米=1平方分米
所以,100个边长是1厘米的小正方形能拼成面积是1平方分米的大正方形。
故答案为:√
【点睛】熟练掌握拼组图形面积的计算与面积单位之间的换算是解答此题的关键。
15.√
【分析】将两个正方形的面积计算出来进行比较即可。正方形的面积=边长×边长。
【详解】10×10=100(平方厘米)
1×1=1(平方分米)
100平方厘米=1平方分米
故答案为:√
【点睛】熟练掌握正方形面积的计算及面积单位之间的换算是解答此题的关键。
16.√
【分析】已知正方形的边长是30厘米,求它的面积,根据正方形的面积公式:s=a2,相邻面积单位间的进率是100,1平方分米=100平方厘米;由此解答。
【详解】30×30=900(平方厘米)
900平方厘米=9平方分米
故答案为√。
【点睛】此题主要考查正方形的面积计算,直接根据正方形的面积公式s=a2解答,注意面积单位的换算。
17.×
【分析】由平面图形的面积的概念可知:比较两个图形的大小,要用统一的面积单位来测量,据此解答即可。
【详解】比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。
故答案为:×
【点睛】本题考查了平面图形面积的大小比较问题。比较两个图形的大小,要用统一的面积单位来测量。
18.长方形的面积是48平方厘米,周长是28厘米;
正方形的面积是64平方厘米,周长是32厘米。
【分析】根据长方形的面积、周长计算公式,把长8cm,宽6cm代入公式即可求出长方形的面积、周长;根据正方形的面积公式、周长计算公式,把边长8cm代入公式即可求出正方形的面积、周长。
【详解】长方形:
面积:8×6=48(平方厘米)
周长:(8+6)×2
=14×2
=28(厘米)
正方形:
面积:8×8=64(平方厘米)
周长:8×4=32(厘米)
19.25平方米
【分析】先根据正方形边长=周长÷4求出这个正方形菜地的边长,再利用正方形的面积=边长×边长计算即可,注意单位的换算。
【详解】200÷4=50(分米)
50×50=2500(平方分米)
2500平方分米=25平方米
答:它的面积是25平方米。
【点睛】此题考查正方形的周长与面积公式的计算应用,熟记公式即可解答。
20.960元
【分析】钢板的长乘宽等于钢板的面积,然后把平方分米化成平方米,再乘每平方米的单价即可解答。
【详解】125×8=1000(平方分米)=10平方米
96×10=960(元)
答:这块钢板要用960元钱。
【点睛】熟练掌握长方形的面积公式是解答本题的关键。
21.40平方分米
【分析】桌面为长方形,因此直接根据长方形的面积=长×宽计算出桌面的面积即可,然后将面积的单位化成平方分米,100平方厘米=1平方分米。
【详解】80×50=4000(平方厘米)
4000平方厘米=40平方分米
答:桌面的面积是40平方分米。
【点睛】熟练掌握长方形面积的计算以及面积单位的换算是解答此题的关键。
22.14平方米;1400平方分米
【分析】根据长方形的面积=长×宽,把数据代入公式求出这面墙的面积,然后再减去黑板的面积就是需要粉刷的面积,得到的是平方米再转化平方分米。
【详解】6×3-4
=18-4
=14(平方米)
14平方米=1400平方分米
答:要粉刷的面积是14平方米,合1400平方分米。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式和相邻两个面积单位之间的进率。
23.600块
【分析】客厅长6米,宽4米,根据长方形的面积=长×宽,可求出客厅的面积,已知用面积是4平方分米的正方形地砖铺地,可统一单位,再相除即可。
【详解】4平方分米=0.04平方米
6×4÷0.04
=24÷0.04
=600(块)
答:至少需要这样的地砖600块。
【点睛】本题主要考查了学生对长方形和正方形面积公式的应用,注意要统一单位。
24.(1)500平方分米;5平方米
(2)65分米
【分析】(1)窗户的长乘宽等于它的面积,再把平方分米化成平方米;
(2)彩灯的长度等于窗户的长加上2个宽的长度。
【详解】(1)25×20=500(平方分米)=5平方米
答:它的面积是50平方分米,合5平方米。
(2)25+20×2
=25+40
=65(分米)
答:这条彩灯的长是65分米。
【点睛】熟练掌握长方形的面积和周长知识是解答本题的关键。
25.40平方分米
【分析】此题已知长和宽,求长方形的面积,可直接利用长方形的面积公式进行计算,列式计算是(平方厘米)。计算后的得数的单位名称是平方厘米,把它转化为平方分米时,是从低级单位转化成高级单位,要除以进率100,或直接在原数的后面去掉2个0。
【详解】(平方厘米)
4000平方厘米=40平方分米
答:这个警示牌的面积是40平方分米。
【点睛】熟练掌握长方形的面积公式及面积单位换算知识是解答本题的关键。
26.816平方米
【分析】解答此题要明确四块地的面积相等,求出一个的面积即可求出4块地的面积,根据题意用原长方形的长减去1米是两个小长方形的长,再除以2即可求出每个小长方形的长,求宽的方法是一样的,最后根据长方形的面积=长×宽求出一个长方形的面积,再求出4个长方形的面积就是4块地的面积。
【详解】35-1=34(米)
34÷2=17(米)
25-1=24(米)
24÷2=12(米)
17×12×4
=204×4
=816(平方米)
答:这块菜地的种植面积共有816平方米。
【点睛】解答此题的关键是求出小长方形的长和宽,再根据长方形的面积=长×宽即可求出面积。
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