解绝对值不等式(广东省珠海市香洲区)

课件16张PPT。绝对值不等式的解法1：对于实数x,|x|的含义几何含义实数x0的绝对值 |x0|，表示数轴上坐标为x0的点A到原点的距离|x0|Oxx02：对于实数a,b,|a-b|的含义几何含义实数a,b的绝对值 |a-b|，表示数轴上坐标为a、b的点A、B的距离xabO|a-b|观察、思考：
不等式│x│<2的解集?方程│x│＝2的解集？{x│x=2或x=-2}{x│-2 < x < 2 }不等式│x│> 2解集?{x│x > 2或x<-2 }-aa 或 x<-axaO-a|x|a归纳：|x|0)
|x|>a (a>0)“大于分两边，小于夹中间”如果把|x|<2中的x换成“x-1”,也就是|x-1|<2如何解？引伸： 解题反思：如果把|x|>2中的x换成“3x-1”,也就是|3x-1|>2如何解？整体换元。例 1 解不等式 解：这个不等式等价于因此，不等式的解集是(–1，4)例 2 解不等式解：这个不等式等价于∴ 原不等式的解集是
（4，+∞）∪ （－∞，－1）。注：最后要写成区间或集合的形式归纳：型如| f(x)|a (a>0)
不等式的解法:“小于夹中间”“大于分两边”巩固练习：
求下列不等式的解集
|2x+1|<5
3<|1-4x|<9
|x2-5x|>-6
3<| 2x+1 | <5（-3，2）（-∞，-1/2）∪（1，+ ∞）R（-3，-2）∪（1，2） 例:解不等式 | 5x-6 | < 6 – x引伸：
型如 | f(x)|a的不等式中
“a”用代数式替换，如何解？解：对绝对值里面的代数式符号讨论：5x-6 ≥ 0 5x-6<6-x(Ⅰ) 或 (Ⅱ) 5x-6<0-（5x-6）<6-x解(Ⅰ)得：6/5≤x<2解(Ⅱ) 得：00 所以00时,转化为-(6-x)<5x-6<(6-x)由绝对值的意义，原不等式转化为：6-x>0-(6-x)<5x-6<(6-x)综合得0|f(x)||f(x)|>g(x) f(x)>g(x) 或f(x)<--g(x) 解不等式 | 5x-6 | < 6 – x进一步反思:不等式组中6-x>0是否可以去掉6-x>0-(6-x)<5x-6<(6-x)6-x≤0无解练习：把下列绝对值不等式转化为同解的非绝对值不等式。3、| x-1 | > 2( x-3)1、|2x-3|<5x 2、|x2-3x-4|>4-x类型2例如：方法1：几何意义方法2：去绝对值方法3：函数的观点距离的观点零点分段法零点分段法、分段函数 注：每段求出的解集需要和小前提求交集，最后各段求并集解不等式 课堂小结：(1)数学知识:
常见的绝对值不等式的解法(2)数学思想分类讨论的思想整体的思想数形结合的思想