人教版4下数学 5.2《三角形的特性》同步练习（含答案）
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| 名称 | 人教版4下数学 5.2《三角形的特性》同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 451.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-04 14:40:15 | ||
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文档简介
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5.2《三角形的特性》同步练习
班级：_________ 姓名：__________
一、选择题
1．下列图形中，具有稳定性的是（ ）。
A．长方形 B．平行四边形 C．三角形
2．如图，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这里所运用的数学知识是（ ）。
A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线
3．衣撑做成三角形的重要原因就是利用三角形的（ ）特性。
A．内角和是180° B．稳定性 C．容易变形
4．有些物体的支架做成三角形，这是因为三角形具有（ ）的特征。
A．稳定不易变形 B．内角和为180度 C．易变形
5．用一根钢条将一扇打开的玻璃窗支撑起来，这样风就不易吹动窗户，这是利用了（ ）。
A．三角形的稳定性 B．平行四边形的稳定性 C．平行四边形的易变性
二、填空题
6．一座大桥（如图），拉索、塔柱与桥面组成了三角形，这是利用了三角形的( )。
7．三角架是自行车的重要构件，制成三角形的原因是利用了三角形具有( )的特性。
8．我们所使用的三角板，利用了三角形的( )性。
9．篮球架上的篮板支架（如图）是运用了三角形具有( )的特点设计的。
10．空调外机架子是三角形，应用了三角形的( )性。
11．屋顶钢架是利用了( )形的稳定性。电动伸缩门是利用了( )形的不稳定性。
三、判断题
12．斜拉桥用很多钢管组成三角形，主要是为了增加桥的稳定性。( )
13．木匠师傅固定物体时常用到三角形，这是应用了三角形的稳定性。( )
14．左图应用三角形框架辅助支撑，所以具有稳定性。( )
15．小凳子的腿松动了，斜着钉了一根木条来加固（如图），这里运用了三角形的稳定性。( )
16．用铁棍围成的三角形具有稳定性，用木条围成的三角形不具有稳定性。( )
四、解答题
17．
（1）上面三幅图中，（ ）应用了三角形的稳定性。
（2）在三角板中，如果以它的AC边为高，那么对应的底是线段（ ）。
（3）你认为晓玲上学走哪条路最近？为什么？
18．画一个三角形．说一说三角形有几条边？几个角？几个顶点？
19．某同学不小心将一块三角形玻璃打碎成三片，如果要去玻璃店配一块形状、大小完全一样的玻璃，最省事的办法是带哪一片去？为什么？
20．
（1）上面三幅图都和三角形有关，（ ）应用了三角形的稳定性。
（2）在三角板中，如果以它的BC边为底，则它的高是（ ）边。
（3）小明从家去学校怎样走最近？为什么？（在图中把路线描出来）
21．见下图，哪种围篱笆的方法比较牢固？为什么？
22．学校门口的指示牌歪了请你设计一种加固方案画在下图中，并说明这样画的理由。
理由是：（ ）
参考答案：
1．C
【分析】三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，长方形、平行四边形具有不稳定性。
【详解】根据分析可知，具有稳定性的是三角形；
故答案为：C
【点睛】清楚三角形的特性是解答此题的关键。
2．A
【分析】根据三角形的稳定性特点进行选择即可。
【详解】根据三角形的特性可知：三角形具有稳定性，所以一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这里所运用的数学知识是三角形的稳定性。
故答案为：A
【点睛】此题考查了三角形的特性：稳定性，应注意在实际生活中的应用。
3．B
【分析】三角形具有稳定性，起到加固的作用，所以广泛应用与生活，衣撑之所以做成三角形，其中很重要的原因就是利用是三角形的稳定性。
【详解】根据分析可知，衣撑做成三角形的重要原因就是利用三角形的稳定性特性。
故答案为：B
【点睛】此题考查了三角形具有稳定性这一特性，应注意对基础知识的掌握和理解。
4．A
【分析】根据三角形的特性进行选择。
【详解】三角形具有稳定不易变形的特性。
故答案为：A。
【点睛】本题考查的是对三角形特性的了解。
5．A
【分析】三角形具有稳定性的特征，平行四边形有容易变形的特征，据此进行解答即可。
【详解】这根钢条和玻璃窗框形成三角形，用一根钢条将一扇打开的玻璃窗支撑起来，这样风就不易吹动窗户，这是利用了三角形的稳定性。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是明确：三角形具有稳定性。
6．稳定性
【分析】三角形具有稳定性，起到加固的作用，所以广泛应用与生活，拉索、塔柱与桥面组成了三角形，这是利用了三角形的稳定性。
【详解】根据分析可知：
拉索、塔柱与桥面组成了三角形，这是利用了三角形的稳定性。
【点睛】此题考查了三角形具有稳定性这一特性，应注意对基础知识的掌握和理解。
7．稳定性
【分析】根据三角形具有稳定性，进行解答即可。
【详解】三角形具有稳定性，自行车的三角架之所以做成三角形，其中很重要原因就是利用三角形的稳定性这个特性。
【点睛】此题考查的是三角形具有稳定性这一性质，应注意对基础知识的掌握和理解。
8．稳定
【分析】三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。据此解答即可。
【详解】我们所使用的三角板，利用了三角形的稳定性。
【点睛】解答此题的关键是明确三角形的稳定性，生活中还有很多利用三角形稳定性的例子，比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。
9．稳定性
【分析】三角形具有稳定性，依此填空即可。
【详解】篮球架上的篮板支架做成了三角形，是运用了三角形具有稳定性的特点设计的。
【点睛】熟练掌握三角形的特性是解答此题的关键。
10．稳定
【详解】空调外机架子是三角形，应用了三角形的稳定性。
11． 三角 平行四边
【分析】三角形具有稳定性，屋顶钢架中有很多的三角形，这样钢架不易变形，是利用了三角形的稳定性；平行四边形具有易变性的特点，伸缩门做成平行四边形的形状，是利用了平行四边形的不稳定性。
【详解】根据分析可知，屋顶钢架是利用了三角形的稳定性。电动伸缩门是利用了平行四边形的不稳定性。
【点睛】本题主要考查学生对三角形的稳定性和平行四边形易变性知识的掌握。
12．√
【分析】根据三角形具有稳定性直接判断。
【详解】斜拉桥用很多钢管组成三角形，主要是为了增加桥的稳定性，说法正确。
故判断正确。
【点睛】本题考查的是三角形的特性。
13．√
【分析】三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，木匠师傅固定物体时常用到三角形，这是应用了三角形的稳定性，所以判断正确。
【点睛】本题主要考查学生对三角形特性的掌握和灵活运用。
14．√
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。据此进行解答。
【详解】根据题图可知，房梁用三角形框架辅助支撑，利用了三角形的稳定性。
故答案为：√。
【点睛】解答此题的关键是明确三角形的稳定性，生活中还有很多利用三角形稳定性的例子，比如矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。
15．√
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。据此解答即可。
【详解】根据分析可知，斜钉一根木条加固，运用了三角形的稳定性。
故答案为：√。
【点睛】解答此题的关键是明确三角形的稳定性，生活中还有很多利用三角形稳定性的例子，比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。
16．×
【分析】根据三角形的稳定性，不管是铁棍还是木条围成的三角形都是具有稳定性的，据此判断。
【详解】用木条和铁棍围成的三角形都具有稳定性。
故判断错误。
【点睛】本题考查三角形的特性，所有的三角形都具有稳定性。
17．（1）篱笆
（2）BC
（3）见详解
【分析】（1）三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。据此可知，将篱笆设计成三角形，是应用了三角形的稳定性。
（2）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。据此解答即可。
（3）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间线段最短。据此解答即可。
【详解】（1）上面三幅图中，篱笆应用了三角形的稳定性。
（2）在三角板中，如果以它的AC边为高，那么对应的底是线段BC。
（3）我认为晓玲上学走中间这条路最近，因为两点间所有连线中线段最短。
【点睛】本题主要考查三角形的稳定性、三角形的高和两点之间线段最短等知识点。生活中还有很多利用三角形稳定性的例子，比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。三角形的高的垂足所在的边即为底。
18．如图：
三条边；三个内角；三个顶点；
【分析】任意画出一个三角形，标出三角形的三个角，三条边和三个顶点，对照图形说出三角形的边、角、顶点的特点即可.
【详解】观察所画的三角形，发现三角形是由三条线段围成(围成是指每相邻两条线段的端点相连)的，这三条线段叫做三角形的边，三角形有三条边；每两条边所夹的角，就是三角形的内角，三角形有三个内角；三个内角的顶点就是三角形的顶点，所以三角形共有三个顶点．
19．最省事的办法是带③去，因为③保留了原三角形的两个角和一条边，只要延长另两条边相交就还原了玻璃的形状。
【分析】要想还原玻璃的原状，最重要的就是知道三角形各角的度数和各边的长度，①只能知道一个角的度数，不知道两条边的长度，②不能知道边的长短，只有③保留了原三角形的两个角和一条边，只要延长另两条边相交就还原了玻璃的形状，据此解答。
【详解】最省事的办法是带③去，因为③保留了原三角形的两个角和一条边，只要延长另两条边相交就还原了玻璃的形状。
【点睛】延长三角形的两条边相交能还原三角形的形状是解答本题的关键。
20．（1）物品架
（2）AC
（3）小明从家去学校走中间一条线路最近，因为两点间所有连线中线段最短（图如下）。
【分析】（1）通过观察可知，物品架应用了三角形的稳定性，使物品架更加牢固。
（2）从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。根据图形可知三角形ABC是一个等腰直角三角形，∠C＝90°，所以AC是底边BC上的高。
（3）根据“两点间所有连线中线段最短”可知，走中间一条线路最近。
【详解】（1）上面三幅图都和三角形有关，物品架应用了三角形的稳定性。
（2）在三角板中，如果以它的BC边为底，则它的高是AC边。
（3）小明从家去学校走中间一条线路最近，因为两点间所有连线中线段最短（图如下）。
【点睛】本题考查了学生对三角形的稳定性、三角形的高以及两点间的距离知识的掌握和灵活运用。
21．②；三角形具有稳定性
【分析】根据三角形具有稳定性的性质，即可选择正确答案。
【详解】由长方形（或平行四边形）的特性可知，第一种方法不牢固；因为长方形（或平行四边形）具有易变形性；由三角形的特性可知：第二种方法最牢固；因为三角形具有稳定性；
答：第二种方法最牢固；因为三角形具有稳定性。
【点睛】此题考查了三角形的稳定性，要注意三角形的稳定性在实际生活中的应用。
22．图见详解；加根木条后，木条、框架和牌子构成一个三角形，三角形具有稳定性，不易变形。
【分析】根据三角形具有稳定性，可在框架里加根木条，构成三角形的形状。
【详解】
理由是：加根木条后，木条、框架和牌子构成一个三角形，三角形具有稳定性，不易变形。
【点睛】本题主要考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题。
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5.2《三角形的特性》同步练习
班级：_________ 姓名：__________
一、选择题
1．下列图形中，具有稳定性的是（ ）。
A．长方形 B．平行四边形 C．三角形
2．如图，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这里所运用的数学知识是（ ）。
A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线
3．衣撑做成三角形的重要原因就是利用三角形的（ ）特性。
A．内角和是180° B．稳定性 C．容易变形
4．有些物体的支架做成三角形，这是因为三角形具有（ ）的特征。
A．稳定不易变形 B．内角和为180度 C．易变形
5．用一根钢条将一扇打开的玻璃窗支撑起来，这样风就不易吹动窗户，这是利用了（ ）。
A．三角形的稳定性 B．平行四边形的稳定性 C．平行四边形的易变性
二、填空题
6．一座大桥（如图），拉索、塔柱与桥面组成了三角形，这是利用了三角形的( )。
7．三角架是自行车的重要构件，制成三角形的原因是利用了三角形具有( )的特性。
8．我们所使用的三角板，利用了三角形的( )性。
9．篮球架上的篮板支架（如图）是运用了三角形具有( )的特点设计的。
10．空调外机架子是三角形，应用了三角形的( )性。
11．屋顶钢架是利用了( )形的稳定性。电动伸缩门是利用了( )形的不稳定性。
三、判断题
12．斜拉桥用很多钢管组成三角形，主要是为了增加桥的稳定性。( )
13．木匠师傅固定物体时常用到三角形，这是应用了三角形的稳定性。( )
14．左图应用三角形框架辅助支撑，所以具有稳定性。( )
15．小凳子的腿松动了，斜着钉了一根木条来加固（如图），这里运用了三角形的稳定性。( )
16．用铁棍围成的三角形具有稳定性，用木条围成的三角形不具有稳定性。( )
四、解答题
17．
（1）上面三幅图中，（ ）应用了三角形的稳定性。
（2）在三角板中，如果以它的AC边为高，那么对应的底是线段（ ）。
（3）你认为晓玲上学走哪条路最近？为什么？
18．画一个三角形．说一说三角形有几条边？几个角？几个顶点？
19．某同学不小心将一块三角形玻璃打碎成三片，如果要去玻璃店配一块形状、大小完全一样的玻璃，最省事的办法是带哪一片去？为什么？
20．
（1）上面三幅图都和三角形有关，（ ）应用了三角形的稳定性。
（2）在三角板中，如果以它的BC边为底，则它的高是（ ）边。
（3）小明从家去学校怎样走最近？为什么？（在图中把路线描出来）
21．见下图，哪种围篱笆的方法比较牢固？为什么？
22．学校门口的指示牌歪了请你设计一种加固方案画在下图中，并说明这样画的理由。
理由是：（ ）
参考答案：
1．C
【分析】三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，长方形、平行四边形具有不稳定性。
【详解】根据分析可知，具有稳定性的是三角形；
故答案为：C
【点睛】清楚三角形的特性是解答此题的关键。
2．A
【分析】根据三角形的稳定性特点进行选择即可。
【详解】根据三角形的特性可知：三角形具有稳定性，所以一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这里所运用的数学知识是三角形的稳定性。
故答案为：A
【点睛】此题考查了三角形的特性：稳定性，应注意在实际生活中的应用。
3．B
【分析】三角形具有稳定性，起到加固的作用，所以广泛应用与生活，衣撑之所以做成三角形，其中很重要的原因就是利用是三角形的稳定性。
【详解】根据分析可知，衣撑做成三角形的重要原因就是利用三角形的稳定性特性。
故答案为：B
【点睛】此题考查了三角形具有稳定性这一特性，应注意对基础知识的掌握和理解。
4．A
【分析】根据三角形的特性进行选择。
【详解】三角形具有稳定不易变形的特性。
故答案为：A。
【点睛】本题考查的是对三角形特性的了解。
5．A
【分析】三角形具有稳定性的特征，平行四边形有容易变形的特征，据此进行解答即可。
【详解】这根钢条和玻璃窗框形成三角形，用一根钢条将一扇打开的玻璃窗支撑起来，这样风就不易吹动窗户，这是利用了三角形的稳定性。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是明确：三角形具有稳定性。
6．稳定性
【分析】三角形具有稳定性，起到加固的作用，所以广泛应用与生活，拉索、塔柱与桥面组成了三角形，这是利用了三角形的稳定性。
【详解】根据分析可知：
拉索、塔柱与桥面组成了三角形，这是利用了三角形的稳定性。
【点睛】此题考查了三角形具有稳定性这一特性，应注意对基础知识的掌握和理解。
7．稳定性
【分析】根据三角形具有稳定性，进行解答即可。
【详解】三角形具有稳定性，自行车的三角架之所以做成三角形，其中很重要原因就是利用三角形的稳定性这个特性。
【点睛】此题考查的是三角形具有稳定性这一性质，应注意对基础知识的掌握和理解。
8．稳定
【分析】三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。据此解答即可。
【详解】我们所使用的三角板，利用了三角形的稳定性。
【点睛】解答此题的关键是明确三角形的稳定性，生活中还有很多利用三角形稳定性的例子，比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。
9．稳定性
【分析】三角形具有稳定性，依此填空即可。
【详解】篮球架上的篮板支架做成了三角形，是运用了三角形具有稳定性的特点设计的。
【点睛】熟练掌握三角形的特性是解答此题的关键。
10．稳定
【详解】空调外机架子是三角形，应用了三角形的稳定性。
11． 三角 平行四边
【分析】三角形具有稳定性，屋顶钢架中有很多的三角形，这样钢架不易变形，是利用了三角形的稳定性；平行四边形具有易变性的特点，伸缩门做成平行四边形的形状，是利用了平行四边形的不稳定性。
【详解】根据分析可知，屋顶钢架是利用了三角形的稳定性。电动伸缩门是利用了平行四边形的不稳定性。
【点睛】本题主要考查学生对三角形的稳定性和平行四边形易变性知识的掌握。
12．√
【分析】根据三角形具有稳定性直接判断。
【详解】斜拉桥用很多钢管组成三角形，主要是为了增加桥的稳定性，说法正确。
故判断正确。
【点睛】本题考查的是三角形的特性。
13．√
【分析】三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，木匠师傅固定物体时常用到三角形，这是应用了三角形的稳定性，所以判断正确。
【点睛】本题主要考查学生对三角形特性的掌握和灵活运用。
14．√
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。据此进行解答。
【详解】根据题图可知，房梁用三角形框架辅助支撑，利用了三角形的稳定性。
故答案为：√。
【点睛】解答此题的关键是明确三角形的稳定性，生活中还有很多利用三角形稳定性的例子，比如矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。
15．√
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。据此解答即可。
【详解】根据分析可知，斜钉一根木条加固，运用了三角形的稳定性。
故答案为：√。
【点睛】解答此题的关键是明确三角形的稳定性，生活中还有很多利用三角形稳定性的例子，比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。
16．×
【分析】根据三角形的稳定性，不管是铁棍还是木条围成的三角形都是具有稳定性的，据此判断。
【详解】用木条和铁棍围成的三角形都具有稳定性。
故判断错误。
【点睛】本题考查三角形的特性，所有的三角形都具有稳定性。
17．（1）篱笆
（2）BC
（3）见详解
【分析】（1）三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。据此可知，将篱笆设计成三角形，是应用了三角形的稳定性。
（2）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。据此解答即可。
（3）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间线段最短。据此解答即可。
【详解】（1）上面三幅图中，篱笆应用了三角形的稳定性。
（2）在三角板中，如果以它的AC边为高，那么对应的底是线段BC。
（3）我认为晓玲上学走中间这条路最近，因为两点间所有连线中线段最短。
【点睛】本题主要考查三角形的稳定性、三角形的高和两点之间线段最短等知识点。生活中还有很多利用三角形稳定性的例子，比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。三角形的高的垂足所在的边即为底。
18．如图：
三条边；三个内角；三个顶点；
【分析】任意画出一个三角形，标出三角形的三个角，三条边和三个顶点，对照图形说出三角形的边、角、顶点的特点即可.
【详解】观察所画的三角形，发现三角形是由三条线段围成(围成是指每相邻两条线段的端点相连)的，这三条线段叫做三角形的边，三角形有三条边；每两条边所夹的角，就是三角形的内角，三角形有三个内角；三个内角的顶点就是三角形的顶点，所以三角形共有三个顶点．
19．最省事的办法是带③去，因为③保留了原三角形的两个角和一条边，只要延长另两条边相交就还原了玻璃的形状。
【分析】要想还原玻璃的原状，最重要的就是知道三角形各角的度数和各边的长度，①只能知道一个角的度数，不知道两条边的长度，②不能知道边的长短，只有③保留了原三角形的两个角和一条边，只要延长另两条边相交就还原了玻璃的形状，据此解答。
【详解】最省事的办法是带③去，因为③保留了原三角形的两个角和一条边，只要延长另两条边相交就还原了玻璃的形状。
【点睛】延长三角形的两条边相交能还原三角形的形状是解答本题的关键。
20．（1）物品架
（2）AC
（3）小明从家去学校走中间一条线路最近，因为两点间所有连线中线段最短（图如下）。
【分析】（1）通过观察可知，物品架应用了三角形的稳定性，使物品架更加牢固。
（2）从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。根据图形可知三角形ABC是一个等腰直角三角形，∠C＝90°，所以AC是底边BC上的高。
（3）根据“两点间所有连线中线段最短”可知，走中间一条线路最近。
【详解】（1）上面三幅图都和三角形有关，物品架应用了三角形的稳定性。
（2）在三角板中，如果以它的BC边为底，则它的高是AC边。
（3）小明从家去学校走中间一条线路最近，因为两点间所有连线中线段最短（图如下）。
【点睛】本题考查了学生对三角形的稳定性、三角形的高以及两点间的距离知识的掌握和灵活运用。
21．②；三角形具有稳定性
【分析】根据三角形具有稳定性的性质，即可选择正确答案。
【详解】由长方形（或平行四边形）的特性可知，第一种方法不牢固；因为长方形（或平行四边形）具有易变形性；由三角形的特性可知：第二种方法最牢固；因为三角形具有稳定性；
答：第二种方法最牢固；因为三角形具有稳定性。
【点睛】此题考查了三角形的稳定性，要注意三角形的稳定性在实际生活中的应用。
22．图见详解；加根木条后，木条、框架和牌子构成一个三角形，三角形具有稳定性，不易变形。
【分析】根据三角形具有稳定性，可在框架里加根木条，构成三角形的形状。
【详解】
理由是：加根木条后，木条、框架和牌子构成一个三角形，三角形具有稳定性，不易变形。
【点睛】本题主要考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题。
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