人教版数学七年级下册6.1平方根同步练习（含答案）

6.1 平方根
一、单选题
1．计算：（ ）
A．3 B． C． D．
2．下列各数中，一定没有平方根的是（　　）
A．﹣a B．﹣a2+1 C．﹣a2 D．﹣a2﹣1
3．在数，，，， ，0.12112中，是无理数的有 ( )
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
4．若，则的正确结果是（　　）
A．-1 B．1 C．-5 D．5
5．2022的平方根是（ ）
A． B． C．2022 D．1011
6．用计算器求2 017的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是(　　)
A． B． C． D．
7．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简代数式，结果为（　　）
A．2a B．2b C．﹣2a D．2
8．设边长为a的正方形面积为2，下列关于a的四种说法：① a是有理数；②a是方程2x2－4＝0的解；③a是2的算术平方根；④1＜a＜2．其中，所有正确说法的序号是（ ）
A．②③ B．③④ C．②③④ D．①②③④
9．下列说法正确的是（　　）
A．-6是36的算术平方根 B．±6是36的算术平方根
C．是36的算术平方根 D．是的算术平方根
10．在一个正方形的内部按照如图方式放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形面积为12，重叠部分的面积为3，空白部分的面积为2﹣6，则较小的正方形面积为（　　）
A．11 B．10 C．9 D．8
二、填空题
11．的平方根是_______________。
12．若一个正数的两个不同的平方根分别是和．则 _________．
13．一个正数的两个不同的平方根是和，则的值是________．
14．如果，且，，那么_______．
15．若正数的倒数等于其本身，负数的绝对值等于，且，，则代数式 的值为________．
三、解答题
16．求下列各数的平方根和算术平方根．
(1)；
(2)．
17．已知(x-1)2 =4，求x的值.
18．计算：﹣+（﹣1）2016．
19．求下列各数中的x值.
(1)x2=25
(2)x2-81=0
(3)4x2=49
(4)25x2-36=0.
20．如图，用两个边长为cm的小正方形拼成一个大的正方形．
(1)求大正方形的边长：
(2)若沿此大正方形边长的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为48？
参考答案
1．A
2．D
3．D
4．A
5．A
6．C
7．C
8．C
9．D
10．B
11．
12．-2
13．25
14．1．
15．
16（1）
解：∵，
∴，；
（2）
∵，
∴，．
17．解：（x﹣1）2=4，
开平方得：x﹣1=±2，
解得：x=3或x=﹣1．
18． 原式=2﹣3++1=．
19． (1)开方,得x＝5或x＝－5;
(2)移项,得
x2＝81,
开方，得
x＝9或x＝－9;
(3)两边都除以4,得
x2
开方,得
x＝±;
(4)移项,得25x2＝36,
两边都除以25,得
x2
开方，得
x＝±.
20．（1）解：大正方形的边长为acm，则，
∵，
∴．
答：大正方形的边长为8cm．
（2）解：设长方形纸片的长为4xcm，宽为3xcm，则，
解得，
∵，
∴，
，，
∵大正方形的边长为8cm，符合．
所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为48．