有理数的运算
计算
(1)(+10.546)+(+0.369)+(-8.369)+ (-0.546) (2) (-123)+3+(-4)+(+123)+ (- )+(-)
（3）-3- (-2)-(-1)-(+1.75)
(5)(+7)+(5)+(-3)+(-6)+(+7)+(+1) (6)(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+…+(-99)+(+100)
（7）0.2×（－10）×（－1）×（－2 ） （8）（－5 ）×（＋1 ）×（－2 ）
（9）（ － ＋1 ）×（－36） （10）(－5)×(－)+13×(－)－3×(－ )
（11）(－1＋－1 － ＋)÷(－) （12）(－2)2－(－1)3×（－）÷－
（13）25÷8×()3－8×[15－(－2)4]2004
课件31张PPT。有理数的运算1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法法则一、加减法练习一口答下列各题：
①（+2）+（-11）=
②（+20）+（+12）=
③（-1/2）+（-2/3）=
④（-3.4）+4.3=
⑤（+4）+（-4）=
⑥（-7）+0=
⑦ 0+（+4）=
⑧ 0+0=-932-10.90-740填空
（1）（ ）+（-3）=-8
（2）（ ）+（-3）=8
（3）（-3）+（ ）=-1
（4）（-3）+ （ ）=0-5+112-3抢答题：计算下列各式① (+3)+(+7)=②(+4)+(-8)= ③ (-12)+(-5)=④0+(-19)=⑤(+15)+(-17)=⑥(-37)+32=⑦(-6)+|-10|+(-4)=温度由-150c上升80c后的温度是多少？10-4-17-19-2-50-1.05(-15)+8=-71. 下列括号内各应填什么数?
?
(1)(+2)-(-3)=(-2)+( )；
?
(2)0 - (-4)= 0 +( )；
?
(3)(-6)- 3 =(-6)+( )；
?
(4)1 - (+39) = 1 +( ).+4+3-3-39 减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数减法法则：2. 计算：
?
(1)(-14)-(+15)= ；
(2)(-14)-(-16)= ；
(3)(+12)-(-9)= ；
(4)12-(+17)= ；
(5)0-(+52)= ；
(6)108-(-11)= .-29221-5-521196. 计算：
?
(1) [(-4)-(+7)]-(-5)= ；
?
(2)3-[(-3)-12]= ；
?
(3)8-(9-10)= ；
?
(4)(3-5)-(6-10）= 。
?
-618927. 某一矿井的示意图如右：以地面为准A点的
高度是＋4.2米，B、C两点的高度分别是
－15.6米与－30.5米。A点比B点高多少？
比C点呢？
?
解：依题意得
AB=+4.2-(-15.6)=19.8
AC=+4.2-(-30.5)=34.6小结1.两个有理数相乘，运用法则；先确定积的符号，再把绝对值相乘。2.乘积是1的两个数互为倒数。3.倒数是它本身的数是±1。+1+201小结积为0。仍得这个数。得这个数的相反数。一般要先化为假分数。0-2005831.任何数与0相乘,
2.一个有理数与1相乘，
3.一个有理数与-1相乘，
4.两个带分数相乘，用“>”、“<”或“=”填空。
（1）（-3）×（-5） ×（-7） ×（-9） 0
（2）（+8.36） ×（+2.9） ×（-7.89） 0
（3）50 ×（-2） ×（-3） ×（-2） ×（-5） 0
（4）（-3） ×（-2） ×（-1） 0
（5）739 ×（-123） ×（-329） ×0 0><><=小结:几个有理数相乘,有奇数个负因数,积为负;
有偶数个负因数,积为正.积的绝对值等于
绝对值的积.若有一个零因数,则积为零（1）三个有理数积为正数,其中有 个负因数.（2）三个有理数的积为零，则这三个数中 （ ）
A 没有一个为零 B 必须三个全为零
C 最多一个为零 D至少有一个为零“没有”或“2”D（3）（1-2）×（2-3） ×（3-4） × … ×（99-100）= ．-1巩固练习(4).四个各不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd=25，那么a+b+c+d= 。(5).下列说法中，正确的是 （ ）
A. 若ab=1，则a=1，b=1；B. 若ab>0，则a >0，b >0；
C. 若|a|=|b|，则a+b=0 D . 若a+b=0，则|a|=|b|。0D
运用分配律简化计算：a(b+c)=ab+ac乘法运算律逆用分配律简化计算：ab+ac=a(b+c)练习1、计算(4)(-5) ÷ (-1), (5)(-1) ÷3, (6)1 ÷(-25)有理数除法法则一：两数相除，同号得___，异号得＿＿，并把绝对值相＿＿。0除以任何一个不等于0的数，都得＿.正负除0有理数除法法则二：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数＿＿＿.倒数（1）下面的计算正确吗？你发现了什么？（2）计算： （3）能否用上述方法解决：
ana的n次方(或幂) 求相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.an(2)一个数可以看作这个数的一次方，如5可以看成51，指数1通常省略不写.乘方运算底数是负数或分数时要加上括号-24(5)在an中底数是＿＿＿，指数是＿＿，表示：＿＿＿＿＿＿.n4个－2连乘nan个a连乘(1)(-2)×(-2) ×(-2) ×(-2) ×(-2) 写成＿＿，读作：＿＿＿＿＿＿或＿＿＿＿＿＿.(-2)5负2的5次方负2的5次幂活动2：计算及应用负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的正整数次幂都是0练一练(5) (-1)100 (6) (-1)2005 (7) 12005 (8)1100 解:(-2)3=-8，23=8，(-1)100 =1，(-1)2005=-102005＝0， 12005=1 ，1100 =11的任何次幂都是1.－1的奇次幂是－1，－1的偶次幂是1.有理数的正偶次方的非负性1、填空题：(1)34表示__个＿相乘的积，其中3叫做＿＿，4叫做＿＿，幂是＿＿，读作：＿＿＿＿＿.巩固练习(2)(-3)4的底数是＿＿，指数是＿，幂为___.(3)-34的底数是＿，指数是＿，结果为_____.(4) 25＝___，52=___，5×2=____.(5) (-1)2005=__，(-1)2006=__，-32× (-1)100=___.2、选择题：(1) (-7)2等于( )A. 49 B. -49 C. -14 D. 1443底数指数813的4次幂－348134－81322510-11-9A(4) 下列说法正确( )A. 23表示2×3的积C.一个数的平方是9，这个数一定是3D. －32与(－3)2是互为相反数B. 任何一个有理数的偶次方是正数(2) －(－2)3=( )A. － 6 B. 6 C.－8 D. 8(3) (－1)2－22等于( )A. －3 B. 3 C. －5 D. 5DAD用 心 选 一 选(1)下列各组数中，不相等的一组是( )
BCA3、不同级运算的运算顺序是先算___ ,再算____ ,最后算____ .1、 和 叫做第一级运算, 和____叫做第二级运算,已学过的第三级运算是____ ;2、同一级运算按照_____ 的顺序行;加法减法乘方自左到右乘方乘除加减4、有括号的先算 ；再算 ；
最后算 。小括号中括号大括号 下面是小敏一次家庭作业的情况,请你指出
他的不妥之处:1)Ｃan you help him?做一做,小试牛刀9-3353大显身手,过关斩将450-6101、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法法则：一、加减法 减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数减法法则：小结*有理数的乘法法则*有理数的除法法则1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
2）零与任何数相乘都得零。1）除以一个数就是乘以这个数的倒数；
2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除；
3）零除以任何非零。* 有理数的乘方符号法则1）正数的任何次幂都是正数；.
2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正。
