基本不等式：(广东省珠海市香洲区)

课件15张PPT。基本不等式几何解释２aa几何解释３均值定理的几何意义BCoA均值定理可以描述为：
两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)
它们的几何平均数“当且仅当”的含义是:思考：思考：例1 求证：
(1)在所有周长相同的矩形中，正方形的面积最大；
(2)在所有面积相同的矩形中，正方形的周长最短。积定和最小和定积最大注意：1、最值的含义
2、用极值定理求最值的三个必要条件：
一“正”、二“定”、三“相等”1.巳知x>0,y>0且xy=100,则x+y的最小值是 _______,
此时x=___,y= _____积定和最小和定积最大2.巳知x>0,y>0,z>0且x+y+z=9,则xyz的最大值是 _______,此时x=___,y= _____，z= _____(“≥”取最小值，“≤”取最大值) 注意:1、利用算术平均数和集合平均数定理时一定要注意定理的条件:一正;二定;三相等.
有一个条件达不到就不能取得最值.
2、关键是要通过配、凑得到定值解： 当且仅当 即 时 -----------“1”的代换小结:
1、利用算术平均数和集合平均数定理时一定要注意定理的条件:一正;二定;三相等.
有一个条件达不到就不能取得最值.
2、关键是要通过配、凑得到定值