基本不等式：(广东省珠海市香洲区)

课件15张PPT。绝对值不等式1：对于实数x,|x|的含义代数含义几何含义实数x0的绝对值 |x0|，表示数轴上坐标为x0的点A到原点的距离(图1)|x0|Oxx02：对于实数a,b,|a-b|的含义代数含义几何含义实数a,b的绝对值 |a-b|，表示数轴上坐标为a、b的点A、B到原点的距离(图1)xabO|a-b|试解释：y=|x-3|+|x+1|的几何含义，并求其最值3：|x|a的含义代数含义“大于分两边，小于夹中间”几何含义xaO-a|x|a4：表达式|a|=|-a|的含义xaO-a表示数轴上坐标为a、-a的点A、B到原点的距离相等5：验证等式：-|x|≤x≤|x|是否成立，并说明等号取得的条件6：绝对值不等式的性质不等式有乘、除的不变性，那么不等式相加减有何性质？7、|a| ， |b| ，|a+b|之间有何关系？“三角形中，两边之和大于第三边，
两边之差小于第三边““三角形中，两边之和大于第三边，
两边之差小于第三边“(1) 当 不共线时有探究“=”取得的条件(2) 当 共线且同向时有8：在实数范围内，不等式
成立吗？ 定理1 如果a,b是实数，则
|a+b| ≤|a| +|b| ，
当且仅当ab≥0时，等号成立。 定理2 如果a,b是实数，则
|a| --|b| ≤ |a+b| ≤|a| +|b| ，| |a,b同号，取“=”a,b异号，取“=”推论1： 推论2： 证明：在定理中以 即： a,b异号，取“=”2006—2007学年度广东省高三年级水平测试．
函数的最小值为--------------------定理2 如果a,b,c是实数,那么
当且仅当(a-b)(b-c)≥0时,等号成立几何含义实数a,b的绝对值 |a-b|，表示数轴上坐标为a、b的点A、B到原点的距离(图1)xabO|a-b|定理2 如果a,b,c是实数,那么
当且仅当(a-b)(b-c)≥0时,等号成立xac|a-c|1、b在a,c之间b|a-b||b-c|取“=”2、b不在a,c之间xac|a-c|b显然成立小结：1、|a-b|的几何含义及其应用