数学人教A版（2019）必修第二册6.2.1向量的加法运算（共22张ppt）

(共22张PPT)
人教A版 必修第二册
第 六 章 平面向量及其运用
6.2.1 向量的加法运算
1回顾旧知
向量的模
特殊向量
共线向量
相等向量
平面向量的概念
单位向量
零向量
类比
数
运算律
应用
数的运算法则
问题1：物理中有没有与向量加法相关的背景？
2情景引入
应用
向量
向量的运算法则
运算律
位移的合成
3探索新知
A
B
C
向量的加法
首尾相连，首尾连
三角形法则
A
B
C
多边形法则
练习：求下列向量的和向量
首尾相连，首尾连
A
B
C
D
O
A
B
C
力的合成
向量的加法
O
A
B
C
力的合成
C
O
A
B
共起点，连对角
向量的加法
平行四边形法则
物理 位移的合成 力的合成
图形
法则
口诀
联系 三角形法则
平行四边形法则
首尾相连，首尾连
共起点，连对角
两法则本质是一致的，只是表现形式不同
规定：
例1：如图，已知向量 ， ，求作向量 .
A
B
C
B
A
O
C
法一：三角形法则
法二：平行四边形法则
变式：当向量 ， 是共线向量时， 又如何作出？
问题2：你能发现 ， ， 之间的关系吗？请分组讨论.
A
B
C
A
B
C
B
A
C
问题2：你们能发现 ， ， 之间的关系吗？（请分组讨论）
问题2：你们能发现 ， ， 之间的关系吗？
向量三角不等式
问题3: 类比实数加法的交换律和结合律，你能猜想出向量加法的运算律吗？
数 向量
性 质
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
追问：你能验证吗？
O
A
B
A
B
C
C
D
4例题精讲
（1）用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；
（2）求船的实际航行的速度的大小和方向；
水
A
B
D
C
A
B
D
C
你能总结一下解决实际问题的步骤吗？
回归
实际问题
抽象
向量问题
实际问题
解：（1）如图， 表示船速， 表示江水速度，以AD,AB为邻边作平行四边形ABCD,则 表示船实际航行的速度.
答：船实际航行速度大小为 ，方向与江水速度间的夹角约为为 .
变式：假设例2中水的速度方向均不变，船航行速度不变，要想船实际航行方向垂直于河的对岸，船的航行方向如何？
A
B
D
C
水
北偏西
两个法则
一不等式
多种思想
两运算律
三角形法则, 平行四边形法则
交换律， 结合律
数形结合，分类讨论，类比
5课堂小结
必做题：
（1）教材第22—23页习题6.2第1，2，3，6，10题；
（2）阅读课本，进一步理解向量加法研究思路，体会向量运算与数运算的异同；
选做题：教材第24页习题6.2第23题.
6课后作业
谢谢！