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中物理
第十二章 电能 能量守恒定律
第2节 闭合电路欧姆定律
电路中的能量
纯电阻电路
电功
电功率
推磨
焦耳定律
W=UIt
Q=I2Rt
非纯电阻电路
W总=Q+W机 P总=P机+P热
两个电路中小灯泡的规格都相同，电池也相同。多个并联的小灯泡的亮度明显比单独一个小灯泡暗。如何解释这一现象呢？
课堂引入
不同的电源对电路提供的能量一样吗？与哪些因素有关呢？
一、闭合电路
由导线、电源和用电器连成的电路叫作闭合电路（closed circuit）。
闭合电路
2.外电路:电源外部的电路
导线、电源、用电器
1.闭合电路的结构：
3.内电路:电源内部的电路
1.电源外部，正电荷将怎样移动？
2.电源内部，正电荷将怎样移动？
3.电源内部的正电荷受到电场力方向？电场力做正功还是负功？
4.什么力来克服电场力做功？
从正极到负极
从负极到正极
从正极指向负极
负功
非静电力
问题探究
电源：通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能的装置。
+
+
+
+
电源
_
_
_
_
+
+
+
+
+
+
+
正极
负极
非静电力
干电池
发电机
在干电池中，非静电力是化学作用，它使化学能转化为电势能；
在发电机中，非静电力是电磁作用，它使机械能转化为电势能。
一、闭合电路
5.电源内部的非静电力是由什么提供的？
抽水机增加水的重力势能
电源增加电荷的电势能
不同的电源非静电力做功的本领不同,使单位正电荷所增加的电势能不同。
一、闭合电路
6.电源内部的能量是如何转化的？
二、电动势
1.定义：非静电力把正电荷从负极搬运到正极所做的功跟被搬运的电荷量的比值。
数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。
2.定义式：
（W：非静电力做的功 q：电荷量）
3.单位： 伏特（V） 1 V=1 J/C
标量
4.物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电势能本领的大小。
5.特点:由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积和外电路均无关。
电动势与电压的区别与联系
太阳电池
干电池
铅蓄电池
锂电池
锌汞电池
生活中的电池
二、电动势
3.电池的容量:电池放电时能输出的总电荷量。
单位：安·时(A·h) 毫安·时(mA·h)
1.电源的电动势E。
手机待机时间长短和哪个参数有关
电源的重要参数
2.电源的内阻:电源的内部也是由导体组成的，所以也有电阻,用符号r表示。
二、电动势
三、闭合电路欧姆定律及其能量分析
在外电路中，电流方向由正极流向负极。
在内电路中，通过非静电力做功使正电荷由负极移到正极，所以电流方向由负极流向正极。
2.闭合回路的电流
1.部分电路的电流
内电路与外电路中的总电流是相同的。
r
E
R
s
I
I
R
U
实际的电源可分解成不计内阻的理想电源和一个内阻两部分
（1）在外电路中，沿电流方向电势降低。
（2）在内电路中，一方面，存在内阻，沿电流方向电势也降低；另一方面，沿电流方向存在电势“跃升”(BC 和DA为化学反应层)。
3.电路中的电势变化
三、闭合电路欧姆定律及其能量分析
A
B
C
D
R
E 、r
化学反应层
A
C
D
Ir
内阻上电势降低
B
电势突升
电势突升
外电路电阻称为外电阻，用R表示；
内电路电阻称为内电阻，用r表示；
外电路
内电路
对于闭合电路来说，内、外电路都会出现电势降低，电势能减少。那么，电流I跟电源电动势E即内阻r、外电路电阻R之间会有怎样的关系呢？
三、闭合电路欧姆定律及其能量分析
E
r
R
r
E
R
s
I
W非静电力=qE=IEt
1.合上开关，电路中有电流的同时伴随能量的转化，在时间t内，有多少化学能转化为电能？
问题探究：
三、闭合电路欧姆定律及其能量分析
3.电流流经内电阻r时，在时间t内转化的内能？
2.电流流经外电阻R时，在时间t内转化的内能？
外电路产生电热为：Q外=I2Rt
内电路产生电热为：Q内=I2Rt
4.以上各能量之间有什么关系？
根据能量守恒定律，非静电力做的功应该等于内外电路中电能转化为其他形式的能的总和。
三、闭合电路欧姆定律及其能量分析
r
E
R
s
I
W=Q外+Q内
IEt=I2Rt+I2rt
E=IR+Ir
闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，这个结论叫做闭合电路欧姆定律。
适用范围：外电路为纯电阻的电路
B
D
A
C
E=IR+Ir
A
B
C
D
R
E , r
U外=IR是外电路上总的电势降落；
U内=Ir是内电路上总的电势降落；
E=U外+U内
电源电动势等于内外电路电势降落之和。
三、闭合电路欧姆定律及其能量分析
内电压
外电压
闭合电路欧姆定律的几种表示形式
三、闭合电路欧姆定律及其能量分析
1.外电路中的用电器叫负载，外电路的电势降落叫路端电压。
E、r
s
R1
A
V
R0
负载
四、路端电压与负载的关系
2.电源一定时，电流、路端电压、内电压会随外电路电阻R的改变而改变，变化情况如下表。 (↑表示增加，↓表示减少)
U＝E－Ir
四、路端电压与负载的关系
E、r
s
R1
A
V
R0
为什么多个并联的小灯泡的亮度明显比单独一个小灯泡暗？
电路中电源电动势E和内阻r是一定的，根据“越并越小”，路端总电阻减少。
根据 电流增加。
再根据U=E－Ir 可知，路端电压减少，所以变暗。
为什么路端电压，不通过U=IR 来判断呢？
四、路端电压与负载的关系
四、路端电压与负载的关系
B
D
C
A
B
D
C
A
A
B
短路(R=0)
A
B
断路(R→∞ I=0)
（1）外电路断路时:
（2）外电路短路时:
U外=I R外=
E
R外+r
R外
=
E
1+
r
R外
四、路端电压与负载的关系
一般不允许外电路短路。
在电源未接入电路的情况下，用电压表直接测量电池两极所得到的数值，近似等于电源电动势的大小。
3.两种特殊电路
(1)图象的函数表达式
②在横轴上的截距表示电源的短路电流
③图象斜率的绝对值表示电源的内阻，内阻越大，图线倾斜得越厉害。
①在纵轴上的截距表示电源的电动势E。
(2)图象的物理意义
U
I
O
E
I短
θ
断路
短路
4.电源的外部特性曲线 ——路端电压U随电流I变化的图象
四、路端电压与负载的关系
r=0
1.a为电源的U-I图象，b为外电阻的U-I 图象；
2.a的斜率的绝对值表示内阻大小；b的斜率
表示外电阻的大小；
3.a与纵轴的交点坐标表示电源的电动势；
4.两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压;
5.交点和原点之间的矩形UMOI的面积表示电源的输出功率；
U
O I Im I
E
U M（I，U）
β
α
b a
N
拓展1：U-I图象
四、路端电压与负载的关系
电源的输出电流与外电路电阻关系:
拓展2：I-R图象
四、路端电压与负载的关系
拓展3：U-R图象
电源的路端电压与外电路电阻的关系:
1．电源提供的功率：
2．电源的输出功率：
3．电源内阻上的热功率：
4. 供电效率:
对纯电阻电路,电源的效率为:
五、闭合电路中的功率和效率
r
E
R
s
I
R增大时电源效率提高
O
R
P
r
Pm
5.电源最大输出功率：
五、闭合电路中的功率和效率
输出功率：P出=P- P内=IE- I2r=I U外= I2 R外
（外电阻为纯电阻电路）
当R=r时,电源输出功率最大,但效率只有百分之五十。
1.动态电路的特点
断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小，导致电路电压、电流、功率等的变化。
(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论。
六、闭合电路中的动态分析
2.电路动态分析的两种常用方法
U分
R局
增大
减小
→
R总
增大
减小
→
I总
增大
减小
→
U总
增大
减小
→
I分
(1)程序法：
3.一个结论：“串反并同”
(1)“串反”是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大;
(2)“并同”是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。
六、闭合电路中的动态分析
(1)在闭合电路中，任何一个电阻的增大(或减小)，都将引起电路总电阻的增大(或减小)，该电阻两端的电压一定会增大(或减小)。
六、闭合电路中的动态分析
4.方法点拨
(2)理想电压表可认为是断路，理想
电流表可认为是短路。
课堂小结
动态分析
闭合电路欧姆定律
E=IR+Ir
U＝E－Ir
E=U外+U内
输出功率
O
R
P
r
Pm
电动势
路端电压
B
D
A
C
【典例1】（多选）关于电动势下列说法正确的是（ ）
A．电源电动势等于电源正负极之间的电势差
B．用电压表直接测量电源两极得到的电压数值，实际上总略小于电源电动势的准确值
C．电源电动势总等于内、外电路上的电压之和，所以它的数值与外电路的组成有关
D．电动势的大小等于电路中通过1C的电荷时，电源所提供的能量
典例分析
【正确答案】BD
【典例2】（多选）（2021·吉林长春市·长春外国语学校高二月考）若用E表示电源电动势，U表示外电压，U′表示内电压，R表示外电路的总电阻，r表示内电阻，I表示电流，则下列各式中一定正确的是（ ）
A．U＝2U′ B．U′＝E－U
C．U＝E—Ir D．U＝ ·E
典例分析
【正确答案】BC
【典例3】（多选）（2021·河北保定·高二期末）如图甲所示电路，电源电动势为E，内阻为r，定值电阻为R1，电流表和电压表均为理想电表。闭合开关，滑动变阻器的滑片从左端向右端滑动，电压表、电流表的示数U和I随之发生变化，如图乙所示，U0、I0和I1均为已知，下列说法中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
典例分析
【正确答案】BC
典例分析
【典例4】（2021·广东高二期末）近年来，我国太阳能光伏发电技术不断研发，日趋成熟。当前人们生活对于电能的需求与日俱增，而不可再生资源逐渐减少，利用太阳能等可再生能源发电已经成为全世界都在研究的课题。硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图象（电池内阻不是常量），
图线b，是某电阻R的图象。在该光照强度下将它们组成
闭合回路时，硅光电池的内阻为（ ）
A．5.5Ω B．7.0Ω C．12.0Ω D．12.5Ω
典例分析
【正确答案】A
典例分析
【典例5】（多选）（2020·江西省靖安中学高二月考）在如图所示的U-I图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路。则（ ）
A．电源的电动势为3 V
B．电源的内阻为2 Ω
C．电阻R的阻值为1 Ω
D．电路消耗的总功率为6 W
典例分析
【正确答案】ACD
【典例6】（2021·山西太原·高二期末）按如图的电路连接好装置、闭合开关后，发现无论滑动变阻器的滑片移到任何位置电流表均无示数，而电压表示数接近电源的电动势。如果电路只存在一处故障，则出现故障的部位可能是（ ）
A．电流表断路 B．开关S断路
C．待测电阻Rx断路 D．滑动变阻器R断路
典例分析
【正确答案】C
【典例7】（2021·云南丽江第一高级中学高二月考）在如图所示电路中，当变阻器R3的滑动头P向b端移动时（ ）
A．电压表示数变大，电流表示数变小
B．电压表示数变小，电流表示数变大
C．电压表示数变大，电流表示数变大
D．电压表示数变小，电流表示数变小
典例分析
【正确答案】B
【典例8】（多选）（2021·营口开发区第一高级中学高二开学考试）如图所示的电路中，电表均为理想电表，滑动变阻器R2的最大阻值为10Ω，闭合开关S，当R2的阻值为1Ω时，电压表的示数为3V；当R2的阻值为7Ω时，电流表的示数为1A，已知定值电阻R2=1Ω，下列说法正确的是（ ）
A．电源的内阻为1Ω
B．电源的电动势为9V
C．滑动变阻器消耗的最大功率为
D．为滑动变阻器消耗的功率最大时，电源的输出功率为
典例分析
【正确答案】ABC
典例分析
【典例9】（多选）(2020·九江市教育科学研究所高二期末）如图所示的电路中，电源的电动势E和内阻r一定，A、B为平行板电容器的两块正对金属板，R1为光敏电阻，电阻随光强的增大而减小。R3为定值电阻，且R3>r。当R2的滑动触头P在a端时，闭合开关S，此时电流表A和电压表V的示数分别为I和U。以下说法正确的是（ ）
A．若仅将R2的滑动触头P向b端移动，则I减小，U减小
B．若仅增大A、B板间距离，则电容器所带电荷量减少
C．若仅用更强的光照射R1，则电源的输出功率减小
D．若仅用更强的光照射R1，则U变化量的绝对值与I变化量的绝对值的比值不变
典例分析
【正确答案】BD
典例分析
【典例10】（多选）（2021·吉林长春市·长春外国语学校高二月考）在图示电路中，电源内阻不可忽略，R1、R2为定值电阻，G为灵敏电流计，V为理想电压表，平行板电容器两极板水平，开关S闭合后，位于电容器两板间的带电油滴恰好静止，现将滑动变阻器的滑片P向下移动，则以下说法正确的是（ ）
A．G中有从a到b的电流
B．V示数增大
C．油滴向上运动
D．电源内阻消耗功率增大
典例分析
【正确答案】AD
典例分析
