人教版5下数学 5.2《作旋转后的图形》同步练习（含答案）

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5.2《作旋转后的图形》同步练习
班级：_________ 姓名：__________
一、选择题
1．将下图直角三角形绕O点逆时针旋转90°可以得到图形（ ）。
A． B． C． D．
2．小红观察家里的挂钟，她发现在相同时间里，时针转过的角度是一样的，那么小红计算了一下由12：00到14：00，时针转过了（ ）度。
A．60 B．90 C．45 D．75
3．如图，线段OA绕点O逆时针旋转90°后的线段是(　　)．
A．OA B．OB C．OC D．BC
4．由图形（1）不能变为图形（2）的方法是（ ）。
A．图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转90°得到图形（2）
B．图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形（2）
C．图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2）
D．以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2）
二、填空题
5．下图，图形①绕点A( )时针旋转( )度后是图形③；图形( )绕点A( )时针旋转90度是图形②。
6．一个等腰直角三角形，绕它的直角顶点顺时针旋转90°后，得到的图形和原来的图形组成一个( )，它有( )条对称轴。
三、判断题
7．将绕点O逆时针旋转，得到的图形是。( )
8．如图，图形A绕O点逆时针旋转90°后，到达图形B的位置。( )
四、作图题
9．画出三角形绕点逆时针旋转90°后的图形。
10．画出长方形绕点A逆时针旋转90°后的图形。
11．画出下图绕点顺时针旋转90°后的图形。
12．在方格纸上画出平行四边形ABCD绕点D逆时针旋转90°后的图形
13．画出下图绕点O顺时针旋转90°后再向右平移3格后的图形．
14．按要求画一画．
（1）把梯形绕A点顺时针旋转90°．
（2）把三角形绕B点逆时针旋转90°．
15．（1）在图①中画出时针从数字3绕点O顺时针旋转60°后所在的位置．
（2）在图②中标出时针绕点O按逆时针方向从数字4到数字1所旋转的角度．
16．画出下图绕点顺时针旋转90°后的图形。
17．按要求画一画。
（1）把图形A绕点O顺时针旋转90°，再向右平移2格。
（2）把图形C绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格。
（3）把图形D绕点O′顺时针旋转90°，再向左平移2格。
（4）把图形B绕点O′逆时针旋转90°，再向上平移2格。
18．按变化规律在空白处填上图形．
19．根据要求画图。
（）根据提供的三角形的三个顶点的数对，画出三角形，，，。
（）画出三角形绕点顺时针旋转再向右平移两格后得到的图形。
（）在方格图上选择合适的位置画出与三角形面积相等的平行四边形。
五、解答题
20．图形A和B是两个完全一样三角形，按要求旋转或平移。（每一小格代表1平方厘米）
（1）图形B绕O点顺时针旋转90°，得到图形C。
（2）把图形C向右平移3格，再向上平移4格，得到图形D。
（3）观察图形A和图形D拼成的图形，你想说点什么？
（4）计算图形A的面积。
21．下面两个图形的面积相等吗？先填空，再说说为什么。
（1）上面的半圆向下平移________格。
（2）两边的半圆分别向上________180°。
（3）这两个图形的面积相等吗？为什么？
22．
（1）出租车A要调度到B的位置，先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。
（2）将最右边的图绕O点逆时针旋转90°，画出图形。
23．（1）如果图A旋转后能与图B拼成一个四边形，那么图A应绕点O按（ ）时针旋转（ ）°。
（2）画出图B绕点O按逆时针旋转90°后的图形，并在图中标出。
参考答案：
1．C
【分析】先确定旋转中心，然后确定旋转方向，再根据旋转度数确定旋转后的图形即可。
【详解】根据旋转的特征可知，这个图形绕O点逆时针旋转90°可以得到图形C。
故答案为：C
【点睛】本题考查了图形的旋转，明确旋转的定义是解题的关键。
2．A
【分析】钟面上有12个大格，由此判断出两个时间段时针转的格数即可确定转的度数。
【详解】30°×2＝60°
12：00到14：00时针转了2大格，是60°
故答案为：A
【点睛】本题考查了旋转现象，考查了将简单图形旋转一定的度数，对钟表与钟面时间的初步认识。
3．B
【详解】略
4．A
【分析】通过观察图形（1）和图形（2）中的两个图形的位置关系，根据旋转的定义可得点O为旋转中心，再分顺时针和逆时针确定要旋转的度数，即可判断A、B、C选项的正误；
根据轴对称的定义找出一条可以使它们对折后完全重合的直线，即为两个图形的对称轴，进而判断D选项的正误。
【详解】根据旋转的定义可知，将图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°，或绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2），所以A错，B、C对；
根据轴对称图形的定义，以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2），所以D对，此题答案为A。
【点睛】本题考查了旋转和轴对称的应用，解题的关键是掌握旋转和轴对称的定义。
5． 逆 90 ① 顺
【分析】根据旋转特性，点A保持不动，按照特定角度旋转图形各部分，最终得到答案。
【详解】图形③是由图形①绕着点A逆时针旋转90度得到，而图形②则是图形①绕着点A顺时针旋转90度得到的。
【点睛】旋转的特性需要注意的两点：旋转方向和旋转角度。
6． 等腰直角三角形 1##一
【分析】由旋转的定义可知：把一个图形绕着某一个点沿着一定的方向旋转一定的角度。则一个等腰直角三角形，绕它的直角顶点顺时针旋转90°后，得到的图形和原来组成一个等腰直角三角形，据此解答。
【详解】由分析可得：一个等腰直角三角形，绕它的直角顶点顺时针旋转90°后，得到的图形和原来的图形组成一个等腰直角三角形，它有1条对称轴。
【点睛】根据旋转的定义，解答此题即可。
7．×
【分析】根据旋转的特征，图形 绕点0逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】将绕点O逆时针旋转，得到的图形是。
故答案为：×
【点睛】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度，整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
8．×
【分析】根据旋转图形的特点，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形完全相同；图A绕点O逆时针旋转90°后，点O不变，其它各边均绕O点旋转90°后，得的图形是图C，而不是图B。
【详解】如图：
图形A绕O点逆时针旋转90°后，到达图形C的位置，不是图形B的位置。故原题干说法错误。
【点睛】掌握图形的旋转方法是解答本题的关键。
9．见详解
【分析】图形的旋转要满足三个条件：第一要找出图形旋转时所绕的旋转点；二要判断清楚图形的旋转方向；三是确定图形的旋转角度；在本题中，三角形是绕点O逆时针旋转90°。据此解答即可。
【详解】
【点睛】本题主要考查了旋转图形的画法，要画图形进行旋转后的图形，一定要找出图形的旋转点，旋转方向和旋转角度。
10．
【分析】根据旋转的特征，这个图形绕点A逆时针旋转90°后，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】
【点睛】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
11．见详解
【分析】将这个图形绕点A顺时针旋转90°，就是将其绕点A向右下方旋转90°。
【详解】作图如下：
【点睛】首先要确定好旋转的方向，是顺时针还是逆时针；可以想象表盘上指针的转动，与其一致就是顺时针旋转；再按题意将图形旋转一定的角度即可。
12．见详解
【分析】先找到A的对应点A′，它距D点为3个格子的距离，而且DA′与DA的夹角是90°；同理也可以找到B的对应点B′点，C的对应点C′点，然后顺次连接A′点、B′点、C′点和D点即可。
【详解】
【点睛】做旋转后的图形时，也可以将与旋转点相连的边按一定的方向和角度旋转，再将旋转后的图形补完整即可。
13．如图：
【详解】略
14．如下图：
【详解】根据题意可知，经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等，图形旋转要注意四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角，据此作图.
15．（1）
（2）
【详解】略
16．见详解
【分析】作旋转一定角度后图形方法：
定点：确定旋转的中心。
定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。
定度数：确定所要旋转的度数。
把组成的图形的每条线段，按要求画出旋转后的位置，旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。
【详解】根据旋转的特征，将图形绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即顺时针旋转90°，即可画出旋转后的图形。
作图如下：
【点睛】旋转图形的画法：定点、定向、定度数。
17．（1）（2）（3）（4）图见详解
【分析】先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；
看清平移的方向和距离，画出平移后的图形即可。
【详解】（1）（2）（3）（4）作图如下：
【点睛】本题考查了旋转作图及平移作图，解题关键是确定关键点及其对应点的位置，另外还要求学生理解平移及旋转的性质，才能准确作图。
18．
【详解】审题时，要先正确判断出方格图中的各图形的位置发生变化的情况：各图形按顺时针方向旋转90度，再填上合适的图形．
19．见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点
（3）根据三角形面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，画一个等底，高是三角形高一半的平行四边形即可。
【详解】（1）（2）（3）如图：
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
20．（1）（2）见详解；
（3）图形A和图形D拼成了一个平行四边形；
（4）4.5平方厘米
【分析】（1）把图形B以O为顶点的三角形的两条边绕O点顺时针旋转90°，连接旋转后两条边的终点，标注图形C；
（2）把图形C的三个顶点向右平移3格，再向上平移4格，依次连接平移后的三个顶点，标注图形D；
（3）图形A和图形D拼成的是平行四边形；
（4）图形A是一个三角形，底和高都是3cm，利用三角形的面积公式即可解答。
【详解】（1）（2）
（3）由图可知，图形A和图形D拼成了一个平行四边形；
（4）3×3÷2
＝9÷2
＝4.5（平方厘米）
答：图形A的面积是4.5平方厘米。
【点睛】掌握图形旋转和平移的方法是解答题目的关键。
21．（1）5 （2）平移3格再旋转 （3）图形一的面积小于图形二的面积
【详解】两个图形的面积相等，因为经过平移、旋转后得到的两个长方形，图形一：长方形的宽占4格，长占5格，那么面积就占了：4×5＝20（格），图形二：长方形的宽占4格，长占6格，面积就占了：4×6＝24（格），图形一的面积小于图形二的面积。
22．（1）左；5；上；3；（或上；3；左；5）；
（2）见详解
【分析】（1）由图可知，要使出租车A要调度到B的位置，可以先向左平移5格，再向上平移3格，也可以先向上平移3格，再向左平移5格；
（2）根据旋转的特征，这个图形绕点O逆时针旋转90°，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
【详解】（1）出租车A要调度到B的位置，先向左平移5格，再向上平移3格；或先向上平移3格，再向左平移5格；
（2）如图：
【点睛】熟练掌握平移和旋转的方法是解答本题的关键。平移图形时，一定要注意平移的方向、平移的距离。
23．（1）逆；90
（2）见详解
【分析】（1）决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【详解】（1）如果图A旋转后能与图B拼成一个四边形，那么图A应绕点O按逆时针旋转90°。
（2）
【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。
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