2022--2023学年人教版七年级数学上册2.1整式（1）用字母表示数课件(共17张PPT)
文档属性
| 名称 | 2022--2023学年人教版七年级数学上册2.1整式（1）用字母表示数课件(共17张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-04 16:59:06 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
第二章 整式的加减
2.1 整式（1）
——用字母表示数
回顾旧知，提出问题
(有理数、数轴、相反数、绝对值)
回顾旧知，提出问题
问题1 汽车在主桥、海底隧道的行驶速度分别是100 km/h和80 km/h．
根据这些数据回答下列问题：
（1）汽车在主桥行驶的速度是在海底隧道行驶的速度的多少倍？
（2）汽车在主桥行驶6 min与在海底隧道行驶6 min的路程分别是多少km？它们的路程相差多少km？
追问1 解决这道题，我们运用到了上一章的哪些知识？
解（1）
（2）
∴它们的路程相差：10-8=2 km
你是如何计算的？
回顾旧知，提出问题
问题1 汽车在主桥、海底隧道的行驶速度分别是100 km/h和80 km/h．
根据这些数据回答下列问题：
（3）汽车在主桥行驶30 min时的路程是多少km？
（4）你能求出汽车在主桥上行驶任一时间的路程吗？ 如何简洁地表示？
列出的式子表示了什么？
字母可以参与运算吗？参与了什么运算？
追问2 你是如何列式的？
算术（数）
代数（式）
用
字
母
表
示
数
回顾旧知，提出问题
问题1 汽车在主桥、海底隧道的行驶速度分别是100 km/h和80 km/h．
根据这些数据回答下列问题：
（3）汽车在主桥行驶30 min时的路程是多少km？
（4）你能求出汽车在主桥上行驶任一时间的路程吗？ 如何简洁地表示？
追问3 字母t与数6，30有什么联系与区别？
它能比具体的数表示出更多的可能结果.
追问4 用字母t表示时间有什么优越性？
例1 用数字或者含有字母的式子填空，对比用数字与用字母
表达的关系.
回顾旧知，提出问题
（1）长方形的长是 6 cm，宽是 3 cm，则周长是______cm；
（2）长方形的长是 a cm，宽是 b cm，则周长是______ cm；
（3）每袋大米5 kg，则7袋大米的重量是______kg；
（4）每袋大米m kg，则n袋大米的重量是______kg.
18
2（a+b）
35
mn
追问1 （1）中的结果18和（2）中的结果 2（a+b）有什么联系与区别？
它能使我们从解决一个问题到解决一类问题.
你是如何列式的？
字母参与了什么运算？
列出的式子表示了什么？
追问2 （3）中的结果35和（4）中的结果 mn 有什么联系与区别？
追问3 用字母表示数有什么优越性？
例2 用文字或含有字母的式子填空，对比用文字与用字母表达的关系.为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：cm）：
你认为皮球的弹跳高度与下落高度之间最有可能蕴含的规律是什么，并说明理由.
(1)请用文字表述皮球下落高度与相对应的弹跳高度的
关系为 ;
(2)如果用h cm表示皮球下落高度，那么相对应的弹跳高度为 cm.
探究思考，形成新知
例3 对比用文字与用字母表达的关系.
探究思考，形成新知
（1）对于任意两数相乘，例如：2×5=5×2，（-3）×（- ）=（- ）×（-3），0×（-4.5）=（-4.5）×0...，从中归纳两数相乘的运算律.
（1）用文字表述为 ;
（2）如果用字母a ,b 表示任意两个数，上述规律用式子表示为 .
两个数相乘，交换因数的位置，积相等
ab=ba
追问1 类似于上面的乘法交换律，在数学中你还能举例用文字表述与用式子表示的其他情况吗？
探究思考，形成新知
减去一个数等于加上这个数的相反数.
文字语言
符号语言
有理数的减法法则
三角形的面积等于底乘以高的积除以2.
a-b = a+(-b)
a
h
乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，积相等.
ab = ba
追问2 用符号语言表示有什么优越性？
用符号语言使得表达更简洁.
例4 测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100 cm）.
知识应用，巩固新知
(1)前四年的变化与年数有什么关系？
(2)假设以后各年树苗高度与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗高度.
(3)当年数为40年时，树苗高度为多少cm？
你是如何列式的？
字母参与了什么运算？
列出的式子表示了什么？
1年、2年、3年、4年
n年
40年
特殊
一般
特殊
100+5n
回顾小结，概括提升
1.本节课学习了什么内容？
2.为什么要学习用字母表示数？
用字母表示数有什么优越性？
回顾小结，概括提升
代数学之父 -- 韦达
用字母表示数，用符号表示运算，使得到的式子能简约地表示一般的数量关系，这要归功于法国数学家韦达。
正是这种符号体系的建立，实现了从算术到代数的飞跃，体现了数学的高度抽象与简约。
回顾小结，概括提升
4.用字母表示数后，字母与字母、字母与数可以进行哪些运算？
1.本节课学习了什么内容？
2.为什么要学习用字母表示数？用字母表示数有什么优越性？
3.我们是如何列式的？
5.对于所列的式子，接下来我们还需要研究什么？怎样研究？
回顾小结，概括提升
运算
乘方
相关概念、表示
整式
运算
相关概念、表示
加减（七上）
乘除（八上）
代数式
有理数
...
数式通性
数
...
用字母表示数
运算律
加减
乘除
运算律
研究对象
研究内容
类比
作业布置
1.上网收集并了解数学符号的发展史;
2.《作业本》整式（1）;
3.阅读书本P61“数字1与字母 X 的对话”.
第二章 整式的加减
2.1 整式（1）
——用字母表示数
回顾旧知，提出问题
(有理数、数轴、相反数、绝对值)
回顾旧知，提出问题
问题1 汽车在主桥、海底隧道的行驶速度分别是100 km/h和80 km/h．
根据这些数据回答下列问题：
（1）汽车在主桥行驶的速度是在海底隧道行驶的速度的多少倍？
（2）汽车在主桥行驶6 min与在海底隧道行驶6 min的路程分别是多少km？它们的路程相差多少km？
追问1 解决这道题，我们运用到了上一章的哪些知识？
解（1）
（2）
∴它们的路程相差：10-8=2 km
你是如何计算的？
回顾旧知，提出问题
问题1 汽车在主桥、海底隧道的行驶速度分别是100 km/h和80 km/h．
根据这些数据回答下列问题：
（3）汽车在主桥行驶30 min时的路程是多少km？
（4）你能求出汽车在主桥上行驶任一时间的路程吗？ 如何简洁地表示？
列出的式子表示了什么？
字母可以参与运算吗？参与了什么运算？
追问2 你是如何列式的？
算术（数）
代数（式）
用
字
母
表
示
数
回顾旧知，提出问题
问题1 汽车在主桥、海底隧道的行驶速度分别是100 km/h和80 km/h．
根据这些数据回答下列问题：
（3）汽车在主桥行驶30 min时的路程是多少km？
（4）你能求出汽车在主桥上行驶任一时间的路程吗？ 如何简洁地表示？
追问3 字母t与数6，30有什么联系与区别？
它能比具体的数表示出更多的可能结果.
追问4 用字母t表示时间有什么优越性？
例1 用数字或者含有字母的式子填空，对比用数字与用字母
表达的关系.
回顾旧知，提出问题
（1）长方形的长是 6 cm，宽是 3 cm，则周长是______cm；
（2）长方形的长是 a cm，宽是 b cm，则周长是______ cm；
（3）每袋大米5 kg，则7袋大米的重量是______kg；
（4）每袋大米m kg，则n袋大米的重量是______kg.
18
2（a+b）
35
mn
追问1 （1）中的结果18和（2）中的结果 2（a+b）有什么联系与区别？
它能使我们从解决一个问题到解决一类问题.
你是如何列式的？
字母参与了什么运算？
列出的式子表示了什么？
追问2 （3）中的结果35和（4）中的结果 mn 有什么联系与区别？
追问3 用字母表示数有什么优越性？
例2 用文字或含有字母的式子填空，对比用文字与用字母表达的关系.为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：cm）：
你认为皮球的弹跳高度与下落高度之间最有可能蕴含的规律是什么，并说明理由.
(1)请用文字表述皮球下落高度与相对应的弹跳高度的
关系为 ;
(2)如果用h cm表示皮球下落高度，那么相对应的弹跳高度为 cm.
探究思考，形成新知
例3 对比用文字与用字母表达的关系.
探究思考，形成新知
（1）对于任意两数相乘，例如：2×5=5×2，（-3）×（- ）=（- ）×（-3），0×（-4.5）=（-4.5）×0...，从中归纳两数相乘的运算律.
（1）用文字表述为 ;
（2）如果用字母a ,b 表示任意两个数，上述规律用式子表示为 .
两个数相乘，交换因数的位置，积相等
ab=ba
追问1 类似于上面的乘法交换律，在数学中你还能举例用文字表述与用式子表示的其他情况吗？
探究思考，形成新知
减去一个数等于加上这个数的相反数.
文字语言
符号语言
有理数的减法法则
三角形的面积等于底乘以高的积除以2.
a-b = a+(-b)
a
h
乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，积相等.
ab = ba
追问2 用符号语言表示有什么优越性？
用符号语言使得表达更简洁.
例4 测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100 cm）.
知识应用，巩固新知
(1)前四年的变化与年数有什么关系？
(2)假设以后各年树苗高度与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗高度.
(3)当年数为40年时，树苗高度为多少cm？
你是如何列式的？
字母参与了什么运算？
列出的式子表示了什么？
1年、2年、3年、4年
n年
40年
特殊
一般
特殊
100+5n
回顾小结，概括提升
1.本节课学习了什么内容？
2.为什么要学习用字母表示数？
用字母表示数有什么优越性？
回顾小结，概括提升
代数学之父 -- 韦达
用字母表示数，用符号表示运算，使得到的式子能简约地表示一般的数量关系，这要归功于法国数学家韦达。
正是这种符号体系的建立，实现了从算术到代数的飞跃，体现了数学的高度抽象与简约。
回顾小结，概括提升
4.用字母表示数后，字母与字母、字母与数可以进行哪些运算？
1.本节课学习了什么内容？
2.为什么要学习用字母表示数？用字母表示数有什么优越性？
3.我们是如何列式的？
5.对于所列的式子，接下来我们还需要研究什么？怎样研究？
回顾小结，概括提升
运算
乘方
相关概念、表示
整式
运算
相关概念、表示
加减（七上）
乘除（八上）
代数式
有理数
...
数式通性
数
...
用字母表示数
运算律
加减
乘除
运算律
研究对象
研究内容
类比
作业布置
1.上网收集并了解数学符号的发展史;
2.《作业本》整式（1）;
3.阅读书本P61“数字1与字母 X 的对话”.